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數(shù)學(xué)建模的感想范文第1篇

【關(guān)鍵詞】 再生障礙性貧血

Effect of Bone Marrow Mesenchymal Stem Cell Infusion on Hemato poiesis in Mice with Aplastic Anemia

Abstract

To explore the effects of infusion with human mesenchymal stem cells from bone marrow on bone marrow hematopoietic function and survival in mice with aplastic anemia (AA)， immunomediated aplastic anemia mice model was established according to Yao′s method. Thirty BALB/c female mice were pided into AA model group， MSC group and radiation group. In MSC group， 1×106 MSC was infused by intravenous injection at 3 days after establishment of model. The changes of blood count， the number of nuclear cells in a single thighbone， colonyforming units(CFU)， pathological features of bone marrow and survival rate of mice were observed in all groups. The results showed that the number of white blood cells in peripheral blood of AA model group at day 7 after establishment of model was （0.65±0.05）×109/L ， which was significantly lower than those in MSC group and radiation alone group， respectively. Pancytopenia was found in all three groups at day 10. At day 14 the pancytopenia was continued in AA model group while it was less severe in MSC and radiation groups. In MSC group the number of nucleated cells in single thigh bone and pathological slice as well as CFUGM were significantly higher than those in AA model group， respectively. The survival rate of mice in MSC group was 80.0% which was higher than that of group in AA model (18.2%， p

Key words

aplastic anemia； animal model； mesenchymal stem cell； hematopoiesis

骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞（mesenchymal stem cells， MSC）除具有促進(jìn)造血干細(xì)胞移植后造血重建外，還具有免疫調(diào)節(jié)作用，防治移植物抗宿主?。?，2］。獲得性再生障礙性貧血主要是T淋巴細(xì)胞介導(dǎo)的骨髓造血功能衰竭［3，4］，且再生障礙性貧血患兒骨髓MSC體外增殖能力較正常對(duì)照兒童明顯減弱［5］。本研究探討人源骨髓MSC 對(duì)免疫介導(dǎo)性再生障礙性貧血小鼠骨髓造血功能及生存率的影響，再生障礙性貧血模型的建立

清潔級(jí)雌性BALB/c小鼠（H2d、Mlsb），8-10周齡，16-18 g，作為受者。清潔級(jí)DBA/2小鼠（H2d、Mlsa），6-10周齡，為淋巴細(xì)胞供者。兩者均由中山大學(xué)動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中心提供。參照文獻(xiàn)［6］建立免疫介導(dǎo)性再生障礙性貧血模型。取DBA/2小鼠頸椎脫臼處死，常規(guī)消毒，無(wú)菌取出胸腺及頸部、頜下、腋窩、腹股溝、腸系膜等處淋巴結(jié)，分別獲胸腺、淋巴結(jié)細(xì)胞懸液，細(xì)胞濃度為5×106/ml，按胸腺細(xì)胞與淋巴結(jié)細(xì)胞以1∶2比例混合，即胸腺淋巴結(jié)細(xì)胞懸液。臺(tái)盼藍(lán)鑒定細(xì)胞活性，活性細(xì)胞>95%。雌性BALB/c小鼠經(jīng)5 Gy 60Co γ射線全身照射（劑量率125.35 cGy/min），照射后20小時(shí)內(nèi)由尾靜脈注入DBA/2小鼠胸腺淋巴結(jié)細(xì)胞1×106/只。小鼠照射后立即移入中山大學(xué)動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中心SPF級(jí)無(wú)菌層流室內(nèi)，飲用加有慶大霉素（40萬(wàn)U/L）和二性霉素B（50 mg/L）高壓滅菌水，每日觀察并記錄小鼠體重、活動(dòng)力、外表、飲食、大便、死亡情況，制模后28天實(shí)驗(yàn)終止。

MSC分離、擴(kuò)增及輸注

取正常兒童骨髓2 ml，按本室已建立的方法［7］進(jìn)行MSC分離、擴(kuò)增，傳代至4-5代時(shí)收獲細(xì)胞，于制模后第3天（照射后72小時(shí)）經(jīng)小鼠尾靜脈注射人源MSC 1×106。

實(shí)驗(yàn)分組

雌性BALB/c小鼠30只，分為3組：①再生障礙性貧血模型組：11只，照射+胸腺淋巴結(jié)細(xì)胞輸注；②MSC組：10只，照射+胸腺淋巴結(jié)細(xì)胞輸注+MSC輸注；③單純照射組： 9只，僅照射。

觀察指標(biāo)

生存率及生存曲線。 比較各組小鼠生存情況。

外周血象檢測(cè) 于制模后第7、10、14、21天分別斷尾，微量吸管采集肝素抗凝血20 μl，細(xì)胞計(jì)數(shù)儀檢測(cè)白細(xì)胞（WBC）、血紅蛋白（Hb）、血小板（Plt）水平。

單側(cè)股骨有核細(xì)胞數(shù)測(cè)定及骨髓造血祖細(xì)胞集落培養(yǎng) 于制模后28天或?yàn)l死時(shí)頸椎脫臼處死實(shí)驗(yàn)小鼠，在無(wú)菌條件下取出右側(cè)股骨，用不含血清IMDM培養(yǎng)液沖洗細(xì)胞，離心，棄上清，加1 ml IMDM混勻，計(jì)單測(cè)股骨有核細(xì)胞數(shù)量。取2×104 細(xì)胞接種于1

ml甲基纖維素半固體培養(yǎng)基MethocultTM GFM3434（美國(guó)Stem Cell公司產(chǎn)品）中進(jìn)行造血祖細(xì)胞集落培養(yǎng)，于第7天在倒置顯微鏡下計(jì)數(shù)粒巨噬細(xì)胞集落（CFUGM）。

組織學(xué)檢查 于制模后28天或?yàn)l死時(shí)頸椎脫臼處死實(shí)驗(yàn)小鼠，取小鼠肝、脾及左側(cè)股骨，富爾馬林固定，石蠟包埋切片，HE染色，顯微鏡下觀察組織學(xué)變化。

統(tǒng)計(jì)學(xué)處理

用SPSS 11.5 軟件處理資料，多組均數(shù)的比較采用OnewayANOVA， 繪制KaplanMeier生成函數(shù)曲線并對(duì)其進(jìn)行Log Rank檢驗(yàn)。

轉(zhuǎn)貼于

結(jié)

果

MSC對(duì)再生障礙性貧血小鼠存活率的影響

照射組于照射后2-3天、2周體重輕微下降，3周左右恢復(fù)正常，至28天時(shí)均存活。模型組于制模后3-7天體重明顯下降，第9天略有回升，12天再次明顯下降，蒼白、活動(dòng)明顯減少，弓背，松毛，9只于12-19天死亡，解剖發(fā)現(xiàn)各臟器蒼白，胸腺、脾臟、淋巴結(jié)萎縮，部分小鼠小腸有出血點(diǎn)，另2只于3周后體重回升，活動(dòng)漸增多，毛光滑，模型組小鼠28天存活率為18.2%。MSC組體重變化與照射組相似，2只于16天死亡，其28天存活率為80%。各組KaplanMeier生存函數(shù)曲線如圖1所示，MSC組與模型組生存曲線比較差別具有極顯著意義（Log Rank統(tǒng)計(jì)量=7.33，p=0.0068）。

MSC對(duì)外周血象的影響

結(jié)果見附表。如表所示，模型組小鼠于制模后7天WBC明顯下降，與MSC組及照射組比較差異均具有顯著意義（p

MSC對(duì)骨髓造血的影響

再生障礙性貧血模型小鼠瀕死前單測(cè)骨髓有核細(xì)胞數(shù)為0.03×107，存活至28天的2只小鼠骨髓有核細(xì)胞數(shù)均為0.3×107，造血集落培養(yǎng)在實(shí)驗(yàn)中均無(wú)集落形成；制模后28天 MSC組骨髓有核細(xì)胞數(shù)平均為1.3 ×107，顯著高于模型組（p

討

論

再生障礙性貧血模型小鼠經(jīng)亞致死量射線照射后，造血干細(xì)胞和骨髓微環(huán)境均受到嚴(yán)重?fù)p傷，當(dāng)輸入次要組織相容性抗原不合的小鼠胸腺淋巴結(jié)細(xì)胞后，可進(jìn)一步誘導(dǎo)免疫性骨髓造血功能損傷。再生障礙性貧血小鼠的病理改變與人類再生障礙性貧血相似，是目前篩選治療藥物較理想的再生障礙性貧血模型［6］。姚軍等采用的照射劑量是6 Gy，再生障礙性貧血發(fā)生率為96.2%，死亡時(shí)間集中在制模后8-14天。我們?cè)陬A(yù)實(shí)驗(yàn)中采用6 Gy照射劑量，4只照射小鼠于照射后2周左右均死亡，6只模型小鼠于制模后7-8天全部死亡，照射劑量偏大。本研究將照射劑量調(diào)整為5 Gy，照射組小鼠均出現(xiàn)一過(guò)性全血細(xì)胞減少，3周左右血象基本恢復(fù)正常，而模型組小鼠于制模后1周出現(xiàn)血象下降，81.8%于3周內(nèi)因造血功能衰竭死亡，病理檢查符合再生障礙性貧血表現(xiàn)。

MSC具有高增殖和多向分化潛能，易于采集、分離純化和體外擴(kuò)增，不表達(dá)或僅表達(dá)可忽略水平的MHCⅡ及T細(xì)胞共刺激分子B71、B72、CD40、CD40L，免疫原性弱［7］，在細(xì)胞治療、基因治療中具有廣泛的應(yīng)用前景。近年來(lái)證實(shí)，MSC除具有促進(jìn)體內(nèi)造血重建外，還具有抑制同種異基因免疫反應(yīng)、降低移植物抗宿主病的作用［1，2］。本研究結(jié)果顯示，于制模后3天靜脈輸注MSC可減慢再生障礙性貧血模型小鼠白細(xì)胞下降速度，促進(jìn)骨髓造血恢復(fù)，明顯降低死亡率。骨髓病理切片結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)，MSC靜脈輸注對(duì)再生障礙性貧血小鼠骨髓造血恢復(fù)具有積極作用。MSC促進(jìn)再生障礙性貧血小鼠骨髓造血恢復(fù)的機(jī)制尚不清楚，可能與下列因素有關(guān)：①免疫負(fù)調(diào)節(jié)作用：體外實(shí)驗(yàn)證實(shí)，MSC具有抑制異基因淋巴細(xì)胞增殖作用，且有劑量依賴性，但其作用機(jī)制尚不十分清楚。陸曉茜等［2］認(rèn)為，MSC可能是通過(guò)細(xì)胞間相互作用及誘導(dǎo)T淋巴細(xì)胞亞群由Th1、Tc1向Th2、Tc2極化有關(guān)；寧紅梅等［8］體外實(shí)驗(yàn)研究提示，MSC的免疫負(fù)調(diào)節(jié)作用可能與誘導(dǎo)CD4+CD25+免疫調(diào)節(jié)性T細(xì)胞增高有關(guān)。本研究于制模后3天輸入一定劑量的MSC，在一定程度上可以抑制胸腺淋巴結(jié)細(xì)胞介導(dǎo)的針對(duì)造血系統(tǒng)的免疫反應(yīng)，從而減輕免疫介導(dǎo)性骨髓損傷。MSC組小鼠外周血象和骨髓病理改變與單照射組小鼠結(jié)果基本一致，這些高度提示MSC主要是通過(guò)免疫負(fù)調(diào)節(jié)作用抑制再生障礙性貧血小鼠體內(nèi)免疫反應(yīng)，從而改善再生障礙性貧血小鼠預(yù)后。②修復(fù)造血微環(huán)境，促進(jìn)骨髓造血：射線照射可嚴(yán)重?fù)p傷骨髓造血細(xì)胞和造血微環(huán)境，MSC有向損傷組織處及炎癥反應(yīng)部位遷移的特性，給再生障礙性貧血小鼠靜脈輸注MSC可使MSC主要?dú)w巢至骨髓，并通過(guò)細(xì)胞間直接接觸或通過(guò)分泌轉(zhuǎn)化生長(zhǎng)因子β1、造血生長(zhǎng)因子等間接方式發(fā)揮造血支持、組織修復(fù)和局部免疫調(diào)節(jié)作用。

絕大多數(shù)兒童再生障礙性貧血是T淋巴細(xì)胞介導(dǎo)的免疫性骨髓損傷，免疫抑制治療有效率達(dá)79%［9］，但其中部分患兒血象恢復(fù)不完全或復(fù)發(fā)，且仍有少部分患兒對(duì)免疫抑制治療無(wú)效。除同胞HLA全相合骨髓移植外，目前對(duì)免疫抑制治療無(wú)效或復(fù)發(fā)的患兒尚缺乏有效治療方法，臨床上亟待探索新的治療手段。MSC因具有免疫負(fù)調(diào)節(jié)及支持造血雙重作用，且具有可移植性，在再生障礙性貧血細(xì)胞治療中可能發(fā)揮重要作用。

【參考文獻(xiàn)】

1Novelli E， Buyaner D， Chopra R， et al. Human mesenchymal stem cells can enhance human CD34+ cells repopulation of NOD/SCID mice. Blood，1998; 92:116a

2陸曉茜，劉霆，孟文彤等.人骨髓間充質(zhì)干細(xì)胞對(duì)淋巴細(xì)胞的免疫調(diào)節(jié)作用. 中國(guó)實(shí)驗(yàn)血液學(xué)雜志，2005;13：651-655

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7周敦華，黃紹良，吳燕峰等.人間充質(zhì)干細(xì)胞體外擴(kuò)增及生物學(xué)特性的研究.中華兒科雜志，2003;41：607-610

數(shù)學(xué)建模的感想范文第2篇

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展與普及，高三統(tǒng)考采用的網(wǎng)上閱卷，也更加細(xì)致和精確的給出了學(xué)校、班級(jí)中每個(gè)小題、每個(gè)學(xué)生的得分情況等大量的數(shù)據(jù)，以及收集同一個(gè)題目中的各種錯(cuò)誤答案或不同的解法，統(tǒng)一分發(fā)到老師的手中。但是在實(shí)際教師的講評(píng)過(guò)程中，可能并沒有關(guān)注或充分研究這些提供給我們的信息，導(dǎo)致在教學(xué)中的“高耗低效”。如果我們能夠?qū)@些信息作好客觀準(zhǔn)確的分析，并針對(duì)性地用于改進(jìn)后續(xù)教學(xué)，定會(huì)使我們的教學(xué)更合理、更有效率。本文以常熟市2016屆高三調(diào)研測(cè)試的一道試題為例進(jìn)行試題分析，希望能對(duì)現(xiàn)在的高三教學(xué)有所啟發(fā)。

二、試題的分析

1.試題呈現(xiàn)

應(yīng)用題是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，是高考中的重點(diǎn)，同時(shí)又是教學(xué)中的難點(diǎn)。很多學(xué)生往往讀一遍題就匆匆列式計(jì)算，并把做不對(duì)應(yīng)用題歸結(jié)為題都讀不懂，或是看懂題目花太久時(shí)間了，計(jì)算的時(shí)候慌了就算錯(cuò)了。不少教師也認(rèn)為應(yīng)用題要靠學(xué)生的理解力，看得懂題就會(huì)做，在教學(xué)講評(píng)過(guò)程中不夠重視，想通過(guò)大量的練習(xí)達(dá)到質(zhì)的飛躍，實(shí)際上往往效果不佳。那問題究竟出在哪？筆者希望通過(guò)數(shù)據(jù)的分析尋找解答。

題目

某山區(qū)有兩條相互垂直的直線型公路，為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計(jì)劃修建一條連接兩條公路的山區(qū)邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為l1，l2，山區(qū)邊界曲線為C，計(jì)劃修建的公路為l，如圖所示，M，N為C的兩個(gè)端點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)M到l1，l2的距離分別為5千米和40千米，點(diǎn)N到l1，l2的距離分別為20千米和2.5千米，以l1，l2所在的直線分別為x，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，假設(shè)曲線C符合函數(shù)y=（其中a，b為常數(shù)）模型。

（1）求a，b的值；

（2）設(shè)公路l與曲線C相切于P點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為t。

①請(qǐng)寫出公路l長(zhǎng)度的函數(shù)解析式f（t），

②當(dāng)t為何值時(shí)，公路l的長(zhǎng)度最短？求出最短長(zhǎng)度。

試題解析：

（1）由題意得，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為，（5，40），（20，2.5）

本題主要考查函數(shù)方程的理解運(yùn)用，導(dǎo)數(shù)幾何意義、運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值及學(xué)生的運(yùn)算求解能力.本次考試采用網(wǎng)上閱卷，兩位老師雙批一個(gè)題目，若在誤差分?jǐn)?shù)之內(nèi)則取平均分；若在誤差之外，則由閱卷組長(zhǎng)仲裁給分，故分?jǐn)?shù)具有很好的參考價(jià)值。

2.學(xué)生答題概況及分析

本題全校平均得分8.43（滿分15分）難度系數(shù)為0.562，

其中第一問平均得分3.80分（滿4分），第二問（1）平均得分3.67分（滿分5分）。第二問（2）平均得分0.96分（滿分6分）。

考生總數(shù)為735人，具體各分?jǐn)?shù)人數(shù)如下表：

對(duì)上表數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，我們可以掌握如下學(xué)情。

（1）對(duì)于坐標(biāo)代入，運(yùn)算方程組這樣的基本問題絕大部分學(xué)生能順利解決。

第一問得滿分人數(shù)為675，占考生總數(shù)的91.84%，說(shuō)明絕大部分學(xué)生對(duì)此問題的解決掌握得很好，也表明對(duì)該類問題的教學(xué)是成功的；得分在2-3分的有39人，占考生總數(shù)的5.3%，這部分學(xué)生正確得到了關(guān)于a、b的方程組，但計(jì)算出錯(cuò)了，表明少數(shù)學(xué)生對(duì)方程組的計(jì)算還不過(guò)關(guān)；得分小于或等于2分（含0分）的有21人，占考生總數(shù)的2.86%，這部分學(xué)生大都空白未做，對(duì)本題作放棄處理，查閱試卷后發(fā)現(xiàn)，大部分為體育藝術(shù)類考生.這一方面反映了學(xué)生的解題心理有問題，遇到應(yīng)用題時(shí)有恐懼心理，認(rèn)為這樣的題目都不一定看得懂，肯定得不到分，于是就放棄了；另一方面給我們教師的教學(xué)找到了方向，這21位學(xué)生應(yīng)是我們對(duì)該類問題進(jìn)行后續(xù)教學(xué)的重點(diǎn)對(duì)象，要鼓勵(lì)他們樹立正確的解題觀點(diǎn)，要敢于去探討、研究，不輕易放棄，通過(guò)平時(shí)對(duì)題目的鉆研提升自己的解題能力和解題信心。

（2）對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和求值計(jì)算問題學(xué)生呈現(xiàn)三個(gè)層次。

第二問求公路l的長(zhǎng)度的最小值，重點(diǎn)考查將學(xué)生區(qū)分為了三個(gè)層次。

第一層次，得9-11分的人數(shù)為75，占考生總數(shù)的10.2%，這些同學(xué)主要采用參考答案給出的方法或思路進(jìn)行求解，還有部分同學(xué)利用均值不等式g（t）=第二層次，得5-8分的人數(shù)為497，占67.62%，這部分同學(xué)能根據(jù)題目條件寫出f（t）表達(dá)式，但是在求解最小值上半途而廢。出現(xiàn)的問題有：①少數(shù)同學(xué)不會(huì)求導(dǎo)，寫出表達(dá)式后就放棄了②大部分同學(xué)會(huì)求導(dǎo)，但是求導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)算錯(cuò)誤；

第三層次，得0-2分的人數(shù)為163，占22.18%，這個(gè)比例是比較大的，反映出有小部分的同學(xué)在對(duì)應(yīng)用題的理解、分析、轉(zhuǎn)化上沒有辦法、束手無(wú)策。分析原因，一部分同學(xué)是同學(xué)絕大部分第一問是得滿分的，應(yīng)該是具備基本知識(shí)的，不過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)與信息的整合能力還比較欠缺，對(duì)有一直接放棄的，他們對(duì)應(yīng)用題有存有恐懼心理，只要圖形以前沒怎么遇到過(guò)，或是圖形比較復(fù)雜，就會(huì)覺得做了也做不出，還不如想把時(shí)間放在其他題目上；一部分同學(xué)進(jìn)行了嘗試，但是在切線的設(shè)與求解過(guò)程中不夠熟悉，理不清思路。這些定綜合性的問題難以解決，這也給我們提示，在后面的復(fù)習(xí)中要重點(diǎn)關(guān)注這些同學(xué)，同時(shí)對(duì)此類問題的解決要做好思路探索、方法提煉和恰當(dāng)訓(xùn)練。

3.對(duì)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)的建議

（1）解應(yīng)用題時(shí)要讓學(xué)生體會(huì)建模的思維過(guò)程

針對(duì)上述第三層次的學(xué)生，在教學(xué)中教師要重點(diǎn)呈現(xiàn)建模的的思維過(guò)程。

筆者在校內(nèi)、校與校間的聽課中發(fā)現(xiàn)，對(duì)應(yīng)用題的講解，大部分老師是把重點(diǎn)放在解模上，對(duì)審題建模的過(guò)程往往一筆帶過(guò)，覺得學(xué)生已經(jīng)先做過(guò)了，為了節(jié)省時(shí)間不需要再講了。有時(shí)遇到情境比較復(fù)雜的，就首先給學(xué)生“清除障礙”，把問題中的關(guān)鍵字、詞、句進(jìn)行重點(diǎn)分析，甚至幫學(xué)生把變量設(shè)好。誠(chéng)然這樣做能使學(xué)生能清晰地看清問題中的量及量與量之間的關(guān)系，在解題時(shí)也不容易犯錯(cuò)誤，但是老師如此包辦任務(wù)就導(dǎo)致學(xué)生在分析、理解題目上產(chǎn)生依賴性，缺少自覺主動(dòng)分析問題的能力，以至于在考試時(shí)會(huì)跌倒在建模這一環(huán)節(jié)。因此，筆者認(rèn)為解應(yīng)用題應(yīng)讓學(xué)生自己進(jìn)入到問題情境中去，逐字逐句讀題目，聯(lián)系生活懂題意，再聯(lián)想相關(guān)的概念、定理、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)，尋找出變量及變量間的關(guān)系，教師要給學(xué)生時(shí)間進(jìn)行分析、整理、交流、抽象、提煉，讓學(xué)生親身經(jīng)歷把“實(shí)際問題”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)問題”的過(guò)程，如此經(jīng)常練習(xí)學(xué)生就不會(huì)再害怕恐懼了。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中教師可給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，但應(yīng)注意教師只是組織者，學(xué)生才是主角。

（2）解模要注意方法的積累和細(xì)致的運(yùn)算

對(duì)于上述第一、二層次的學(xué)生，問題出現(xiàn)在建模后的解模過(guò)程中。

主要原因是對(duì)目標(biāo)函數(shù)的處理缺少方法或計(jì)算出錯(cuò)。因此在平時(shí)的教學(xué)中，一方面我們要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目解答后進(jìn)行反思總結(jié)，整理提煉出解決一類問題的方法，例如各種類型的函數(shù)如何求其最值，對(duì)于二元問題的處理策略等等；另一方面，由于應(yīng)用題受實(shí)際情況的限制，數(shù)據(jù)往往較大或較繁，例如本題中出現(xiàn)這一形式的求導(dǎo)，教師一定要指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算時(shí)應(yīng)心態(tài)平穩(wěn)，切不可有煩躁情緒，要耐心細(xì)致地計(jì)算，并適時(shí)地回頭檢查是否有計(jì)算錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。

（3）對(duì)學(xué)生解應(yīng)用題中各環(huán)節(jié)的細(xì)節(jié)作針對(duì)性指導(dǎo)

對(duì)于能較好完成應(yīng)用題的建模與解模過(guò)程，但是無(wú)法得到滿分的學(xué)生，應(yīng)在解題各環(huán)節(jié)的細(xì)微處作針對(duì)性指導(dǎo)。

學(xué)生在解題時(shí)為了追求速度，往往會(huì)忽略一些細(xì)節(jié)的東西，如漏寫函數(shù)的定義域，書寫求導(dǎo)過(guò)程不嚴(yán)謹(jǐn)，沒有將建模結(jié)果回歸到實(shí)際問題的解決方法，導(dǎo)致會(huì)而不全，不能得到滿分，是非?？上У模@種情況往往與平時(shí)做題不細(xì)致有關(guān)。因此，教師在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。首先認(rèn)真審題、明確要求，對(duì)題目從頭至尾認(rèn)真審讀，審題干、審材料、審條件、審答項(xiàng)、審說(shuō)明和要求，關(guān)鍵性字句要字斟句酌，切不可草率行事，否則會(huì)差之毫厘、謬以千里。越是似曾相識(shí)的所謂“熟題”越要謹(jǐn)慎縝密地審題。其次做題步驟要力求準(zhǔn)確、規(guī)范、完整、清晰，平時(shí)做題時(shí)就應(yīng)該按要求該寫的寫上、該劃的劃上，切忌眼高手低，一看題目差不多就放過(guò)去，在考試時(shí)就很難做完滿、規(guī)范。羅增儒在中學(xué)數(shù)學(xué)解題的理論與實(shí)踐中說(shuō)，解題不僅僅是規(guī)則的簡(jiǎn)單重復(fù)或操作的生硬執(zhí)行，而是對(duì)方法的繼續(xù)熟練，對(duì)概念的繼續(xù)學(xué)習(xí)。我們要求學(xué)生重視細(xì)節(jié)，并不是為了得滿分或不失分，而是要讓學(xué)生從這些細(xì)節(jié)中體會(huì)解題的嚴(yán)謹(jǐn)，“為什么一定要加這一步？”“不加會(huì)出現(xiàn)什么樣的問題？”當(dāng)學(xué)生能自己回答這些問題了，那么我們的細(xì)節(jié)指導(dǎo)就真的成功了。

三、一點(diǎn)感想

以上是筆者對(duì)該試題作的粗淺分析，是基于事實(shí)與數(shù)據(jù)得出的論斷。教育對(duì)數(shù)據(jù)的使用才剛剛起步，教育的數(shù)據(jù)時(shí)代即將來(lái)臨，通過(guò)技術(shù)的創(chuàng)新與發(fā)展，以及數(shù)據(jù)的全面感知、收集、分析、共享，我們會(huì)有一種全新的研究方法，這樣的研究方法，將會(huì)對(duì)我們的教育產(chǎn)生巨大變革。正如哈佛大學(xué)社會(huì)學(xué)教授加里?金對(duì)“大數(shù)據(jù)分析”這樣評(píng)價(jià)：“這是一場(chǎng)革命，龐大的數(shù)據(jù)資源使得各個(gè)領(lǐng)域開始了量化進(jìn)程，無(wú)論學(xué)術(shù)界、商界還是政府，所有領(lǐng)域都將開始這種進(jìn)程?！睂?lái)我們的教育教學(xué)該是怎樣的，我們目前還不清楚，但我們不應(yīng)只做看客，我們要有整合教學(xué)數(shù)據(jù)的能力，要有探索數(shù)據(jù)背后的價(jià)值和制定精確行動(dòng)綱領(lǐng)的能力，要有進(jìn)行精確快速實(shí)時(shí)行動(dòng)的能力，我們應(yīng)努力做一個(gè)創(chuàng)新的實(shí)踐者。

【參考文獻(xiàn)】

[1]羅增儒.《中學(xué)數(shù)學(xué)解題的理論與實(shí)踐》.廣西教育出版社，2008

數(shù)學(xué)建模的感想范文第3篇

關(guān)鍵詞 教學(xué)設(shè)計(jì) 建構(gòu)主義 學(xué)習(xí)環(huán)境 問題驅(qū)動(dòng)

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Establishing Constructivist Learning Environment and Teaching Design

YAN Chuankui

（Department of Mathematics， School of Science， Hangzhou Normal University， Hangzhou， Zhejiang 310036）

Abstract Teaching design is a key part of teacher's teaching activity. Learning efficiency of students can be enhanced by a good teaching design. According analysis of constructivist learning environment theory and some thoughts from teaching practice， lots of teaching method based them was raised. They are applied on teaching by case analysis.

Key words teaching design； constructivist； learning environment； problem-driven

1 問題環(huán)境的設(shè)計(jì)方法

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)是問題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)，而客觀主義學(xué)習(xí)是學(xué)到新知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用。后者是目前較多教學(xué)設(shè)計(jì)采取的方式，研究表明效果不太理想，最常見的教學(xué)模式是：先學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，后例題應(yīng)用。而建構(gòu)主義學(xué)習(xí)倡導(dǎo)的是設(shè)置問題環(huán)境，如在教學(xué)中通過(guò)設(shè)問，案例，項(xiàng)目，故事等等為切入點(diǎn)，以問題解決為學(xué)習(xí)目的進(jìn)行動(dòng)機(jī)引導(dǎo)，這種設(shè)計(jì)能夠引起學(xué)生更強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。以下分別舉例說(shuō)明。

1.1 設(shè)問設(shè)計(jì)

通過(guò)設(shè)問引出知識(shí)點(diǎn)。（《高等數(shù)學(xué)》，微分與高階無(wú)窮小概念教學(xué)）

a）教師設(shè)問：0.982近似計(jì)算

學(xué)生回答，教師板書：0.982 = （）2 = 1202 + 0.022≈0.96

b）教師講解，并板書：等價(jià)于（）2 1= 2＃02） +（）2

c）教師設(shè)問：為什么（）2直接忽略掉了？

學(xué)生回答：因?yàn)橹庇^上（）2相較于前面兩項(xiàng)非常?。壳懊媸侵饕糠帧?/p>

d）教師講解并板書：記 （） = ， = 0.02，

則等價(jià)于 （ + ） （） = （） + （ ）2， = 1

由此簡(jiǎn)單的設(shè)問，引出微分的概念，并且非常直觀地讓學(xué)生理解了什么叫做高階無(wú)窮小，為什么叫做高階無(wú)窮小。

1.2 案例討論的設(shè)計(jì)

在《數(shù)學(xué)模型》椅子能否在不平的地上放穩(wěn)教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化假設(shè)討論環(huán)節(jié)。

這個(gè)章節(jié)有個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)就是如何讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模過(guò)程中如何兼顧假設(shè)的合理性和簡(jiǎn)化性。可以設(shè)置椅子的形狀討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分組進(jìn)行討論。

形狀：不規(guī)則？圓形？長(zhǎng)方形？正方形？三角形？……

椅腿數(shù)：任意條？5條？4條？3條？……

討論的設(shè)置可以讓學(xué)生理解：假設(shè)越合理，問題越復(fù)雜；假設(shè)越簡(jiǎn)化，結(jié)果可能越不合理。關(guān)鍵就在于如何兼顧和協(xié)調(diào)，既要簡(jiǎn)化到用數(shù)學(xué)方法可以處理，又不能過(guò)于簡(jiǎn)化使得結(jié)果不太合理。

1.3 偉人歷史故事設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)環(huán)境技術(shù)中的歷史故事設(shè)計(jì)可以吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。但是需要教師具有較好的資料整理和表達(dá)能力。

如在講解《高等數(shù)學(xué)》牛頓-萊布尼茨公式之前，可以插入牛頓與萊布尼茨之間的學(xué)術(shù)之爭(zhēng)，從旁觀者的角度來(lái)看偉人們的凡人故事。

1.4 先行組織者設(shè)計(jì)

預(yù)先準(zhǔn)備的先行材料有時(shí)候可以使得教學(xué)事半功倍?！陡叩葦?shù)學(xué)》極限概念的教學(xué)案例。

教師給出故事或者案例材料：阿基里斯悖論包裝下的龜兔賽跑。（龜兔賽跑，為什么烏龜贏了的數(shù)學(xué)新解釋）

兔子睡覺，烏龜爬到兔子前面100米的地方，兔子醒來(lái)開始追。不妨設(shè)烏龜?shù)乃俣仁?米/s，兔子的速度是10米/s，兔子追得上烏龜嗎？

當(dāng)兔子追完100米的時(shí)候，烏龜又跑了10米，兔子追完余下的10米，烏龜又跑了1米，兔子再追1米，烏龜又跑了0.1米， ……于是兔子輸了，因?yàn)橥米佑肋h(yuǎn)離烏龜一段距離。

a）教師設(shè)問1：這樣跑兔子真能輸嗎？

學(xué)生回答：不會(huì)。

b）教師設(shè)問2：不會(huì)輸?shù)脑?，那上面的表述哪兒錯(cuò)了？

學(xué)生回答：沉默……（此時(shí)一般較難回答該問題）

c）教師設(shè)問3：換個(gè)問題，那這樣跑，兔子（下轉(zhuǎn)第161頁(yè)）（上接第113頁(yè)）到底能追上嗎？

學(xué)生回答：肯定可以。

d）教師設(shè)問4：那多久能夠追上？如何計(jì)算？

學(xué)生回答：假設(shè)后追上，列方程1000+1擔(dān)00/9

提出疑問：這樣做對(duì)嗎？對(duì)的前提是能追上，大家是先假設(shè)能追上，再列方程解出，這樣做邏輯上是存在問題的。

e）教師設(shè)問5：事實(shí)上兔子追烏龜話費(fèi)的總時(shí)間計(jì)算應(yīng)該為=10+1+0.1+0.01+……

無(wú)窮個(gè)數(shù)相加等于幾？（這就需要極限概念）

2 教學(xué)設(shè)計(jì)中需要注意的一些細(xì)節(jié)

在教學(xué)的章節(jié)轉(zhuǎn)換、新概念的引進(jìn)過(guò)程中要經(jīng)常優(yōu)化和串聯(lián)教學(xué)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)。始終堅(jiān)持以問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，以問題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)。盡量在各個(gè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)是因?yàn)閱栴}驅(qū)動(dòng)的，是因?yàn)樵诮鉀Q問題的過(guò)程中需要新的概念和新的方法才有了下一步的學(xué)習(xí)，使整個(gè)課程的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)自然連接成一個(gè)體系。

上課例子要精選，要從盡量小的例題中傳達(dá)盡量大的信息，盡量不做重復(fù)性教學(xué)，特別是重復(fù)性例題教學(xué)。設(shè)計(jì)問題驅(qū)動(dòng)時(shí)，可以適時(shí)滲透科研思想。如《運(yùn)籌學(xué)》尋找初始調(diào)運(yùn)方案的教學(xué)可采取以下的教學(xué)設(shè)計(jì)。

a）教師給出一個(gè)產(chǎn)銷平衡表提問：如何給一個(gè)方案？

引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單入手，不知道如何最優(yōu)時(shí)，先看運(yùn)費(fèi)最低的為首選。

其實(shí)這種考慮方式得到的方法就是最小元素法，是一種貪婪算法。

b）教師繼續(xù)提問：最小元素法給出的方案會(huì)是全局最優(yōu)的嗎？為什么？

學(xué)生回答：不會(huì)。因?yàn)槊看慰紤]的都是單步的當(dāng)前局部最優(yōu)。

c）教師引導(dǎo)討論：考慮一步不是最優(yōu)，那如何改進(jìn)？能不能考慮兩步？

d）總結(jié)討論：2步考慮，得到方案。其實(shí)就是Vogel法。

這個(gè)教學(xué)案例的設(shè)計(jì)滲透了科學(xué)研究的思想，還原了兩種經(jīng)典算法的知識(shí)形成和發(fā)現(xiàn)過(guò)程。讓學(xué)生自己去思考，去提出解決方法，去重現(xiàn)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。

筆者不太提倡課前過(guò)多地預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)后意味著學(xué)生會(huì)處于一知半解的狀態(tài)，而這很可能會(huì)讓學(xué)生失去追尋知識(shí)的興趣。在講課過(guò)程中應(yīng)該經(jīng)常進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的串講與系統(tǒng)小結(jié)，這對(duì)學(xué)生理解和學(xué)好一門課程意義重大。

項(xiàng)目資助：杭州師范大學(xué)攀登工程數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)與競(jìng)賽建設(shè)（PD11009007003004）；杭師大研究性實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目（YJ201301）

參考文獻(xiàn)

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[4] R. M.加涅著.學(xué)習(xí)的條件和教學(xué)論.皮連生等譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，1999.

數(shù)學(xué)建模的感想范文第4篇

【關(guān)鍵詞】網(wǎng)絡(luò)三維；虛擬實(shí)驗(yàn)；虛擬現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)

【中圖分類號(hào)】G40-057 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【論文編號(hào)】1009―8097（2011）07―0114―07

一 前言

隨著教育信息化的推進(jìn)，遠(yuǎn)程教育應(yīng)用實(shí)踐不斷更新變革，不斷涌現(xiàn)出的新興技術(shù)得以推廣應(yīng)用，取得了切實(shí)的教學(xué)與學(xué)習(xí)效果。虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)支持下的虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)就是近年來(lái)其中一個(gè)重要的新興技術(shù)應(yīng)用實(shí)踐。相關(guān)研究證實(shí)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化理解能力和開拓創(chuàng)造性學(xué)習(xí)[1]。虛擬現(xiàn)實(shí)源自于信息科學(xué)技術(shù)，在信息化實(shí)踐中自然有其特有的優(yōu)勢(shì)，第一是其獨(dú)特的視角，顯示的是實(shí)時(shí)的三維影像，包含了更多的連續(xù)的、直觀的信息，能夠以不同的視圖操作和觀察，產(chǎn)生逼真的臨場(chǎng)感；第二是支持交互式任務(wù)，自然直觀的操作強(qiáng)化了用戶的參與體驗(yàn)；第三是虛擬化的場(chǎng)景和對(duì)象蘊(yùn)含了更加豐富的抽象信息，實(shí)現(xiàn)理論學(xué)習(xí)到實(shí)踐操作的轉(zhuǎn)化。計(jì)算機(jī)3D圖形學(xué)、人工智能、人機(jī)接口等相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，也為虛擬現(xiàn)實(shí)的實(shí)踐應(yīng)用打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者是在一定學(xué)習(xí)情境中，借助與他人之間的協(xié)作、交流、利用必要的信息等，構(gòu)建有意義的學(xué)習(xí)。并且根據(jù)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)類型的差異，通過(guò)自我反省或者與他人之間的商榷、討論和辯論，以認(rèn)識(shí)和強(qiáng)化個(gè)人及團(tuán)隊(duì)的心智模式。建構(gòu)主義理論支持下的基于虛擬現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境就是一個(gè)動(dòng)態(tài)的虛擬仿真學(xué)習(xí)環(huán)境，可以延伸學(xué)習(xí)者觀察事物的視角，引導(dǎo)他們探索科學(xué)世界的思考和行為的方式，發(fā)展學(xué)生不完整的前概念和經(jīng)歷完整的科學(xué)探究過(guò)程，并且能為學(xué)習(xí)者提供在現(xiàn)實(shí)世界中無(wú)法實(shí)現(xiàn)的體驗(yàn)，如原子微觀世界[1]、無(wú)法隨意重復(fù)的實(shí)訓(xùn)（V-Frog [2]）等。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)研究，目前為止虛擬現(xiàn)實(shí)教育應(yīng)用主要涉及的是科學(xué)、技術(shù)和數(shù)學(xué)教育，用于概念改變、抽象思維的發(fā)展和促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展[3] [4]?？紤]到經(jīng)濟(jì)因素，有網(wǎng)絡(luò)特征的桌面式虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng), 是目前虛擬現(xiàn)實(shí)科學(xué)教育實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)最為可行的方式。虛擬現(xiàn)實(shí)科學(xué)教育實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的開發(fā)，首先要根據(jù)科學(xué)學(xué)科實(shí)驗(yàn)教育的目的和學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平，分析學(xué)習(xí)者的需求；然后根據(jù)具體學(xué)科實(shí)驗(yàn)任務(wù)及步驟，結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作的特點(diǎn)，提出虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)執(zhí)行這些操作所學(xué)的功能及其子模塊，構(gòu)建虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的基本構(gòu)成框架；據(jù)此，可確定實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的軟硬件配置，最后，選擇合適的三維建模工具（如3DMAX、MAYA）和虛擬現(xiàn)實(shí)編程工具（Virtools、EON）實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的制作和[5]。

二 網(wǎng)絡(luò)三維虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的基本構(gòu)成框架

一個(gè)實(shí)驗(yàn)完整實(shí)施的工作流程分為實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備階段、實(shí)驗(yàn)儀器組裝測(cè)試階段、實(shí)驗(yàn)操作階段、數(shù)據(jù)處理階段和實(shí)驗(yàn)總結(jié)評(píng)價(jià)階段。與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)相比較，有網(wǎng)絡(luò)特征的虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循開放性、易用性原則，能夠重復(fù)實(shí)驗(yàn)以獲取正確數(shù)據(jù)，提示實(shí)驗(yàn)操作正確性等。通過(guò)實(shí)驗(yàn)工作流程的分析，結(jié)合虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)3I特性，網(wǎng)絡(luò)三維虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的基本構(gòu)成框架如圖2所示：

1 輸入/輸出設(shè)備

人類的七大感覺系統(tǒng)包括視覺、聽覺、觸覺、味覺、嗅覺、前庭系統(tǒng)和本體覺。人類就是通過(guò)感知來(lái)獲取信息。在相關(guān)的科學(xué)教育應(yīng)用研究中使用的既有專用設(shè)備，如ImmersaDesk和PHANToM[10][11]，也有PC支持的周邊設(shè)備，如三維鼠標(biāo)、數(shù)據(jù)手套和頭盔跟蹤器、三維顯示器等。到目前為止，教育應(yīng)用領(lǐng)域的交互設(shè)備主要是鼠標(biāo)、鍵盤、操縱桿和攝像頭[3] [7]。

2 交互界面

實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的人機(jī)交互，按照實(shí)驗(yàn)任務(wù)的要求提供一系列的用戶操作和反饋，以支持用戶有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)，強(qiáng)化用戶在動(dòng)態(tài)3D場(chǎng)景中的參與程度。通過(guò)鏡頭控制，以第一人稱的視角，用戶借助化身（avatar）進(jìn)入3D場(chǎng)景，用戶可以將身體變大或者變小，實(shí)現(xiàn)宏觀或者微觀世界的漫游，延伸用戶感知信息的能力。

（1） 3D / 2D懸浮操作欄：漫游和自由度（DOFs）操作是懸浮操作欄基本功能項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)3D對(duì)象選擇和3D對(duì)象方位變換。這樣用戶可以及時(shí)、沒有限制地觀察三維空間內(nèi)的事物，有利于培養(yǎng)空間想象能力。另外，用戶化身通過(guò)自然的交互操作還可以強(qiáng)化抽象知識(shí)學(xué)習(xí)和實(shí)踐運(yùn)用。

（2） 系統(tǒng)控制：懸浮式下拉菜單/屬性面板，用于改變實(shí)驗(yàn)環(huán)境參數(shù)，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)虛擬對(duì)象的信息。

（3） 模型庫(kù)操作：連接模型數(shù)據(jù)庫(kù)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中提供3D對(duì)象模型的呈現(xiàn)，提供虛擬模型的描述信息，輔助實(shí)施虛擬實(shí)驗(yàn)裝置組裝，生成合適的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景。

（4） 數(shù)據(jù)向?qū)В禾幚韺?shí)驗(yàn)過(guò)程中涉及的各種數(shù)據(jù)；記錄學(xué)習(xí)者的操作過(guò)程，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作指南，自動(dòng)為學(xué)習(xí)者評(píng)分。連接實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)外部文檔導(dǎo)入，或者實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的導(dǎo)出，記錄虛擬學(xué)習(xí)對(duì)象的相關(guān)數(shù)據(jù)集。

（5） 智能向?qū)В簽橛脩艋硖崾静僮鞑襟E，檢驗(yàn)操作的正確性。如果出現(xiàn)操作失誤，會(huì)禁止下一步驟的執(zhí)行，并給出錯(cuò)誤提示信息[9]。智能向?qū)б部梢杂谢?，通過(guò)會(huì)話的方式與用戶交流。

3 虛擬模型數(shù)據(jù)庫(kù)

一類是虛擬儀器元件、虛擬對(duì)象（如原子、藥品等）作為虛擬學(xué)習(xí)對(duì)象，包括可視化的3D模型及對(duì)象的描述信息。學(xué)習(xí)對(duì)象的知識(shí)結(jié)構(gòu)是科學(xué)教育中知識(shí)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容。另一類是場(chǎng)景模型，包含不同實(shí)驗(yàn)要求所需的虛擬場(chǎng)景。學(xué)習(xí)者可以依據(jù)具體的實(shí)驗(yàn)要求，調(diào)用適用的虛擬儀器和虛擬對(duì)象進(jìn)行組裝。

4 虛擬實(shí)驗(yàn)演示系統(tǒng)

可視化的流程有助于更好的理解科學(xué)概念[14]。如數(shù)學(xué)和物理教學(xué)中的內(nèi)容大多是抽象的公式,用傳統(tǒng)的說(shuō)教式教學(xué)方法很難解釋清楚，虛擬的實(shí)驗(yàn)流程演示使得學(xué)習(xí)者一看就能觀察出動(dòng)態(tài)逼近的科學(xué)本質(zhì)。如此以來(lái)，抽象的內(nèi)容變得更為形象、更為直觀。

另外，具有網(wǎng)絡(luò)特征的虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，應(yīng)包含有實(shí)驗(yàn)共享功能，如實(shí)驗(yàn)結(jié)果和感想的交流，幫助，提示實(shí)驗(yàn)常見故障和問題的解決辦法等等。如組建實(shí)驗(yàn)在線學(xué)習(xí)共同體，就是推進(jìn)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)平臺(tái)應(yīng)用的有效措施[10]。系統(tǒng)可采用三層結(jié)構(gòu)體系，即客戶端、網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器和數(shù)據(jù)服務(wù)器，一般硬件設(shè)備要求不高的情況下，優(yōu)先考慮B/S應(yīng)用模式，即借助瀏覽器配置相應(yīng)插件支持客戶端的運(yùn)行。

三 《實(shí)驗(yàn)室制取氣體》化學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)開發(fā)實(shí)例

化學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)教學(xué)為基礎(chǔ)的學(xué)科，通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以更加形象地描述化學(xué)現(xiàn)象，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。虛擬化學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)了仿真的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，提供了豐富生動(dòng)的實(shí)驗(yàn)儀器，實(shí)現(xiàn)形象化教學(xué)，為學(xué)習(xí)者創(chuàng)建互動(dòng)的、可重復(fù)使用的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的設(shè)計(jì)能力、創(chuàng)新思維能力，而且解決了實(shí)驗(yàn)資源浪費(fèi)、實(shí)驗(yàn)時(shí)間和實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)限制等化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中問題，提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量。

實(shí)例利用三維建模軟件3ds Max和虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)開發(fā)工具Virtools開發(fā)一個(gè)實(shí)驗(yàn)室制取氣體專題的桌面式虛擬化學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖4所示，主要實(shí)現(xiàn)功能模塊有：系統(tǒng)操作說(shuō)明介紹、化學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器自動(dòng)組裝演示、實(shí)驗(yàn)儀器組裝、化學(xué)實(shí)驗(yàn)藥品添加化學(xué)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象觀察。

本虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)旨在使學(xué)習(xí)者了解儀器的組裝、拆分順序，藥品添加方法，了解實(shí)驗(yàn)反應(yīng)過(guò)程，分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象等。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)本系統(tǒng)提高實(shí)驗(yàn)者的學(xué)習(xí)興趣，使其掌握實(shí)驗(yàn)儀器的組裝和拆分順序；通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察、對(duì)比和分析，鞏固所學(xué)化學(xué)知識(shí)，理解相關(guān)化學(xué)原理；培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力。

為了便于儀器的準(zhǔn)確組裝和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的多角度觀察，通過(guò)鏡頭（Camera）進(jìn)行了交互設(shè)置，使用鍵盤按鍵來(lái)切換攝像機(jī)視角并利用鼠標(biāo)右鍵對(duì)其進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。如圖5所示為相應(yīng)的BB及參數(shù)設(shè)置。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)元器件的操控包括兩類工具，一類是利用自由度（DOF）操作工具，以觀察和變換虛擬模型方位。一類是選擇和添加元器件，按照實(shí)驗(yàn)要求，完成系統(tǒng)組裝。

Virtools中提供的粒子系統(tǒng)(Particle System)，為虛擬化學(xué)實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的各種現(xiàn)象提供了豐富的設(shè)計(jì)內(nèi)容，使虛擬實(shí)驗(yàn)更加形象和逼真。酒精燈火焰特效主要使用Point Particle System（點(diǎn)粒子系統(tǒng)），對(duì)于氣泡特效設(shè)計(jì)使用Spherical Particle System（球形粒子系統(tǒng)），液體傾倒采用Curve Particle System（曲線粒子系統(tǒng)）。

對(duì)于虛擬模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的導(dǎo)入，Virtools連接數(shù)據(jù)庫(kù)除了使用自帶的服務(wù)器形式連接外，也可以自定義BB（Building Block）來(lái)連接數(shù)據(jù)庫(kù)，這里選擇的是自定義連接MySQL數(shù)據(jù)庫(kù)。以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)三維虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)后臺(tái)更新與維護(hù)，這是實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)開放性和通用性的關(guān)鍵技術(shù)。

最后應(yīng)用Virtools開發(fā)的網(wǎng)絡(luò)三維虛擬實(shí)驗(yàn)成應(yīng)用在B/ S 或C/ S 模式的兩種格式文件。前者為vmo格式，嵌入到網(wǎng)頁(yè)中，適于網(wǎng)絡(luò)瀏覽器傳輸; 后者需要應(yīng)用VirtoolsMakeExe插件將其轉(zhuǎn)換成exe格式，并應(yīng)用軟件封裝工具制成客戶端可執(zhí)行程序，可安裝在用戶的計(jì)算機(jī)中,避免網(wǎng)絡(luò)傳輸帶寬的影響, 以提升網(wǎng)絡(luò)虛擬實(shí)驗(yàn)的流暢性。

四 總結(jié)

一個(gè)得到普遍接受的虛擬現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，需要提供最簡(jiǎn)便的控制方式，以及一些基本的物理體驗(yàn)。觸控設(shè)備擁有輸入和反饋所需的相關(guān)元素。

有網(wǎng)絡(luò)特征的桌面式虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)對(duì)于硬件系統(tǒng)要求并不高，在個(gè)人微型電腦上都能很好的體驗(yàn)到實(shí)驗(yàn)過(guò)程，系統(tǒng)逼真的虛擬場(chǎng)景制作和詳盡的過(guò)程解釋，為用戶呈現(xiàn)了一種視覺上的沖擊效果。自然真實(shí)的感官體驗(yàn), 能將那些抽象的結(jié)構(gòu)原理實(shí)現(xiàn)可視化，加深概念的理解，針對(duì)無(wú)法隨意重組的設(shè)備作仿真實(shí)訓(xùn),獲得與真實(shí)實(shí)驗(yàn)一樣的體驗(yàn),從而豐富感性認(rèn)識(shí)。根據(jù)混合式學(xué)習(xí)理論，虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以成為與課堂教學(xué)相結(jié)合的有效在線學(xué)習(xí)中心，實(shí)現(xiàn)空間和時(shí)間上的延伸，充分體現(xiàn)教師和學(xué)生的實(shí)驗(yàn)參與程度。

另外，從安全和環(huán)保角度考慮，虛擬現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)既不需要化學(xué)物品和危險(xiǎn)的實(shí)驗(yàn)工具如炸藥，也不要提供實(shí)驗(yàn)樣本如動(dòng)物，更不會(huì)對(duì)生態(tài)環(huán)境造成破壞。

制約虛擬現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)發(fā)展的瓶頸是虛擬現(xiàn)實(shí)相關(guān)的建模，如幾何建模、運(yùn)動(dòng)建模、物理建模等需具備一定專業(yè)技能的人員制作，對(duì)于精細(xì)的實(shí)驗(yàn)儀器和化學(xué)現(xiàn)象的建模離預(yù)期的效果還有相當(dāng)差距等。當(dāng)下也存在相關(guān)實(shí)驗(yàn)資源不足的問題，如實(shí)驗(yàn)元器件模型缺乏。但隨著一系列實(shí)用開發(fā)工具，如Virtools、EON等不斷推出，上述的問題得到了很好的解決，使得虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)從實(shí)驗(yàn)室研究轉(zhuǎn)入教學(xué)實(shí)踐成為現(xiàn)實(shí)。

從經(jīng)濟(jì)角度講，虛擬現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)給科學(xué)實(shí)驗(yàn)教育節(jié)省了開支。但對(duì)于虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，最大的挑戰(zhàn)是在實(shí)踐應(yīng)用中，在課堂和教學(xué)過(guò)程究竟會(huì)產(chǎn)生什么樣的效果，因?yàn)榻處煹囊蟆⒄n程目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平等都是必須考慮的影響因素。這就要求老師和學(xué)生都需參與到設(shè)計(jì)滿足自己要求的虛擬實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目里。

五 趨勢(shì)

如果將虛擬現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)加上“增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)”技術(shù)（Augmented Reality），通過(guò)真實(shí)環(huán)境和虛擬現(xiàn)實(shí)景象的結(jié)合，既能減少生成復(fù)雜實(shí)驗(yàn)環(huán)境的開銷，又便于對(duì)虛擬場(chǎng)景中的對(duì)象進(jìn)行操作通過(guò)增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)技術(shù)，人們不僅能夠有視覺和觸覺的體驗(yàn)，還能夠有感覺的新體驗(yàn)，那么其應(yīng)用范圍也就更加廣闊了。

引入分布式，支持多用戶協(xié)作實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)建學(xué)習(xí)共同體，使用戶聯(lián)合在一起成為一個(gè)虛擬實(shí)驗(yàn)社區(qū)，將把實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)提升到一個(gè)新的境界。

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Designing and Implementing of Web 3D Virtual Lab System

SUN Jiang-shan YU Lan

(Department of education Information Technology, East China Normal University, Shanghai 200062,China)

Abstract: By analyzing classic cases at home and abroad, expounding the techniques and theory of virtual reality and making the classification and characteristics of virtual Lab, summarizing the advantages and strategy that were used to construct the framework of Web 3D virtual Lab system. In order to support the framework effectively, designing an example of “gas making in laboratory” with virtools software, summarizing key methods and key techniques in virtools modeling and virtools interaction. Finally, furthermore show off a summary and outlook.

數(shù)學(xué)建模的感想范文第5篇

然而由于數(shù)學(xué)思想方法比其他數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象、更概括，加上它的隱蔽性，所以學(xué)生難以從教材中獨(dú)立獲取。因此，這就需要教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)予以高度重視，在教學(xué)中不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行潛移默化，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜環(huán)境，讓他們?cè)凇半S風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中領(lǐng)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想。

那么作為一名高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中如何滲透數(shù)學(xué)思想呢？通過(guò)教學(xué)實(shí)踐我有幾點(diǎn)感想：

1知道數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)涵的常見的數(shù)學(xué)思想有函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、從特殊到一般思想、 分類討論思想集合思想、數(shù)學(xué)建模思想等，教師要很清楚每個(gè)思想的應(yīng)用條件與方法。

2在教學(xué)中有意識(shí)地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想

注意不失時(shí)機(jī)地隨時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想，例如方程ax2+4x+1=0有兩個(gè)不等的根求a的范圍，顯然是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想作圖解決；再如通過(guò)函數(shù)的教學(xué)，讓學(xué)生初步感受函數(shù)的思想；在學(xué)了等差數(shù)列后，通過(guò)問題引申，發(fā)展學(xué)生對(duì)等比數(shù)列意義的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)列是特殊的函數(shù)。

3把握高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個(gè)層次：一個(gè)稱為基礎(chǔ)知識(shí)，另一個(gè)稱為深層知識(shí)。基礎(chǔ)知識(shí)包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等基本知識(shí)和基本技能；深層知識(shí)主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)大廈的框架，數(shù)學(xué)思想是這座大廈的靈魂，只有框架，它只是建筑物；只有有了靈魂，它才是藝術(shù)。

讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟到深層知識(shí)，才能使學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)達(dá)到一個(gè)質(zhì)的“飛躍”，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。

31 把知識(shí)的教學(xué)與思想方法的培養(yǎng)同時(shí)納入教學(xué)目標(biāo)

各章節(jié)有明確的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，教案要精心設(shè)計(jì)思想方法的教學(xué)過(guò)程。

32 將思想方法的教學(xué)完善于學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中、完善于教學(xué)問題的解決之中的原則

知識(shí)是思想方法的載體，數(shù)學(xué)問題是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，運(yùn)用知識(shí)、方法解決的對(duì)象。

33 適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的專題學(xué)習(xí)

如解析幾何學(xué)完后有必要進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用專題復(fù)習(xí)，求軌跡的很多問題可以用平面幾何知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。對(duì)一些恒成立問題可以應(yīng)用函數(shù)思想解決，比如用函數(shù)的值域、單調(diào)性解決。

34 注重知識(shí)在教學(xué)整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識(shí)互相聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用

如函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系、當(dāng)函數(shù)值等于、大于或小于一常數(shù)時(shí)，分別可得方程，不等式；聯(lián)想函數(shù)圖像可提供方程、不等式的解的幾何意義。運(yùn)用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想，這三塊知識(shí)可相互為用。要注意總結(jié)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的教學(xué)思想方法，揭示思想方法對(duì)形成科學(xué)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)、把握知識(shí)的運(yùn)用、深化對(duì)知識(shí)的理解等數(shù)學(xué)活動(dòng)中的指導(dǎo)作用。如函數(shù)圖像變換的復(fù)習(xí)中，我把散見于二次函數(shù)、反函數(shù)、正弦型函數(shù)等知識(shí)中的平移、伸縮、對(duì)稱變換，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化曲線間的關(guān)系為對(duì)應(yīng)動(dòng)點(diǎn)之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想及求相關(guān)動(dòng)點(diǎn)軌跡的方法統(tǒng)一處理，得出了圖像變換的一般結(jié)論，深化了學(xué)生對(duì)圖像變換的認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生解決問題的能力及觀點(diǎn)。