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建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用范文第1篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)； 建模思維； 應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2013）04-048-002

初中數(shù)學(xué)教育對(duì)于學(xué)生各種思維能力培養(yǎng)有著重要的意義，學(xué)生建模思維方式的培養(yǎng)成效并不突出，所以需找出相應(yīng)的原因以便于對(duì)癥下藥，從而加強(qiáng)對(duì)學(xué)生建模思想的培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)建模思想的概述

為了描述一個(gè)實(shí)際現(xiàn)象更具科學(xué)性、邏輯性、客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語(yǔ)言來(lái)描述各種現(xiàn)象，這種語(yǔ)言就是數(shù)學(xué)。使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的事物就稱為數(shù)學(xué)模型。有時(shí)候我們需要做一些實(shí)驗(yàn)，但這些實(shí)驗(yàn)往往用抽象出來(lái)了的數(shù)學(xué)模型作為實(shí)際物體的代替而進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)本身也是實(shí)際操作的一種理論替代。

數(shù)學(xué)建模屬于一門(mén)應(yīng)用數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)這門(mén)課要求學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)分析、簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法去解決。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫(huà)并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。為了使描述更具科學(xué)性、邏輯性、客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語(yǔ)言來(lái)描述各種現(xiàn)象，這種語(yǔ)言就是數(shù)學(xué)。使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的事物就稱為數(shù)學(xué)模型。

二、數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)施

數(shù)學(xué)建模思想的形成主要有以下三個(gè)步驟：第一步是從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)初步建立數(shù)學(xué)模型，第二步是從數(shù)學(xué)模型尋求數(shù)學(xué)的解，最后是從數(shù)學(xué)的解到解答實(shí)際問(wèn)題的解。

在實(shí)際性的數(shù)學(xué)建模思想培訓(xùn)中，學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)處理缺乏適當(dāng)?shù)姆椒āＲ驗(yàn)樵S多實(shí)際問(wèn)題中涉及到的數(shù)據(jù)多且雜亂，學(xué)生面對(duì)諸多數(shù)據(jù)就會(huì)無(wú)所適從，不知應(yīng)把哪個(gè)數(shù)據(jù)作為思維起點(diǎn)，從而找不到解決問(wèn)題的突破口。例如：某食品廠定期購(gòu)買(mǎi)面粉，已知該廠每天需用面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其他費(fèi)用為平均每噸每天3元，購(gòu)買(mǎi)面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元。問(wèn)題一：求該廠多少天購(gòu)買(mǎi)一次面粉，才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少？問(wèn)題二：若提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)面粉不少于210噸時(shí)，其價(jià)格可享受9折優(yōu)惠，問(wèn)該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請(qǐng)說(shuō)明理由。

讓我們來(lái)進(jìn)行具體分析：本問(wèn)題涉及到的量有：每天需用面粉6噸，每噸面粉價(jià)格1800，購(gòu)買(mǎi)面粉運(yùn)費(fèi)每次900元，保管每噸面粉每天3元，所求的問(wèn)題第一個(gè)是多少天購(gòu)買(mǎi)一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少；第二個(gè)是在每次購(gòu)進(jìn)面粉不少于210噸的前提下，是否考慮9折優(yōu)惠。在題目給出的諸多量中，從哪個(gè)量入手？建立怎樣的數(shù)學(xué)模型？怎樣解決問(wèn)題最便捷的？很多中學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題都是比較陌生的。

另外，現(xiàn)在的學(xué)生還缺乏將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)化的思維。數(shù)學(xué)模式的呈現(xiàn)形式是多種多樣的，有的以函數(shù)顯示，有的以方程顯示，有的以圖形顯示，有的以不等式顯示，有的以概率顯示，當(dāng)然，還有其他各種形式的模型，具體到一個(gè)實(shí)際問(wèn)題來(lái)講，判斷這個(gè)實(shí)際問(wèn)題與哪類(lèi)數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)，用什么樣的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，是學(xué)生深感困難的一個(gè)環(huán)節(jié)。例如：某鄉(xiāng)為提高當(dāng)?shù)厝罕姷纳钏剑烧顿Y興建了甲、乙兩個(gè)企業(yè)，2007年該鄉(xiāng)從甲企業(yè)獲得利潤(rùn)320萬(wàn)元，從乙企業(yè)獲得利潤(rùn)720萬(wàn)元，以后每年上交的利潤(rùn)是：甲企業(yè)以1.5倍的速度遞增，而乙企業(yè)則為上一年利潤(rùn)的2/3，根據(jù)測(cè)算，該鄉(xiāng)從兩個(gè)企業(yè)獲得的利潤(rùn)達(dá)到2000萬(wàn)元可以解決溫飽問(wèn)題，達(dá)到8000萬(wàn)元可以達(dá)到小康水平。問(wèn)題一：若以2007年為第一年，則該鄉(xiāng)從上述兩個(gè)企業(yè)獲得利潤(rùn)最少的一年是哪一年，該年還需要籌集多少萬(wàn)元才能解決溫飽問(wèn)題？問(wèn)題二：試估算2015年底該鄉(xiāng)能否達(dá)到小康水平？為什么？

事實(shí)上，學(xué)生閱讀了以上題目，問(wèn)其想到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)，許多學(xué)生答不出來(lái)。這其中的主要原因就是學(xué)生存在把主要語(yǔ)言換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換障礙。數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要指數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的顯著特征，數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)練、抽象、嚴(yán)謹(jǐn)，甚至有些晦澀。如“函數(shù)，形式簡(jiǎn)練但十分抽象，許多學(xué)生由于過(guò)不了數(shù)學(xué)語(yǔ)言關(guān)，符號(hào)化意識(shí)弱，無(wú)法把普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而無(wú)法將實(shí)際問(wèn)題建立起數(shù)學(xué)模型。

三、數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)

1.培養(yǎng)辨異對(duì)比的思維方式

對(duì)于某些空間思維不夠發(fā)達(dá)的學(xué)生來(lái)講，難對(duì)數(shù)學(xué)概念和理論進(jìn)行快速的消化，即使教師已經(jīng)將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行條分縷析，也達(dá)不到較高的學(xué)習(xí)效率。這時(shí)候就需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨異對(duì)比的思維方式的鍛煉，讓學(xué)生將一些知識(shí)點(diǎn)——尤其是比較相似的知識(shí)點(diǎn)或者是容易使用錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較、分辨和運(yùn)用，讓學(xué)生在親自比較解析中明白知識(shí)點(diǎn)的差異或者錯(cuò)誤知識(shí)中比較容易被迷惑的重點(diǎn)，這樣，通過(guò)錯(cuò)誤指示的探討推理，學(xué)生就會(huì)進(jìn)一步明白自己的思維方式的漏洞，及時(shí)進(jìn)行糾正，使自己的思維朝著正確的方向發(fā)展。

2.培養(yǎng)聯(lián)系整體的思維方式

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是需要思維的擴(kuò)散和聯(lián)系，而建模思想的培養(yǎng)同樣需要聯(lián)系整體，所以培養(yǎng)學(xué)生建立整體思維也是教師的教學(xué)重點(diǎn)。教師在進(jìn)行一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，經(jīng)常聯(lián)系已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)或者即將學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系教學(xué)，這也是整體思維的一種體現(xiàn)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的求異思維

數(shù)學(xué)思維講究靈活多變性，一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題可以有多種思維方式來(lái)解剖，相應(yīng)的就會(huì)出現(xiàn)多種解題方式。教師在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解析上不要急于將自己的方法告訴學(xué)生，而是要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對(duì)其進(jìn)行分析和探索，提高思維的靈活性，拓寬思維空間。

4.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

上文提到，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是需要思維的擴(kuò)散和聯(lián)系，教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況，根據(jù)學(xué)生已掌握的知識(shí)，有意識(shí)地將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)和深化結(jié)合，鍛煉學(xué)生發(fā)散思維，拓寬學(xué)生思考界限，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)思維能力。（下轉(zhuǎn)第150頁(yè)）

（上接第48頁(yè)）

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的建模思維培養(yǎng)和訓(xùn)練對(duì)于學(xué)生理解和把握數(shù)學(xué)概念、解決和掌握書(shū)本知識(shí)具有非常重要的意義，對(duì)于學(xué)生提高學(xué)習(xí)素養(yǎng)具有極大的意義。在建模思想的培養(yǎng)過(guò)程中，教師要把握好訓(xùn)練方式，根據(jù)自己的教授習(xí)慣和學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行課程的安排和教學(xué)方法的調(diào)整。

參考文獻(xiàn)：

[1]祝鋼，宋叔尼，閻家斌.基于數(shù)學(xué)建模思想的線性代數(shù)智能實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[J]制造業(yè)自動(dòng)化，2012（22）

[2]范鴻.中考數(shù)學(xué)“中檔題”函數(shù)考點(diǎn)評(píng)析——以2012年湖北省主要地區(qū)中考試卷為例[J]中學(xué)數(shù)學(xué)（初中版）下半月，2012（10）

建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用范文第2篇

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)建模；研究性教學(xué)

數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)思想去分析實(shí)際問(wèn)題，建立相關(guān)模型并求解以解決實(shí)際問(wèn)題的綜合運(yùn)用，在我國(guó)，由教育部和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)(CSIAM)聯(lián)合組織了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，在過(guò)去的15年里取得了社會(huì)各界的廣泛認(rèn)同和輝煌的成績(jī)。作為以工科(特別是電子信息科學(xué))為主導(dǎo)的大學(xué)，電子科技大學(xué)的各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)也十分重視數(shù)學(xué)建模的作用，以期使得學(xué)校的各個(gè)學(xué)科能交相呼應(yīng)，取得共同的發(fā)展。在數(shù)學(xué)建模所取得的優(yōu)秀成績(jī)和作為國(guó)家工科數(shù)學(xué)基地的基礎(chǔ)上，我們希望能將數(shù)學(xué)建模的思想更廣泛地融入大學(xué)數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也會(huì)運(yùn)用學(xué)習(xí)到的知識(shí)去分析及解決實(shí)際問(wèn)題。

一、在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)建模思想的必要性

1．科學(xué)研究的需要

實(shí)際上，數(shù)學(xué)本身就是產(chǎn)生于對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析及抽象化，文藝復(fù)興之后，特別是微積分理論建立之后，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的很多問(wèn)題都可以通過(guò)適當(dāng)?shù)姆治霾⒔⒛Ｐ停热缬肕AXWELL方程組描述電磁學(xué)基本規(guī)律，Navier-Stokes方程為流體力學(xué)基本方程等，在適當(dāng)?shù)臈l件下(原問(wèn)題為適定問(wèn)題)利用計(jì)算機(jī)模擬便可以給出實(shí)際問(wèn)題的解答。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，目前這種方法被成功應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)，是科學(xué)研究的一門(mén)基本工具。比如：

(1)天氣和氣候預(yù)報(bào)。氣候變暖是目前全球面臨的一個(gè)重要挑戰(zhàn)，如果有更精確的數(shù)據(jù)為依據(jù)，較好地預(yù)測(cè)全球氣候是如何變化的，就可以減少長(zhǎng)期氣候變化的不確定性和各種自然災(zāi)害對(duì)人們?cè)斐傻膿p失和影響。要達(dá)到如此的精確就意味著要能用天氣預(yù)報(bào)對(duì)全球進(jìn)行正確的預(yù)測(cè)，這在目前還是不可行的，因?yàn)檫@需要存儲(chǔ)海量的數(shù)據(jù)，需要超長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間。因此，建立更有效的數(shù)學(xué)模型和提高計(jì)算性能便成為這一領(lǐng)域的核心問(wèn)題。

(2)機(jī)械設(shè)計(jì)和交通控制。從有科學(xué)計(jì)算的早些日子開(kāi)始，計(jì)算模式就已經(jīng)用行器元件的性能分析和設(shè)計(jì)，比如飛機(jī)起降分析和機(jī)翼推力設(shè)計(jì)等。當(dāng)計(jì)算變得更為有力和計(jì)算機(jī)功能變得更強(qiáng)大時(shí)，計(jì)算模擬已被用作整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中的必須工具。例如，波音777是第一種100％數(shù)字設(shè)計(jì)的噴氣式飛機(jī)，三維立體建模貫穿整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程，飛機(jī)在電腦上預(yù)裝配，節(jié)約了全面裝配所需的巨額花費(fèi)。在其他的機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，比如機(jī)車(chē)，機(jī)器或機(jī)器人設(shè)計(jì)，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(計(jì)算機(jī)模擬來(lái)觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的動(dòng)態(tài)反應(yīng))已成為標(biāo)準(zhǔn)的處理方法。因?yàn)檫@可以大大減少構(gòu)造和測(cè)試原型的需要。模擬技術(shù)不僅僅用來(lái)提高性能，也用來(lái)提高安全性和人類(lèi)居住環(huán)境。由于操作者和硬件方面的限制，實(shí)時(shí)模擬目前面臨的實(shí)際挑戰(zhàn)是模型，算法和軟件的限制。這種情況在我國(guó)的城市交通路網(wǎng)管理上也已凸現(xiàn)。隨著模擬能力的提高(比如用在內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)中的燃燒數(shù)字模擬技術(shù))，數(shù)學(xué)建模和求解將在整個(gè)設(shè)計(jì)和分析過(guò)程中扮演越來(lái)越重要的角色。

(3)電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化。電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化和計(jì)算模擬早已有著共生的關(guān)系。現(xiàn)代電子系統(tǒng)(大多數(shù)顯然是微處理器)是極端復(fù)雜的。開(kāi)發(fā)這樣的系統(tǒng)只有也惟有在建模和計(jì)算工具的幫助下才有可能，用這種方法來(lái)模擬和驗(yàn)證系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中的每個(gè)部分。建模和計(jì)算在各種層次的電子設(shè)計(jì)中起著重要作用，從模擬制造半導(dǎo)體設(shè)備的各個(gè)過(guò)程，到模擬和驗(yàn)證微處理器系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)電路或設(shè)計(jì)超大規(guī)模集成電路。

(4)生物科學(xué)。模擬技術(shù)現(xiàn)在對(duì)生物和醫(yī)學(xué)科學(xué)正快速的變得不可或缺。模擬在醫(yī)學(xué)設(shè)各的發(fā)展中有重要作用，包括診斷(電磁，超聲波等)和人造器官設(shè)計(jì)(心臟，腎等)等。生物醫(yī)學(xué)光學(xué)主要依賴計(jì)算建模來(lái)檢測(cè)和治療。數(shù)學(xué)建模在把數(shù)學(xué)和生物學(xué)融合進(jìn)基因科學(xué)(基因組測(cè)序，基因表達(dá)的定型，基因分類(lèi)等)中起著基本作用。在這個(gè)領(lǐng)域需要大規(guī)模的模擬，建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，并用來(lái)發(fā)展新的理論／概念模型和理解分子水平的相互作用。

(5)材料科學(xué)。材料研究是發(fā)明新材料，制造和加工已有的材料使其更加完美，讓它們有我們想要的性能和環(huán)境反應(yīng)。比如，對(duì)薄膜，有很多新的重要的應(yīng)用，包括基于硅的微電子學(xué)，化合物半導(dǎo)體，光電設(shè)備，高溫超導(dǎo)體和光電系統(tǒng)，這種薄膜的制造對(duì)很多因素都是極為敏感的，生產(chǎn)過(guò)程可通過(guò)各種處理完成，比如化學(xué)蒸發(fā)和沉積(Chemical Vapor Deposition)。模擬是在理解這個(gè)過(guò)程時(shí)的基本工具，這要求用到先進(jìn)的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算技術(shù)。近年來(lái)，大規(guī)模復(fù)雜計(jì)算建模已經(jīng)被用于設(shè)計(jì)高壓，高吞吐量的化學(xué)蒸發(fā)和沉積(CVD)反應(yīng)器。為生產(chǎn)新型材料提供設(shè)各。

數(shù)學(xué)建模及計(jì)算在科學(xué)探索中也很重要，比如在天體物理學(xué)，量子力學(xué)，相對(duì)論，化學(xué)和分子生物學(xué)，以及實(shí)驗(yàn)起來(lái)太困難和花費(fèi)太大的等各種科學(xué)研究領(lǐng)域，計(jì)算建模都逐漸成為重要的研究方法。總之，絕大多數(shù)科學(xué)性學(xué)科都從數(shù)學(xué)建模中獲益。事實(shí)上，新的發(fā)現(xiàn)和模擬技術(shù)本身的不斷發(fā)展，已經(jīng)形成了在科學(xué)研究中，以模擬，實(shí)驗(yàn)和理論作為科學(xué)研究的基本模式。

2．人才市場(chǎng)的需要

在過(guò)去的十年間，信息和計(jì)算技術(shù)已成為帶動(dòng)全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要因素之一。美國(guó)自然科學(xué)和技術(shù)理事會(huì)不只一次的提到過(guò)，工業(yè)和自然科學(xué)實(shí)驗(yàn)室關(guān)心的是，他們?cè)缫巡荒軡M足大量增長(zhǎng)的信息與計(jì)算技術(shù)培訓(xùn)的需求。另外，聯(lián)邦部門(mén)，比如能源部的先進(jìn)戰(zhàn)略加速計(jì)算部門(mén)(ASCI)和信息技術(shù)指導(dǎo)部都依賴于既有科學(xué)知識(shí)又具有計(jì)算知識(shí)的職員。這么多人對(duì)計(jì)算教育的需求是過(guò)去十年計(jì)算機(jī)處理能力的持續(xù)增長(zhǎng)和計(jì)算機(jī)價(jià)格的不斷下降的共同結(jié)果。現(xiàn)在的學(xué)生能在計(jì)算機(jī)上玩電腦游戲，而十年前都認(rèn)為這種性能的計(jì)算機(jī)只可能出現(xiàn)在政府部門(mén)的實(shí)驗(yàn)室里。

計(jì)算機(jī)現(xiàn)在已經(jīng)滲透到我們?nèi)粘９ぷ骱蜕畹姆椒矫婷妫⑶矣绊懼瞬攀袌?chǎng)需求。這就需要把一些人放在要求的知識(shí)超出自身所受教育的崗位上。相應(yīng)的，具有多種知識(shí)和專(zhuān)業(yè)技能可以提高一個(gè)人的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力和獲得更多的工作機(jī)會(huì)。雇主愿意選擇這些受過(guò)多種課程教育的雇員，這意味著他們可以雇少量的人員，而這些人員可以長(zhǎng)時(shí)間的勝任相應(yīng)的工作。但是，要具有多種學(xué)位的話，不但花費(fèi)昂貴，并且由于選修多門(mén)課程，還要耗費(fèi)大量時(shí)間用于學(xué)習(xí)。相對(duì)地，由于這些要求或工作的一大共同點(diǎn)是(用數(shù)學(xué)思想)分析問(wèn)題并建立模型(用計(jì)算機(jī))求解，因此將數(shù)學(xué)建模的思想融入課堂教學(xué)可以為這些學(xué)生節(jié)約時(shí)間和金錢(qián)，可以培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的素養(yǎng)和興趣，學(xué)生們積極參與其中，比他們僅僅是接受知識(shí)會(huì)學(xué)得更好，可以把原本不太投入的學(xué)生轉(zhuǎn)化成積極活躍主動(dòng)的學(xué)習(xí)者，可以更好的勝任今后的各種工作崗位。

3．研究性教學(xué)的需要

雖然“數(shù)學(xué)建模”課程的教學(xué)已開(kāi)展多年并于2006

年由四川省推薦申報(bào)國(guó)家級(jí)精品課程。數(shù)學(xué)建模也受到學(xué)生的廣泛認(rèn)可和參與，但要看到的是這種教學(xué)本身依然是個(gè)案教學(xué)并且時(shí)間不長(zhǎng)；傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)講授主要集中在傳授理論上，學(xué)生的普遍認(rèn)識(shí)僅僅局限于同學(xué)位相關(guān)，對(duì)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用，哪怕是在他們的專(zhuān)業(yè)方向的應(yīng)用也一點(diǎn)不知，更遑論分析及解決實(shí)際問(wèn)題。而在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)建模思想是讓學(xué)生不但掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)，并且通過(guò)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用來(lái)理解和領(lǐng)會(huì)科學(xué)。讓許多科學(xué)和數(shù)學(xué)概念更容易被學(xué)生接受和理解，而這些概念用原來(lái)的教學(xué)方法學(xué)生可能很難理解甚至無(wú)法理解。另外，這種教學(xué)方法本身便帶有研究性教學(xué)思想，更加符合國(guó)家的教育方針。數(shù)學(xué)建模教學(xué)自始至終提供學(xué)生感興趣的現(xiàn)實(shí)材料，如果可以在平時(shí)的教學(xué)中針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生講一些同其專(zhuān)業(yè)相關(guān)問(wèn)題的數(shù)學(xué)解決方案并設(shè)置一些實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生思考(類(lèi)似麻省理工學(xué)院“偏微分方程數(shù)值解”課程的Mini Project)，這樣不但可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也為其將來(lái)的學(xué)習(xí)和工作奠定良好的基礎(chǔ)。

二、實(shí)施方法

在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中如何做到所提供的材料學(xué)生感覺(jué)有興趣又能不脫離教學(xué)呢?

1．挖掘教材內(nèi)涵，激發(fā)求知欲望

滲透數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)的最大特點(diǎn)是聯(lián)系實(shí)際，作為數(shù)學(xué)選材并不難，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)始終貫穿在我們的教材中，只要我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊(yùn)涵應(yīng)用數(shù)學(xué)的材料，從中加以應(yīng)用、推廣，結(jié)合不同的專(zhuān)業(yè)選編合適的實(shí)際問(wèn)題、創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境，多安排學(xué)生身邊的或具有專(zhuān)業(yè)性的問(wèn)題，讓學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題時(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的用途和好處，激發(fā)起學(xué)生的求知欲，同時(shí)在問(wèn)題解決過(guò)程中學(xué)生能很好掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用和解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。如：學(xué)完概率與微積分后與學(xué)生探討下面問(wèn)題：報(bào)童賣(mài)報(bào)紙的訣竅。報(bào)童每天清晨從報(bào)社購(gòu)進(jìn)報(bào)紙零售，晚上將沒(méi)有賣(mài)掉的報(bào)紙退回，設(shè)報(bào)紙每份的購(gòu)進(jìn)價(jià)為b，零售價(jià)為a，退回價(jià)為c，這就是說(shuō)，報(bào)童售出一份報(bào)紙賺a-b，退回一份賠b-c，報(bào)童每天如果購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙?zhí)俨粔蛸u(mài)的，會(huì)少賺錢(qián)；如果購(gòu)進(jìn)太多賣(mài)不完，將要賠錢(qián)，請(qǐng)你為報(bào)童籌劃一下，他應(yīng)如何確定每天購(gòu)進(jìn)報(bào)紙的數(shù)量，以獲得最大的收入。這個(gè)問(wèn)題在我們現(xiàn)實(shí)生活中有很多類(lèi)似的問(wèn)題，具有普遍性，值得深入探討，類(lèi)似這樣的日常問(wèn)題還有很多，都能激發(fā)同學(xué)們的興趣和動(dòng)手操作、查找資料，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，解決分析問(wèn)題能力。這正是數(shù)學(xué)建模教學(xué)所能達(dá)到的要求，也正是高等學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)做到的，用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考、分析，真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

2．結(jié)合專(zhuān)業(yè)題材，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)

在電子科技大學(xué)，畢業(yè)生廣泛從事的是工程和科學(xué)的相關(guān)職業(yè)，對(duì)這些畢業(yè)生來(lái)說(shuō)，三種重要的技能是解決科學(xué)問(wèn)題，綜合信息和數(shù)學(xué)技能。這些技能對(duì)于從事軟件相關(guān)職業(yè)的畢業(yè)生也是非常重要的。對(duì)其數(shù)學(xué)教學(xué)必須以應(yīng)用研究型為目的，體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際、深化概念、內(nèi)涵與應(yīng)用并重”的思想，學(xué)數(shù)學(xué)主要是為了培養(yǎng)良好的分析及解決問(wèn)題的思維方式并用來(lái)解決工作中出現(xiàn)的具體問(wèn)題，這種要求決定了理解并使用數(shù)學(xué)的重要性。一些專(zhuān)業(yè)教材中(如《電磁場(chǎng)與波》)的問(wèn)題都是現(xiàn)實(shí)中存在又必須解決的問(wèn)題，正是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的最佳材料。實(shí)際上現(xiàn)在有很多的諸如《數(shù)學(xué)物理》、《數(shù)學(xué)金融》、《生物數(shù)學(xué)》等《數(shù)學(xué)+x》教材，這些教材也是針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生選擇實(shí)際問(wèn)題的較好材料。因此在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)，據(jù)不同的專(zhuān)業(yè)選取不同的典型問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，舍去部分?jǐn)?shù)學(xué)教材中純數(shù)學(xué)的例題，激起學(xué)生的興趣、求知欲，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的專(zhuān)業(yè)能力。如：函數(shù)的分析作圖法對(duì)機(jī)械學(xué)院的學(xué)生可引用“圖解法和解析法高計(jì)盤(pán)形凸輪輪廓”的例子；微電子與固體電子學(xué)院的學(xué)生則可引用“材料拉伸過(guò)程的δ―ε：圖”專(zhuān)業(yè)知識(shí)習(xí)題；在講授微分方程時(shí)，對(duì)微電子與固體電子學(xué)院的學(xué)生可以穿插LRC回路方程的建模和求解，使得他們?cè)趯W(xué)習(xí)“電路分析”等課程時(shí)可以更加得心應(yīng)手。在講授函數(shù)的最值時(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)可選取最小投入、最大收益、利潤(rùn)等典型例題，有條件的話可以讓學(xué)生課外調(diào)查物品進(jìn)價(jià)、售價(jià)與銷(xiāo)售量的關(guān)系，尋找模擬函數(shù)，找出物品的最佳售價(jià)等。對(duì)數(shù)學(xué)系學(xué)生而言，在講授“數(shù)學(xué)分析”中可以穿插一些力學(xué)問(wèn)題建模或經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題，如Nash均衡等。通過(guò)接觸大量與專(zhuān)業(yè)有聯(lián)系的實(shí)例，能夠使學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)觀念，提高整體教學(xué)效果，拓寬學(xué)生的思路，提高學(xué)生分析并解決實(shí)際問(wèn)題的能力，強(qiáng)化專(zhuān)業(yè)知識(shí)，提升人才培養(yǎng)的力度，為社會(huì)各界輸送高質(zhì)量的人才，體現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)建模思想的價(jià)值，實(shí)現(xiàn)國(guó)家“科教興國(guó)”的戰(zhàn)略。

3．課程體系的建設(shè)

前面闡述的二點(diǎn)都可以歸結(jié)為在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，需要注意的是這些實(shí)施辦法對(duì)任課教師的要求更高，這不僅需要掌握本專(zhuān)業(yè)的內(nèi)容，還要盡可能了解其他學(xué)科專(zhuān)業(yè)課程內(nèi)容，搜集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與熱門(mén)話題等等。比如，同樣是“微積分”，但學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)卻差別很大，有通信、物理、化學(xué)、生物、地球科學(xué)，商業(yè)和金融等，而在這些領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模運(yùn)用又非常廣泛，要講好應(yīng)用案例，就要求講課教師要不斷的吸取“微積分”在所講授專(zhuān)業(yè)的應(yīng)用。這本身是一個(gè)雙贏的過(guò)程：一方面可以幫助教師的科學(xué)研究(比如筆者便利用課余時(shí)間同計(jì)算電磁學(xué)方向聯(lián)合研究)，對(duì)老師而言，這是一個(gè)需要耗費(fèi)大量時(shí)間和精力的工作，這就需要老師自己有端正的態(tài)度及不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)的理念。另一方面，這種教育也為學(xué)生鋪開(kāi)了一個(gè)新的有價(jià)值的世界，學(xué)習(xí)到現(xiàn)代專(zhuān)業(yè)人員需要的工具和技術(shù)知識(shí)，獲得有價(jià)值的職業(yè)和科學(xué)研究技巧。當(dāng)然，如果有好的教材，所有的工作都必將事半功倍。從國(guó)內(nèi)的情況看，數(shù)學(xué)系的學(xué)生普遍僅僅限于學(xué)習(xí)純粹的數(shù)學(xué)理論，在理工科學(xué)校，這種情況要好些。以電子科技大學(xué)為例，在數(shù)學(xué)系開(kāi)設(shè)了“電磁場(chǎng)與波”這門(mén)課程，毫不夸張地講，工程(自然)科學(xué)專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)課程基本上都是數(shù)學(xué)建模的一些案例。如廣泛利用微分方程建模的“電路分析”，對(duì)電磁場(chǎng)分析建模并建立MAXWELL方程組的“電磁場(chǎng)與波”等。這也在一個(gè)側(cè)面說(shuō)明了在電子科技大學(xué)，工科學(xué)生的數(shù)學(xué)建模成績(jī)總是好于數(shù)學(xué)系學(xué)生的原因――數(shù)學(xué)建模的思想貫穿工科專(zhuān)業(yè)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程。

建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用范文第3篇

【關(guān)鍵詞】“建模”思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)探究

1985年，由美國(guó)科學(xué)基金會(huì)資助，在美國(guó)創(chuàng)辦了一個(gè)名為“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”的一年一度的大學(xué)水平的競(jìng)賽.我國(guó)大學(xué)生從1989年開(kāi)始組隊(duì)參加MCM，并取得優(yōu)異的成績(jī).1994年教育部把全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽定為少數(shù)幾項(xiàng)大學(xué)生課外教學(xué)和競(jìng)賽活動(dòng)之一，從此MCM活動(dòng)在我國(guó)迅速發(fā)展.中學(xué)數(shù)學(xué)建模為中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽演變而來(lái)，在2000年左右各地自發(fā)開(kāi)展活動(dòng).本文從教學(xué)策略的視角探討小學(xué)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，討論小學(xué)數(shù)學(xué)建模的意義和內(nèi)涵以及小學(xué)數(shù)學(xué)建模的基本模式與實(shí)踐探索.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的意義與內(nèi)涵

小學(xué)數(shù)學(xué)建模一詞，從正式出版的文獻(xiàn)看，最早應(yīng)該是在何福炬、孟允獻(xiàn)在《小學(xué)教學(xué)研究》，2004年第2期上發(fā)表的文章《談小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”》中出現(xiàn).實(shí)際上，全國(guó)各地小學(xué)以小學(xué)數(shù)學(xué)建模為內(nèi)容開(kāi)展的教研活動(dòng)并不在少數(shù).從現(xiàn)有資料來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)建模一詞并無(wú)確切解釋?zhuān)话阏J(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)建模就是以建立數(shù)學(xué)模型為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法和模式.建模目的方面，大、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的是把所學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，具有強(qiáng)烈的應(yīng)用性和實(shí)踐性；小學(xué)數(shù)學(xué)建模作為小學(xué)數(shù)學(xué)的一種教學(xué)策略，經(jīng)常以教師事先特意設(shè)計(jì)好的形式開(kāi)展活動(dòng)，需要教師的直接參與、指導(dǎo)和把握.由此不難看出，小學(xué)數(shù)學(xué)建模不再是單純的數(shù)學(xué)建模，已蛻變?yōu)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種方法或者說(shuō)一種教學(xué)形式.這一教學(xué)策略符合有效教學(xué)策略的基本標(biāo)準(zhǔn)，符合現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)要求.數(shù)學(xué)是模型的科學(xué)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是“問(wèn)題―模型―應(yīng)用―問(wèn)題”的一個(gè)循環(huán)往復(fù)的過(guò)程，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)建模有相當(dāng)好的適應(yīng)性和非常廣泛的適用性.由此可見(jiàn)，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)不僅是一種教學(xué)方式方法上的改革、教育模式上的創(chuàng)新，更是提高學(xué)生自主意識(shí)和探究能力、發(fā)展學(xué)生綜合實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的有效途徑，能有力地推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的基本模式

運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想與方式開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，一方面要考慮小學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知水平，另一方面也要遵循數(shù)學(xué)建模的一般規(guī)律.數(shù)學(xué)建模的一般流程包括：現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、簡(jiǎn)化假設(shè)、建立模型、模型求解和結(jié)果檢驗(yàn)等基本環(huán)節(jié)與步驟.以數(shù)學(xué)建模為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略，基本遵循這一流程，但在具體環(huán)節(jié)的操作上有其獨(dú)特的組織、操作形式.

（一）現(xiàn)實(shí)問(wèn)題：預(yù)設(shè)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型情境.與一般數(shù)學(xué)建模不同，小學(xué)數(shù)學(xué)建模的“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題”實(shí)際上是教師根據(jù)教學(xué)需要精心設(shè)計(jì)的“預(yù)設(shè)問(wèn)題”.預(yù)設(shè)問(wèn)題是貼近學(xué)生生活和符合數(shù)學(xué)教學(xué)需要這兩個(gè)方面的有機(jī)結(jié)合產(chǎn)物.預(yù)設(shè)問(wèn)題為數(shù)學(xué)建模提供現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，更為小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型情境.

（二）簡(jiǎn)化假設(shè)：解讀情境，探索數(shù)學(xué)模型問(wèn)題.給學(xué)生呈現(xiàn)了問(wèn)題情境后，緊接著的工作就是把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.在此要解決兩問(wèn)題，即解讀問(wèn)題情境和形成數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，把實(shí)際問(wèn)題用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出來(lái)，從而把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通常要先對(duì)問(wèn)題做出必要的、合理的猜想和假設(shè).受小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平限制，以及小學(xué)數(shù)學(xué)建模的特殊性，在教學(xué)中要注意學(xué)生在解讀問(wèn)題情境和形成數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，不可能一步到位，更多的時(shí)候還需要教師的參與、引導(dǎo)和整合才能完成.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐探索

小學(xué)數(shù)學(xué)建模在小學(xué)的開(kāi)展，近幾年的發(fā)展速度是相當(dāng)快的.在各種教學(xué)活動(dòng)形式、教學(xué)內(nèi)容方面都做了相當(dāng)多的嘗試，積累了許多有價(jià)值的教學(xué)研究成果和教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).

（一）問(wèn)題預(yù)設(shè)策略.問(wèn)題可以從以下幾個(gè)方面提出：從新舊知識(shí)的沖突、新舊觀念的沖突、新舊方法的沖突和生活經(jīng)驗(yàn)沖突等.在預(yù)設(shè)問(wèn)題時(shí)，一般要求注意以下幾點(diǎn)：①典型性.小學(xué)數(shù)學(xué)建模不同于一般的數(shù)學(xué)建模，呈現(xiàn)給小學(xué)生的問(wèn)題應(yīng)該是數(shù)學(xué)模型的典型范例，能夠準(zhǔn)確反映教學(xué)內(nèi)容.②實(shí)踐性.所選素材必須與學(xué)生身邊的生活和學(xué)生力所能及的真實(shí)問(wèn)題相結(jié)合，必須能引起學(xué)生的操作、觀察、估計(jì)、猜測(cè)、思考等具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并能使學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)搜集資料、分析問(wèn)題的方法.選取素材時(shí)，不僅要考慮個(gè)人能獨(dú)立完成的素材，還要考慮幾個(gè)人合作才能完成的素材，以培養(yǎng)學(xué)生的交流與表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神.

（二）模型應(yīng)用策略.數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，包括兩個(gè)方面：數(shù)學(xué)本身的應(yīng)用（練習(xí)）和數(shù)學(xué)之外的應(yīng)用（解決具體問(wèn)題）.為了加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)之外應(yīng)用的教學(xué).用什么策略來(lái)解決具體問(wèn)題，一方面取決于自身相關(guān)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，另一方面取決于如何表征問(wèn)題.對(duì)問(wèn)題的表征不同，所選擇的數(shù)學(xué)建模策略也不同.解決具體問(wèn)題時(shí)，先對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行表征，然后在采取相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模策略，縮小范圍，明確方向，從而更有效地利用各種信息，高效率地解決問(wèn)題.

【參考文獻(xiàn)】

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建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用范文第4篇

【關(guān)鍵詞】建模思想 中學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)方法

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）08-0110-01

中學(xué)階段的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在的一個(gè)普遍的現(xiàn)象就是，對(duì)于數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用以及深層化理解能力不足，這就需要充分的應(yīng)用到建模教學(xué)方法，學(xué)生的這種建模能力形成可以顯著的提高學(xué)習(xí)效率，是其他各項(xiàng)知識(shí)理論學(xué)習(xí)的參考。要把建模思想貫徹到學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)中，就要做好基礎(chǔ)性工作，正確把握應(yīng)用分寸，使其應(yīng)用的條件和空間十分充足，這樣就可以有效的改善中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，提高教學(xué)的效率。

1.中學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的綜述

在當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是一種特定的思考方法，它是針對(duì)于一個(gè)特定的對(duì)象基于一個(gè)特定的目標(biāo)，并依據(jù)于特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必須的簡(jiǎn)化假設(shè)，再適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用一些基本的數(shù)學(xué)工具，結(jié)合常見(jiàn)的數(shù)學(xué)公式、表格等，使其更加的實(shí)際化。從理論上來(lái)講，它屬于在數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法基礎(chǔ)上，利用抽象和簡(jiǎn)化建立可以近似刻劃并解決實(shí)際問(wèn)題的一種有力的數(shù)學(xué)手段。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用建模思想的作用

2.1可以提高學(xué)生處理問(wèn)題的整體性和創(chuàng)造性

中學(xué)數(shù)學(xué)中的建模思想就是從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，充分的利用數(shù)學(xué)工具，在解決問(wèn)題時(shí)還需要采用綜合性的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，把所涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)理論進(jìn)行融合，這一融合過(guò)程就需要學(xué)生具備很強(qiáng)的綜合素質(zhì)以及整體性的解決問(wèn)題的能力。中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)質(zhì)就屬于一種創(chuàng)新解決的過(guò)程，如果繼續(xù)按照固定的思維模式進(jìn)行解決，最后所起到的作用很小的，而數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造性活動(dòng)，可以對(duì)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展起到推動(dòng)作用。

2.2幫助學(xué)生正確的評(píng)價(jià)自己

從實(shí)質(zhì)上來(lái)說(shuō)，中學(xué)數(shù)學(xué)建模看重的是一個(gè)體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，一般不會(huì)過(guò)多的關(guān)注學(xué)生的成績(jī)，數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)系統(tǒng)的理論體系，對(duì)于成績(jī)效果如何沒(méi)有太大的關(guān)系，學(xué)習(xí)成績(jī)好或者不好都是可以進(jìn)行創(chuàng)新運(yùn)用的，就像很多的應(yīng)用性和創(chuàng)新性較高的數(shù)學(xué)問(wèn)題，成績(jī)不突出的學(xué)生可能比學(xué)習(xí)優(yōu)秀的同學(xué)更具有適應(yīng)性，這也就說(shuō)明了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法應(yīng)用，可以正確的評(píng)價(jià)出學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)水平。

3.如何提高數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果

隨著我國(guó)教育體制改革的不斷深入，數(shù)學(xué)建模教學(xué)思想逐漸在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中形成了一種應(yīng)用趨勢(shì)，并且已經(jīng)在部分區(qū)域取得了顯著的應(yīng)用效果。運(yùn)用建模思想，積極開(kāi)展建模活動(dòng)，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生分析和解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題能力提高的重要手段，這是其融入到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的最終目的，如何有效的提高應(yīng)用效果，可以從以下幾個(gè)方面分析：

3.1在數(shù)學(xué)教材中的重要部分引入數(shù)學(xué)建模

中學(xué)階段，對(duì)于學(xué)生的教育是理論和實(shí)際相結(jié)合的方式，對(duì)于很多的實(shí)際問(wèn)題解決都需要應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模思想，如果只是單單的考慮理論解決，勢(shì)必會(huì)有很大的難度。中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的很多內(nèi)容大都是從實(shí)際問(wèn)題入手，再引出數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，而后建立數(shù)學(xué)模型，這對(duì)于重要章節(jié)的教學(xué)更具有實(shí)效性和針對(duì)性。例如對(duì)于一些較為抽象且貼近實(shí)際的數(shù)學(xué)案例解決，就可以充分的采用這種教學(xué)思想，將其轉(zhuǎn)化為相關(guān)的模型進(jìn)行解決，典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題就是通過(guò)指數(shù)函數(shù)來(lái)解決具有對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.2改編數(shù)學(xué)問(wèn)題，轉(zhuǎn)枯燥為生活化、趣味化

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是有一定枯燥性的，這在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有充分體現(xiàn)。很多的中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的取材是直接的來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活的，生活中的很多問(wèn)題都是可以利用建模來(lái)解決的，經(jīng)過(guò)數(shù)字化后的應(yīng)用問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是有著學(xué)習(xí)的枯燥性的，解決起來(lái)較為抽象化，那么如果把這些枯燥性的問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木帲怪N近于學(xué)生實(shí)際，更具有生活氣息，這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可以更好的為建模學(xué)習(xí)做鋪墊。例如對(duì)于兩點(diǎn)間的距離比以及存在的動(dòng)點(diǎn)相關(guān)問(wèn)題的解決，就可以將其套入到實(shí)際的生活現(xiàn)象中，這樣可以對(duì)問(wèn)題的解決起到很好的推動(dòng)作用。

3.3合理性的把教材內(nèi)容進(jìn)行延伸，為數(shù)學(xué)建模作基礎(chǔ)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基本上一個(gè)顯著的特點(diǎn)就是它的應(yīng)用性較強(qiáng)，雖然難易程度不一，但是它為建模提供了一個(gè)良好的素材和條件，通過(guò)建模可以切實(shí)的讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)理論知識(shí)，更好的理解學(xué)習(xí)，形成深刻的印象，進(jìn)而可以積累很多固定的解決套路，像函數(shù)模式、幾何模式等，這可以培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

4.總結(jié)

我國(guó)教育體制改革的不斷深入，在中學(xué)教學(xué)體系中，更多的具有時(shí)代性特點(diǎn)的教學(xué)學(xué)習(xí)方法得到了廣泛的普及和應(yīng)用，建模思想作為一種解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的一種有效手段，它在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的實(shí)際意義和效果，可以幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，有深刻的理解，最終促進(jìn)學(xué)習(xí)效果的提高。

參考文獻(xiàn)：

建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用范文第5篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；建模思想；運(yùn)用

數(shù)學(xué)是解決生活問(wèn)題的重要工具，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用建模思想，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求，能夠提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容較為繁雜，而高中學(xué)生的心智模式還不成熟，教師在高中數(shù)學(xué)中運(yùn)用建模思想時(shí)要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，并遵循一定的原則靈活運(yùn)用。

一、數(shù)學(xué)建模的含義

1.數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)模型是利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把某種事物的主要特征表述出來(lái)的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它主要反映數(shù)學(xué)的數(shù)量關(guān)系和空間形式。數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題中都有著廣泛應(yīng)用，并隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，推動(dòng)了數(shù)學(xué)建模知識(shí)的完善和普及。

2.高中數(shù)學(xué)建模要解決的問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)建模要解決的問(wèn)題主要有三種：第一種，條件完全明確，問(wèn)題有準(zhǔn)確答案；第二種，條件不完全明確，需要在建模過(guò)程中對(duì)假設(shè)明確化；第三種，條件不明確，情況復(fù)雜，而且存在多個(gè)變量。在高中數(shù)學(xué)中建模一般步驟如下圖所示：

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的具體運(yùn)用

1.理順數(shù)量關(guān)系，滲透線性規(guī)劃思想

高中學(xué)生對(duì)事物有著好奇心和求知欲，但是他們的心智還不成熟，而數(shù)學(xué)建模需要具備靈活的思維方式，這就要教師在教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生理順數(shù)量關(guān)系，其中要用到一種重要的數(shù)學(xué)方法：線性規(guī)劃。線性規(guī)劃是輔助人們進(jìn)行科學(xué)管理的一種數(shù)學(xué)方法，運(yùn)用線性規(guī)劃思想建立數(shù)學(xué)模型一般有以下三個(gè)步驟：首先，根據(jù)影響所要達(dá)到目的的因素找到?jīng)Q策變量；其次，由決策變量和所在達(dá)到目的之間的函數(shù)關(guān)系確定目標(biāo)函數(shù)；再次，由決策變量所受的限制條件確定決策變量所要滿足的約束條件。這樣我們得到的數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)，約束條件為線性等式或不等式時(shí)稱此數(shù)學(xué)模型為線性規(guī)劃模型。

2.多角度思考建模，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

發(fā)散性思維是一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式，它表現(xiàn)為多維發(fā)散狀，如一題多解、一物多用等，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要運(yùn)用多種方法解決一類(lèi)問(wèn)題，從多角度進(jìn)行思考建模。主要的發(fā)散性思維方式有逆向思維、橫向思維、平面思維、組合思維，這些思維方法都可以運(yùn)用到數(shù)學(xué)建模中，從而幫助學(xué)生從全方位出發(fā)，建立數(shù)學(xué)模型。

3.理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是指向?qū)嵱眯缘模咧袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到很多與實(shí)際生活聯(lián)系緊密的問(wèn)題，如買(mǎi)房問(wèn)題、銀行貸款問(wèn)題等，這些問(wèn)題的解決方法能夠指導(dǎo)學(xué)生的實(shí)際生活，因而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要把數(shù)學(xué)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用能夠提高高中數(shù)學(xué)的課堂效率，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此在高中數(shù)學(xué)課堂中教師要引導(dǎo)學(xué)生從多角度出發(fā)建立數(shù)學(xué)模型，要幫助學(xué)生理順數(shù)量關(guān)系，滲透數(shù)學(xué)建模思想，并理論聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

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