前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇必修五數學知識點總結范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

必修五數學知識點總結范文第1篇

【關鍵詞】高中數學；學習方法；初高中銜接

一、高中數學的特點

（一）知識內容方面

高中數學知識內容豐富、廣泛。既是初中的數學知識的推廣和延伸，也是對初中數學知識的完善。如我們在初中學習三角函數的定義是在直角三角形中的，對邊比鄰邊，對邊比斜邊，這就意味著我們定義的三角函數是銳角的三角函數，但實際生活中，我們遇到的角經常會超出這個范圍，包括我們要研究的三角函數。初中學的角的概念只是在0～180范圍內的，這顯然是不夠的，為此高中將把角的概念推廣到任意角，角的概念加以推廣后，三角函數的定義也隨之重新定義了，用角的坐標來定義。再如，我們在以前學的實數范圍之內，如x2=-1，顯然是無解的。但是隨之實際生產、生活的需要，數的發展要高于同學們現在認識的范疇，為了解決這樣方程根的問題而引入了虛數單位i，i2=-1，引入i之后，將實數集擴展到復數集，這都是我們在高中階段所要學習的內容。當然，還有很多其他的知識，以上只是簡單的舉了幾個例子，讓大家認識到高中知識與我們以往學的小學、初中知識有了哪些的變化。

（二）學習方法方面

在之前所積累的學習數學的經驗都是有用的，不過進入高中之后要更新，改進自己的學習方法，適應高中新的數學知識。

第一、教師的引導與講授，它是非常重要的環節。雖然老師講的大部分知識書本上都有，但是我們同學通常不選擇在家自學，都去學校學習，為什么呢？一個是學校有一個大的學習環境，另外一個很重要一點是學校里有優秀的老師，老師不但能講清楚課本上所涉及的知識，還能補充課本上所沒有的知識點。一方面，老師的職業就是專門研究怎樣能讓學生學好、學會的方法，老師的經驗是很豐富的，你可以站在前人的肩膀上繼續去登高，這就是老師的作用。另一方面，老師是經過職業訓練的，他們知道我們高中數學教學應該帶給學生們什么東西，比如數學思想方法、數學能力的培養，這些我們要通過教師的講授，老師在給你傳授知識的過程當中從老師身上得到，所以教師的傳授、引導仍然是非常重要的。

第二、模仿與創新。模仿，同學們是很有經驗的，初中數學的學習過程當中，比如，一元一次不等式的解法，在講解時先舉例說明，然后變換不等式中各種數、不等式的方向反復練習，回家的作業全都是解一元一次不等式的，這就是模仿。在高中數學的學習，這樣的模仿也非常重要，我們在學習數學概念、解題方法時，首先要先學習模仿規范的解法，遇到這樣問題的解題思路是什么，這就是模仿。但是僅僅有模仿是不夠的，在初中階段對此應用有一定的認識，只會模仿，對于一些創新題型是解決不了的，得不了高分的。到了高中，這就更加明顯了。除了模仿之外，還要有自己的東西，當你把知識內化成自己的知識寶庫中的一部分以后，以一個嶄新的方式釋放出來，要有創新精神。

第三、自主學習。在以往的學習過程中強調的不夠，進入高中，將來再進入大學，這點的要求越來越強。在高中，學生要能自主學習，具體建議是以下四個環節。

1.預習。在上課之前要預習，預習的好處在于有的放矢，看過要講的課程之后，你就能知道哪些是你的薄弱點，哪些是你很輕松就能掌握的，對你要學的知識有一個大致的認識以后，帶著問題去聽課，收獲會更大的。

2.聽課。這是一個非常關鍵的環節。最好的聽課方式是頭腦的參與，就是要積極主動地思考，要勤動腦、勤動手、勤動筆。數學一般不是空想而來的，要動手去運算。

3.復習與作業。復習這個環節很多同學是做不到的。一般都是回家就開始寫作業，但是在完成作業之前加一個復習是很重要的。先對今天課上所學知識進行簡單的回顧，當我們做作業時不再翻書、查書，而是獨立自主地去做作業，那樣效果會更好。

4.總結。這個總結不是每天進行的，可以是一章或一小節之后，周末做一周的小結也可以，可以根據知識框架去進行。如果能自行地對其進行梳理、類比、總結，那么這些知識在你的頭腦中是一個框架，掌握的會更牢固。

二、高中數學框架

數學1：集合、函數的概念；基本初等函數Ⅰ

數學2：立體幾何初步；解析幾何初步

數學3：算法初步、統計、概率

數學4：基本初等函數Ⅱ；平面向量、三角恒等變換

數學5：解三角形、數列、不等式；必修一；必修二；必修三；必修四；必修五；選修一；選修二；選修三；選修四

無論是文科還是理科，必修都學，必修共五本教材，文科選修一，理科選修二，文理都選修四中的一部分內容。

三、初高中銜接的知識

（一）因式分解。因式分解是中學數學中最重要的恒等變換之一，具有一定的靈活性和技巧性。這里主要是在初中教材已經介紹過基本方法的基礎上，重點補充十字相乘。

1.因式分解的概念

2.因式分解的方法

（1）提公因式法，即把各項的公因式提出來；

（2）運用公式法，即逆用乘法公式。

（3）分組分解法，即將多項式的項適當的分組，提出各組的公因式或應用公式分解，下一步能再進行分解，這種方法才可行。

（二）十字相乘，在分解時，把二次項，常數項分別分解成兩個數的積，并使它們交叉相乘的積的和等于一次項。

（三）一元二次方程，一元二次函數，一元二次不等式。

1.一元二次方程的根與系數關系

2.求根公式、判別式

3.二次函數的圖象

必修五數學知識點總結范文第2篇

關鍵詞：數學；學案導學；預習；歸納總結

《普通高中數學課程標準》在實施建議中指出“學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式”。近幾年廣泛采用的“學案導學”的教學模式既呼應了課程標準中給出的建議，又能充分體現高中數學課追求的基本理念，為高效的數學教學提供一種新的途徑。

一種教學模式所能帶來的改變和提高并不僅僅在于其切合主流的教育理念，而更需要教師與學生雙方對該模式的理解與運用。“學案導學”的教學模式在不少學校（例如衡水中學、洋思中學和杜郎口中學等）的實踐中取得了很好的效果。然而，該教學模式在某些學校并未帶來可觀的教學效果，甚至具有負面作用。

筆者結合教師主導的教學模式與現在學案導學模式的異同，對學案導學的教學模式中存在的問題及應對措施提出以下兩點建議。

一、做有效的課前預習

學案導學模式注重課前的預習，其目標之一在于培養學生的自主學習能力，希望以此來改變學生的學習和思維方式，提高學習效率。

有調查分析發現，課前預習中“看過并在學習時想過學習目標”的學生僅占14%，甚至19%的學生“沒有想過學習目標”。在推行導學案這么多年后，出現這樣的調查結果看似不可思議，但在應試教育的大環境中卻又在情理之中：首先，多數教師和學生仍是以“題海戰術”為提高數學成績的殺手锏，忽略了預習的重要性；第二，“學案導學”先學后教的教學理念并未被學生熟知，多數學生把導學案看作一份需在課前完成的練習卷；第三，學生的預習時間有限，每一科目都有導學案，學生難以應付。

如何做有效的課前預習，不僅關系到學生自學能力的提高、學習習慣的養成，還直接影響到后續環節能否有效開展，是學案導學模式的橋頭堡。筆者認為做有效的課前預習需要在足夠的認識基礎上展開。可以有如下措施：第一，提前發給學生導學案，為新知識的探索、理解和消化預留充足的時間；第二，教師指導學生開展課前預習，明確學習目標、把握學習重點；第三，導學案應以新知識要解決的問題為出發點，進一步涉及新知識的引入和推導過程；第四，數學教材更注重數學知識發展的邏輯以及知識體系的完整性，符合學生對知識基礎學習與認知發展的規律，導學案應是課本內容的一種呈現方式；第五，學生間分享預習的成果和通過討論來解決問題，讓學生能在第一時間獲得成就感。

二、充分的歸納總結不可缺少

知識的掌握和積累強調連貫性和系統性，特別對于數學學科更是如此，只有具有系統性的知識框架后，才有可能進行復雜問題的處理。

高中數學課程是以模塊和專題的形式呈現的，例如必修4和緊接著的必修五第一章的內容是與三角函數相關的知識，教學中應注意溝通各部分內容之間的聯系，通過類比、聯想、知識的遷移等方式，使學生體會知識之間的有機聯系。

有調查顯示，僅有22.23%的學生每次都認真寫導學案中“個人反思和總結”部分，有20.20%的學生從來不寫，可見在“學案導學”教學模式中學生針對各個小節知識點的歸納總結很大程度上出現缺失。另外，經常利用導學案進行復習的學生只占20.34%。基于上述調查結果，學生缺乏知識的連貫性和系統性是顯而易見的，試問這種情況下學生的學習能力、技巧和學習成績如何能獲得有效提高？

究其原因，首先，“填鴨式”“保姆式”的教學方式，使學生養成了依賴教師的習慣，缺失主動學習的意識；第二，不能長期堅持歸納總結，認為歸納總結太浪費時間且效果來得慢；第三，導學案為試卷形式，不便于整理保存；第四，教師較少對導學案后續使用的關注，更多地在于將相關內容的公式整理成卷發放給學生。

為了在有限的課前預習效果下，引導學生做好知識的歸納總結，筆者在教學“課堂探究”中增加了“知識點的推導”環節。另外，筆者認為治標更需治本，培養學生數學歸納總結的意識和習慣，或者鼓勵學生間有關技巧的分享，讓更多學生從高效的學習方法中受益，才是可持續的學習方式。

學案導學模式固然有很多優點，但其教學模式還是離不開預習和歸納總結這兩個關鍵環節。筆者認為，學案導學模式中沒有良好的課前預習，后續環節的高效開展則為空談；沒有全面的歸納總結，就無法充分利用在先知識點，又談何預習效果。

參考文獻：

必修五數學知識點總結范文第3篇

關鍵詞：教材定理公式；高考試題；存在問題；建議

近年來各地高考新題不斷出現，讓人為之興奮，為新課改而叫好． 讀完《為“敘述并證明余弦定理”成為高考試題叫好》一文，我們應該反思高三的教學復習．無獨有偶，2010年四川高考題也是一道關于教材中公式的證明：①證明兩角和的余弦公式C（α+β）:cos（α+β）=cosαcosβ－sinαsinβ，②由C（α+β）推導出兩角和的正弦公式：S（α+β）:sin（α+β）=sinα?cosβ+cosαsinβ． 這兩道試題的出現，不僅給當前的一些高考復習方式和方法當頭一棒的感覺，更是讓人值得反思高三的教學復習應該如何進行？怎么做才能更好地對學生已有知識體系進行再構建和升華． 簡單的模仿應用公式、反復訓練培養不出優秀的學生，優秀的學生對知識內涵和結構有系統、深刻的認識，能做出自我判斷，掌握一門學科的學習方法，能夠較深刻地領會其思想方法．

這兩道高考題直接來源于教材中的定理和公式證明，在日常教學中，教師和學生都能熟練運用，但在高三復習教學中恐怕很少有教師要求學生回顧其證明過程，再次闡述證明過程所采用的數學思想方法． 就兩角和的余弦公式來說，人教版兩個不同的版本采用的證明方法不同． 老人教版中使用兩點間的距離公式來證明，計算量大，思維空間小；新人教版中，該公式的證明安排在學習了平面向量之后，利用向量的數量積來證明，公式的證明過程簡潔明了，呈現出數學簡潔美，同時體現了平面向量的應用價值，拓展了學生的思維空間． 這兩道試題的出現再一次向高三的教師提醒：要認真研究每年的考試說明，領會課標精神：回歸教材，重視基礎，注重通性通法，幫助學生構建宏觀知識體系，突出思想方法，注意能力．

■新課標對數學課程的幾點要求

（1）注重提高學生的思維能力． 提高學生的思維能力是數學教學的基本目標之一，在數學學習和運用數學解決問題過程中，經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與構建等思維過程． 在這一系列的過程中，學生思維能力得到形成和提高．

（2）強調數學的本質和思想方法． 在數學教學中，要強調對數學本質的理解，不能只限于形式化的表達． 高中數學應該返璞歸真，努力揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質． 數學要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學生自主探索活動，讓學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數學發展的歷史軌跡．

（3）更加關注數學知識形成的過程． 數學知識的生成過程即是數學發展的歷程，其中蘊涵著大量的數學思想方法，對數學學習者來說：思想方法才是數學美的所在，體會了其中的美，才能深刻理解數學的本質． 由此，自然能達到新課標的基本目標之一：學習有動力，探究有活力． 數學的教學也就不再是枯燥的反復演練而是具有創造性的探究活動．

新課標指出應該關注學生理解數學概念、數學思想過程的形成，關注學生數學式地提出、分析、解決問題等的過程．

總之，新課標要求數學教學更加強調概念的生成與發展，注重學生獲得知識的過程和思維能力的提高過程，不再是公式化、形式化的數學教學，要求教師在教學中要盡可能地揭示數學的本質，呈現數學知識的生成、發展過程，關注學生思維能力的發展過程．

■當前高三復習中普遍存在的問題

（1）結論式復習，不注重分析使用條件

高三復習中，不少教師采用對知識點強化記憶和反復訓練的模式． 復習過程側重公式的基本結論，喜歡總結“秒殺”技術，不細致分析公式的應用條件和說明為什么不可以這樣做，盲目地組合試題給學生訓練，結果事與愿違，大多學生記住了公式、結論卻不知道如何使用、在什么時候使用，在考試中遇到新題型束手無策． 高考中的一些陷阱題正是針對機械訓練而設計的，體現了課標的引領精神． 例如，在導數的應用中將導數的必要條件f ′（x0）=0當做充要條件使用導致錯誤等．

（2）重結論，輕視知識間的內在聯系

在復習中，一些教師為了節約復習時間，更多地講題，對教材中的結論直接給出，不重視結論在推導過程中的蘊涵的思想方法和對學生思維的啟發作用，這樣做不但沒有節約時間反而是增加了學生的學習負擔． 每年的考試說明中都明確要求：考查通性通法、注重數學思想方法和創新意識． 高考試題中的難題其實不難，其中蘊涵的數學思想方法在日常教學中都零散的講授過或應用過，認真研究其知識間的關聯性，能較好地做到觸類旁通，發現學生在復習中真正存在的盲區，復習教學變得更有知道性． 復習三角函數這一章時可如下安排：單位圓內定義任意角?圯任意角的三角函數?圯y=sinx的圖象性質?圯y=Asin（ωx+φ）的圖象性質及y=Acos（ωx+φ）的圖象性質． 這樣一來，三角函數的基本問題歸結為：單位圓內三角函數的定義，誘導公式和終邊相同建立起內在關系，在公式變化中符號出錯問題得以澄清，研究透徹正弦函數y=sinx的圖象性質后，利用整體與部分的思想在研究正弦型函數y=Asin（ωx+φ）（A>0）的圖象和性質時，學生容易接受和理解，這樣做不但突出了這一章節的主干知識網絡結構，還優化了知識間的內在聯系，學生的思維能力得到提高．

（3）不重視教材的基礎作用，盲目做題訓練

教材是試題的載體，是高考命題的依據，也是學生智能的生長點，是最有參考價值的資料． 教材中選取的例題和習題都具有其目的和意義，比較典型，能系統概括、反映出本章節內容中運用的重要思想和方法，同時一些基本定理和公式的證明過程蘊藏著重要的數學思想方法，能有效地指導學生解數學題． 用好這些典型能引導學生再現知識點的形成和生長過程，重新梳理知識體系，進一步優化知識結構． 做題不在于多而在于有效．

■高三復習中的教學反思和建議

（1）認真研究課標和考試說明，領會考試精神

課標對本學科的地位作用做了綱領性的規定和要求，而考試說明更是具體地指出在數學教學中應該達到的基本要求和層次． 例如，近年的高考中沒有在出現復雜的數列通項求解問題，試題比較常規． 課標對數列的教學要求為：理解數列的概念和幾種簡單的表示方法，理解數列是一類特殊的函數；探索并掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和的公式，能在具體情節中發現數列的等差關系或等比關系，并能用有關知識解決相應問題，體會等差數列、等比數列與一次函數、指數函數的關系． 在2010年的高考中海南卷第17題（Ⅱ）考查點是：數列是一類特殊的函數，利用一元二次函數的思想獲解，此類問題在高考試卷中俯首皆是．

（2）重視教材的基礎作用和示范作用，注重通性通法

教材是高考考試內容的具體化，教材是高考命題的基本依據，教材是中低檔題的直接來源，教材是解題能力的基本生長點． 每年的考試結束后，認真研究試題都能得到一個共同的信息：試卷立足于教材而出，但不拘泥于教材，25%左右的題目源于教材． 2011年陜西高考數學理科17題解析幾何第一問“求軌跡方程”來源于選修2-1第三章圓錐曲線與方程閱讀材料2中 “圓與橢圓”，第二問求弦長與選修2-1習題3-4A組第7題相同；第18題敘述并證明余弦定理為必修五第二章解三角形第1節內容；第20題概率題的背景與選修2-3復習題二第2題一致等．

（3）重視數學知識間的內在聯系，滲透數學思想方法

必修五數學知識點總結范文第4篇

【關鍵詞】課本；學習能力；培養

當前的數學教學中，學校對于學生學習能力的培養比較重視，這個出發點是很好的，但是為了達到這個目的，學校要求無論是學生還是教師拿出更多的時間，更多的復習資料，更甚者對于題海戰術很是推薦，這樣就很容易導致教學中對于課本的關注度不夠，而高中數學教材是數學學習的根本.《普通高中數學課程標準》指出：我國的數學教學具有重視基礎知識教學、基本能力訓練和能力培養的傳統，新世紀的高中數學課程應發揚這種傳統.這就需要教師在教學的過程中，堅持不懈的認真研究數學教材，帶領學生反復研讀，發揮出教材100%的功能，不能因為學生自己認為所學的數學教材內容比較簡單，就對教材的關注度降低，同時為了給學生增加難度而去搞什么題海戰術，甚至增加過多的偏僻刁鉆習題，這樣不但會給學生帶來更多的負擔，而且會降低課堂效率.針對于此，教師應該配合靈活的教學方法，緊跟教材，對其研究透徹，這樣才會給學生帶來更高的學習效率，更好的學習能力.本文結合自身的實踐教學，從以下幾個方面來說明重視教材的重要性

一、端正學生對于教材的學習態度，提高對于教材學習的熱情

高中數學相對于初中提高了一定的學習難度，這要求學生具有更高的分析學習能力，但是很多學生把提高數學學習能力理解成花大量的時間做更多的習題，而忽略了課本上真正重要的重點、例題以及習題，所以對于課本的研讀熱情不高，認為課本內容太過基礎，太easy，不認真學習教材，也不主動翻閱教材.因此，我們首先要做的就是糾正學生對于教材的態度，激發學生學習教材的興趣，讓學生充分認識到數學學習中教材的重要性.俗話說“書到用時方恨少”，教材是一科之本，不能僅僅將其當成一本工具書，在用到的時候才會去翻閱查找，而是在平時就要養成閱讀教材的習慣.學生是數學學習的主人，只有學生自己首先端正對于教材的態度，才會認真去學習數學教材，達到提高學生學習分析數學的能力.

二、一個好的開始是成功的一半——由引言提高興趣

教材中每一章節的正文前面都有一小部分的說明引言，一般來說，此引言從我們日常生活中引入了該章節的主要內容，比較貼合實際，引起學生的好奇心.例如，在學習必修3“統計”這一章節時，其章節引言有一部分是：“……當地氣溫、自然資源、就業狀況、電視臺收視率，你知道這些數據是怎么來的嗎？”這部分的說明與我們息息相關的生活很是接近，學生都很熟悉，并且很容易引起他們的好奇心，從而激發他們對于此問題的思考，集中注意力更容易引出本章主要內容.在教學中，教師可以根據引言來帶領學生進入一個合適的問題情境，讓學生進行觀察、思考以及探索等活動來理解并自主地學習數學知識與思想方法.這樣可以提高學生對數學學習的主動積極性，激發學生學習數學的興趣，同時在輕松愉悅的課堂氛圍中完成學習任務.因此，對于數學教材章節中的引言部分，教師要充分利用，由此提高學生自主學習數學的能力.

三、注重教材中的例題與習題，提高學生分析解決問題的能力

教材的例題在數學學習中是一個很重要的角色，是章節內容中的重中之重，對于知識點的把握、運用以及學習有著很重要的作用.在教學中，一個知識點的理解與其相應的應用方法都是通過例題來實現的，學生可以在例題的學習中把對知識的理解與運用靈活地結合起來.例題具有示范作用，在例題中示范的不單單是解題的格式，更重要的是在講解例題的過程中，帶領學生正確地理解題意，靈活地運用相關知識點對問題進行分析，選擇最好的解決方法，并在此過程中，讓學生充分理解并牢記所學知識點，鍛煉學生的分析學習能力.另外，教材中的例題都是經過層層篩選下的經典代表，具有很強的代表性.通過掌握例題， 可以使學生初步學會數學分析解決問題的方法，加深對相關知識概念的理解，再根據類似的題型，由淺入深，就可以達到舉一反三的效果.通過經典例題的學習，學生可以利用所學到的知識鍛煉自己的思想，提高自身分析、解決問題的能力.因此，例題的教授與示范是教師教學中必不可少的一個環節，在例題的教學過程中，更重要的是開發了學生的潛能，培養了學生在學習上的分析能力.

對于教材中的習題，我們同樣不能忽視，其對于本章知識的展示，不但條理清晰，而且各知識點均有涉及，學生練習習題時，能夠深入理解知識間的縱橫關系，比較系統地掌握相應知識點.另外，在掌握知識的同時，有助于學生思想方法上的擴展，培養學生靈活運用知識的能力.由于教材中的習題都是偏向于基礎類型，很多學生和教師都會覺得習題過于簡單，沒有練習的必要性，從而選擇了各種各樣的練習資料來進行講解，忽視了教材中最基本的概念、理論、方法等，這樣做，不但不會增加學生的學習能力，反而會導致學生基礎環節薄弱，沒有一個扎實的基本功.再來回顧近幾年的數學高考，我們會發現基礎類型的題目占有著一個不可忽視的地位，并且大多數來自于教材中的題型，這就要求教師提高對教材習題的關注度，教師需要在教學中緊貼課本，給予課本習題充分的重視，引導學生完成課本習題的任務，并對知識的理解進行發散，體會知識技能的不同，通過激勵學生發散思維挖掘課本習題中的隱藏知識.

例如，在講等差數列的前n項和公式時，課本有這樣一個例題：（教材例3）在等差數列 中，已知第1項到第10項的和為310，第11項到第20項的和為910，求第21項到第30項的和.學生很容易就可以根據所學的等差數列的前n項和公式解得a1=4，

d=6，進而得出a21=4+20×6=124，a21+a22+…+a30=10×124+10×912×6=1510.通過這個例題就將學生所學的知識轉化成了分析問題、解決問題的能力，進而教師又提出以下問題：從上例中我們發現S10，S20-S10，S30-S20也成等差數列，你能得出更一般的結論嗎？這樣可以培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，從而轉化為探究問題的能力.從而可以看出，在講解例題時，不能就題論題，要充分發揮例題的典范作用，引導學生積極思維，將所學的知識轉化為能力.

四、加強教材的閱讀，加深學生的理解

對于教材的閱讀，無論是初中生還是高中生往往都不屑一顧，而同時，很多教師又很喜歡在課堂上滿屏幕地書寫，很少閱讀課本，這會造成學生的一種依賴心理，產生被動思考，學生就會出現一種狀況：上課一聽就懂，做題一做就錯，很多題目看著都有似曾相識的感覺，但是又不能完全解開它們的面紗.對于這種狀況：其原因有兩個： 一個是教學中理論概念多，知識點細小瑣碎，學生能夠聽明白但是不能牢固地掌握；另一個是對于題型的主要思想不能把握，找不準關鍵詞，這主要是因為對于知識點的理解深度不夠，俗話說就是一知半解.無論哪個原因，其解決途徑只有一個，就是培養學生的閱讀習慣，數學教材是數學知識學習的基礎，帶領學生閱讀數學課本，不僅能夠加深其對基礎知識的鞏固、理解以及運用，同時還能夠引導學生發現更多的潛藏知識，激發對于閱讀的興趣.另外，閱讀的同時還要養成思考的好習慣，明白閱讀的目的，毫無重點的閱讀是無效的，只會讓學生在課堂上打瞌睡.閱讀是一個注意力集中的過程，因此，教師在教學中要引導學生的主動性，激發學生對于閱讀的興趣，特別是一些概念性知識的閱讀，在閱讀中培養學生的問題分析與解決能力.

五、尋找隱藏知識，對課本進行歸納總結

大部分高中生會覺得課本簡單，小case一件，教師也因此會去搞什么題海戰術，這其中的一個重要原因就是學生只理解了教材中文字表達的表面意思，而沒有考慮隱藏在文字之下的潛在意思，更沒有關注各知識點之間的縱橫關系.在高中教學中，數學教學的新教材中文字的表述更為隱蔽，同時，數學本身就具有很強的抽象性，這就要求學生要有良好的發散思維以及較強的邏輯推斷水平.但是，很多學生不會采用發散的思考，沒有很好地聯想，再加上平時的閱讀不夠，這就導致了學生對于數學教材有些知識點從表面意思上看過于簡單，但另外一些知識點卻是不能理解.例如：在學習等比數列的概念時，就應注意： （1） 公比不能為0. （2） 等比數列中各項均不能為0.再如，判斷函數的奇偶性的等式f（-x）=f（x），f（-x）=-f（x）就隱含著定義域關于原點對稱這個前提，而學生往往忽視這個重要前提而導致失誤.因此，為了提高學生的發散思維以及邏輯推理能力，教師要堅持不懈地認真鉆研教材，把教材中隱藏的知識點挖掘出來，幫助學生在學習的過程中更好地理解課本，培養學生的探索推理精神.

必修五數學知識點總結范文第5篇

[關鍵詞]物理考綱分析；高考預測；高考復習策略

[中圖分類號]G633，7　[文獻標識碼]A　[文章編號]1005-4634(2012)03-0106-03

高中階段，物理是一門既重要而又十分難學的基礎學科。特別是在高考復習中，怎樣才能提高物理復習的效率和質量，從而為高考的勝利打下堅實的基礎，這是一個值得深入探討的問題。筆者根據多年的高考復習實踐，認為在高考物理復習中，應注意以下幾個問題：一是明確高考考什么，二是研究高考怎么考，三是弄清學生怎么錯，四是確定老師怎么做。

1　高考考什么

要想搞清這個問題必須進行三個方面的研究：一是研究考綱，二是研究新課程標準，三是研究近幾年新課標高考試題。

1)考綱分析：《考試大綱》規定在新課標理綜試卷中物理的滿分為110分，分為必考內容和選考內容兩類，必考共有4個模塊，包括必修1、必修2、3-1、3-2，這部分內容基本和舊教材一致，滿分為95分。必考內容4個模塊共包括61個知識點和11個實驗，其中一級要求35個，二級要求26個。除必考內容外，考生還必須從3-3、3-4、3-5三個模塊中選擇一個模塊作為自己的考試內容，分值為15分，這部分內容也和舊教材一致，只是按照新課標的內容體系進行了重新劃分而已。其中3-3中知識點15個、實驗1個，全部為一級要求；3-4中知識點20個、實驗3個，一級要求16個、二級要求4個；3-5中知識點12個、實驗1個，一級要求11個、二級要求1個。

2)新課標相對大綱版新增內容及考綱對新增內容的要求：(1)《萬有引力》一章增加考點：“經典時空觀和相對論時空觀”考綱要求I，近三年新課標高考無命題；(2)《恒定電流》一章增加了第10節“簡單的邏輯電路”，考綱無要求；(3)《電磁感應》一章新增第7節“渦流、電磁阻尼和電磁驅動”，考綱只對渦流要求I，近三年新課標高考無命題；(4)新課標新增《傳感器》一章，考綱刪掉了對這一章的考查；(5)《機械振動》一章新增考點“簡諧運動的公式”，考綱要求II，近三年新課標高考無命題；(6)新課標增《相對論簡介》一章，考綱要求I，近三年新課標高考無命題。

3)從知識模塊上看近3年全國新課標卷試題分布：必考內容共80分，包括選擇題、實驗題、計算題三部分。(1)選擇題：共8道題，48分。三年全考的有三個：萬有引力、機械能、靜電場。三年兩考的有五個：相互作用物體平衡、牛頓定律、磁場、電磁感應、物理學史。三年一考的兩個：穩恒電流、交流電。三年沒考的兩個：直線運動、曲線運動。(2)實驗題：每年兩個實驗為一個力學、一個電學，共15分，采用一大帶一小形式，電路實驗每年必考，力學實驗紙帶問題應是重點，還有基本儀器的使用和讀數。(3)計算題：兩道共32分，一個力學一個電磁學。第一道計算題三年中全出在力學，2009年是機械能，后兩年全是直線運動，第二道計算題全出在磁場。2009年是從電場進入磁場做圓周運動，2010年是速度方向不同的粒子在磁場中的圓周運動，2011年是從一個磁場進入另一個磁場中，還是圓周運動。

選考內容共15分。近三年均為一道選擇題一道計算題，選擇占5-6分，計算占9-10分，至今還沒有考過實驗題。3-3計算題都出在氣態方程，選擇題2009年是熱力學第一定律，2010年是晶體和非晶體，2011年是氣體的內能隨狀態變化的關系，氣體壓強變化與哪些因素有關。3-4機械波和幾何光學各出一題。光的折射每年必考，另一題則出在振動和波。3-5計算題均為動量和能量的綜合。選擇題出了兩年光電效應，2010年出的是原子躍遷。

4)近三年全國新課標卷考點分布：近三年高考共涉及考點56個，其中一級考點12個，二級考點44個，二級考點約占80％，可見二級考點占有絕對優勢。2高考怎么考

通過對歷年高考試題的分析發現高考試題有如下特點：(1)突出主干知識、基本概念和規律的考查，注重命題的基礎性；(2)考查學生對知識的應用能力、更加注重過程分析，體現新課程理念；(3)注重以實際問題為原型，考查建模能力；(4)聯系學生經驗和科技、生活、社會實際，巧設問題情景；(5)注重實驗儀器使用，考查遷移和創新能力，注重實驗方法和實驗數據處理方法的考查；(6)選考部分難度降低，突出考查“Ⅱ級要求”考點。

3　學生怎么錯

通過平時作業和考試發現學生在答題中存在以下問題：(1)概念不清、原理模糊；(2)知識零亂、考慮不全；(3)思路不通、不會建模；(4)實驗不熟、不會方法；(5)漏洞百出、處處失分；(6)時間失控、留有空白。

4　教師怎么做

1)明確難度結構特點，找出復習主攻方向。高考是集基礎性、選拔性于一體的大眾化考試，其命題難度結構有一定梯度，分析歷年物理試卷結構可知，易、中、難的比例大約為3：5：2。容易題約30％，中檔題約50％，即80％的題目側重于考查基礎知識、基本技能、基本方法、基本能力。難度較大的題約20％，難題不是所有學生都能做的，它僅對特優生有意義。所以，應對高考要瞄準80％不太難的題，降低容易題的失誤率，提高中低檔題的正確率，是復習的主攻方向。

2)分析考點，把握命題趨勢。越是接近高考越要分析歷年高考試題，只有認真分析高考試題才能從中找到靈感，才能把握高考的脈搏，特別是對每年必考內容一定要特別重視，認真分析。這些考點連考了三年今年是否還會考?如果考的話能從哪個角度去考?比如第一年以理解能力的形式考，第二年以推理能力的形式考，第三年可能以綜合分析能力的形式考，或從不同情景、不同角度設問考查。同時還要想一想，如果不考的話為了達到考查的目的它會向哪個方向轉移。

3)慎重選擇選考內容。首先分析一下三個選考模塊考點分布情況，最簡單的應是3-3，但由于氣態方程等知識刪去好多年了，老師們對教材不熟，大多不愿選，但從考綱上看這個模塊應是最簡單，要求全是一級要求，高考不會出太難的題目。對于3-4和3-5筆者還是傾向于選3-5，首先從內容上看3-4中知識點20個、實驗3個，一級要求16個、二級要求4個。3-5中知識點12個、實驗1個，一級要求11個、二級要求1個。3-4比3-5多了10個知識點，并且3-4又增加了振動方程，振動和波的難度明顯加大，另外對于光的折射問題，涉及幾何學，大多數學校數學又不會選修這一模塊，學生數學知識跟不上。而3-5中二級要求只有一個動量，計算題一定也是關于動量和能量的綜合題，以前是20分左右的分值，當然要有一定難度。現在變成了10分左右，難度自然會降低不少。它不可能會出和電磁學相聯系的跨模塊的綜合題，同時講動量的過程也是對前面力學知識的復習，是對前面知識的提升，使整個力學體系更加完整。

5　復習計劃的具體實施

1)一輪復習是基礎能力過關。(1)主要任務：注意整理知識結構、理清體系關系；建構框架，尋找章節線索，攻克本章重難點問題，梳理知識點，使物理概念、物理規律、研究方法，全面系統展開，“點、線、面、體”形成一體。一輪復習應當穩扎穩打，不要過快過深，以知識復習為主。主要解決概念不清、知識零亂、計算不準、原理模糊等問題。(2)實施方法：按照知識體系，分塊按章復習(基本概念、基本規律、基本實驗、解題思路、解題方法和解題技巧)。復習過程要注意全面復習與突出重點相結合；關注熱點與強化弱點相結合；課內復習與學生自主復習相結合；質量與速度并重，精講、精練、勤輔導，忌輕描淡寫和拖泥帶水。把重難點放在力學、電磁場等必修的幾大塊和部分選學內容上面，目的是使學生提高對力學規律的全面系統理解。精選復習材料和習題，夯實基礎。重視實驗，培養學生的創新能力。

2)二輪復習是綜合能力突破。(1)主要任務：通過專題復習整合知識結構，掌握考點知識；總結解題思路，優化解題方法：整合重點試驗，提升學生實驗能力；聯系實際，關注熱點問題；解決思路不通，方法不會，綜合應用能力差的問題。(2)實施方法：該階段應結合學校、學生的實際及新課改高考試題的特點選定專題。即要注重各部分知識間的有機整合、解題思路和解題方法的歸納，同時也要進行實驗整合，注意理論聯系實際、關注熱點問題。突破重點難點，以五種能力的提升為核心，力求舉一反三，以少勝多，以提高學生分析問題和解決問題的能力。(3)具體做法：一是整合主干知識，構建知識結構。二輪復習首先要構建知識體系，最好用圖表的形式呈現給學生，圖表的特點是直觀、形象、便于記憶。教師編制圖表發給學生，讓學生自己研究，最好讓學生抄寫一遍，在抄寫的過程中去體會各種關系及聯系，并鼓勵學生根據自己的理解去充實、填加內容形成自己的知識結構圖。學生填加內容的過程就是形成知識結構的過程；二是設置專題、總結思路、優化解題方法。設置專題的目的是以同一類型的試題為載體，總結思路，優化解題方法。(4)要點：狠抓重點即Ⅱ級知識點；突破難點——實驗題、計算題等關鍵得分點；關注熱點——高考命題點；(5)復習環節：講練結合為主線、變式訓練為手段。