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大學(xué)數(shù)學(xué)史論文范文第1篇

課程是高校教育教學(xué)活動的載體，是學(xué)生掌握理論基礎(chǔ)知識和提高綜合運用知識能力的重要渠道，學(xué)生創(chuàng)新能力的形成必定要落實在課程教學(xué)活動的全過程中。“數(shù)學(xué)建模”是一門理論與實踐緊密結(jié)合的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，課程的許多案例來源于實際生活，其學(xué)習(xí)過程讓學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)與實際問題的緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)建模課程從教學(xué)理念及教學(xué)方法上有別于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，它是將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力作為主要任務(wù)，利用課程體系完成創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。由于課程教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)性差，建模方法涉及多個數(shù)學(xué)分支，課程結(jié)束后還存在著學(xué)生面對實際問題無從下手解決的現(xiàn)象。通過深入研究課程教學(xué)體系，將傳授知識和實踐指導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，實施以數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)為核心，以競賽和創(chuàng)新實驗為平臺的新課程教學(xué)模式。

一、數(shù)學(xué)建模課程對培養(yǎng)創(chuàng)新人才的作用

（一）提高實踐能力

數(shù)學(xué)建模課程案例主要來源于多領(lǐng)域中的實際問題，它不僅僅是單一的數(shù)學(xué)問題，具有數(shù)學(xué)與多學(xué)科交叉、融合等特點。課程要求學(xué)生掌握一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，同時要進(jìn)一步學(xué)習(xí)如微分方程、概率統(tǒng)計、優(yōu)化理論等數(shù)學(xué)知識。這就需要學(xué)生有自主學(xué)習(xí)“新知識”的能力，還要具備運用綜合知識解決實際問題的能力。因此，數(shù)學(xué)建模課程對于大學(xué)生自學(xué)能力和綜合運用知識能力的培養(yǎng)具有重要作用。

（二）提高創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模方法是解決現(xiàn)實問題的一種量化手段。數(shù)學(xué)建模和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程相比，是一種創(chuàng)新性活動。面對實際問題，根據(jù)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象分析，用數(shù)學(xué)語言描述建模問題，再進(jìn)行科學(xué)計算處理，最后反饋到現(xiàn)實中解釋，這一過程沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)模式，可以采用不同方法和思路解決同樣的問題，能鍛煉學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。

（三）提高科學(xué)素質(zhì)

面對復(fù)雜的實際問題，學(xué)生不僅要學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，還要將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)方法和計算軟件提出方案用于解釋實際問題。由于數(shù)學(xué)建模知識的寬泛性，需要學(xué)生分工合作完成建模過程，各成員的知識結(jié)構(gòu)側(cè)重點有所不同，彼此溝通、討論有助于大學(xué)生相互交流與協(xié)作能力的培養(yǎng)，最終的成果以科學(xué)研究論文的形式體現(xiàn)，科學(xué)論文撰寫過程提高了學(xué)生科學(xué)研究的系統(tǒng)性。

二、基于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)全方位推進(jìn)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的實踐

（一）分解教學(xué)內(nèi)容增強(qiáng)課程的適應(yīng)性

根據(jù)學(xué)生的接受能力及數(shù)學(xué)建模的發(fā)展趨勢，在保持課程理論體系完整性和知識方法系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，教學(xué)內(nèi)容分解為課堂講授與課后實踐兩部分。課堂教師講授數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)理論和基本方法，精講經(jīng)典數(shù)學(xué)模型及建模應(yīng)用案例，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣；課后學(xué)生自己動手完成課堂內(nèi)容擴(kuò)展、模型運算及模型改進(jìn)等，教師答疑解惑。課堂教學(xué)注重數(shù)學(xué)建模知識的學(xué)習(xí)，課后教學(xué)重在知識的運用。隨著實際問題的復(fù)雜化和多元化，基本的數(shù)學(xué)建模方法及計算能力滿足不了實際需求。課程教學(xué)中還增加了圖論、模糊數(shù)學(xué)等方法，計算機(jī)軟件等初級知識。

（二）融入新的教學(xué)方法提高學(xué)生的參與度

1.課堂教學(xué)融入引導(dǎo)式和參與式教學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模涉及的知識很多是學(xué)生學(xué)過的，對學(xué)生熟悉的方法，教師以引導(dǎo)學(xué)生回顧知識、增強(qiáng)應(yīng)用意識為主，借助應(yīng)用案例重點講授問題解決過程中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模過程；對于學(xué)生不熟悉的方法，則要先系統(tǒng)講授方法，再分析講解方法在案例中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題尋找方法。此外，為了增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和效果，組織1～2次專題研討，要求學(xué)生參與教學(xué)過程，教師須做精心準(zhǔn)備，選擇合適教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計建模過程、引導(dǎo)學(xué)生討論、糾正錯誤觀點。

2.課后實踐實施討論式和合作式教學(xué)方法。在課后實踐教學(xué)中，提倡學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，教師參與小組討論共同解決建模問題。學(xué)生以主動者的角色積極參與討論、獨立完成建模工作，并進(jìn)行小組建模報告，教師給予點評和糾正。對那些沒有徹底解決的問題，鼓勵學(xué)生繼續(xù)討論完善。通過學(xué)生討論、教師點評、學(xué)生完善這一過程，極大地調(diào)動了學(xué)生參與討論、團(tuán)隊合作的熱情。同時，教師鼓勵學(xué)生自己尋找感興趣的問題，用數(shù)學(xué)建模去解決問題。

3.課程綜合實踐推進(jìn)研究式教學(xué)方法。指導(dǎo)學(xué)生在參加數(shù)學(xué)建模競賽、學(xué)習(xí)專業(yè)知識、做畢業(yè)設(shè)計及參與教師科研等工作中，學(xué)習(xí)深入研究建模解決實際問題的方法，通過多層次建模綜合實踐能提高分析問題、選擇方法、實施建模、問題求解、編程實踐、計算模擬的綜合能力，進(jìn)而提高創(chuàng)新能力。

（三）融合多種教學(xué)手段，提高課程的實效性

1.利用網(wǎng)站教育平臺實施線上課堂教學(xué)。線上教學(xué)要選取難易適中，不宜太專業(yè)化，便于自學(xué)，并具有與課堂教學(xué)承上啟下功能，服務(wù)和鞏固課程的需要的內(nèi)容，利用互聯(lián)網(wǎng)云教育平臺，學(xué)習(xí)多媒體課件、教學(xué)視頻，及通過提供的相關(guān)資料來學(xué)習(xí)。教師還可通過網(wǎng)站問題、解答疑難、組織討論，學(xué)生通過網(wǎng)站學(xué)習(xí)知識、提交解答、參與討論。學(xué)生能更有效地利用零散時間，培養(yǎng)自我約束、管理時間的意識和能力。

2.充分利用多媒體課件與黑板書寫相結(jié)合的課堂教學(xué)手段。根據(jù)課堂教學(xué)要求，規(guī)劃設(shè)計制作課件與黑板書寫的具體內(nèi)容，同時連接好線上的學(xué)習(xí)成效推進(jìn)課堂教學(xué)。課件主要介紹問題背景、分析假設(shè)、建模方法、算法程序和模型結(jié)果，而模型推導(dǎo)和分析求解的具體過程，則通過板書展示增加了課堂教學(xué)的信息量，也促進(jìn)學(xué)生消化理解難點和技巧。

3.指導(dǎo)學(xué)生小組學(xué)習(xí)的課后教學(xué)手段。指導(dǎo)學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位開展建模學(xué)習(xí)與實踐活動，提倡不同專業(yè)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短，通過學(xué)習(xí)與討論增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和能力。數(shù)學(xué)建模過程不是解應(yīng)用題，雖然沒有唯一途徑，但也有規(guī)律可循，在小組學(xué)習(xí)中發(fā)揮團(tuán)隊力量、提高建模能力。

（四）構(gòu)建多層次建模問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

案例選擇、教學(xué)設(shè)計、知識銜接是數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的關(guān)鍵。

1.課堂教學(xué)建模問題。課堂教學(xué)通過應(yīng)用案例講解有關(guān)建模方法，所選問題包括兩類：一是基本類型，圍繞大學(xué)數(shù)學(xué)課程主要知識點的簡單建模問題，如物理、日常生活等傳統(tǒng)領(lǐng)域中的建模問題，學(xué)生既能學(xué)習(xí)建模方法又能感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值；二是綜合類型，涵蓋幾個數(shù)學(xué)知識點的綜合建模問題，如SAS的傳播。問題要有一定思考的空間，且在教師的分析和引導(dǎo)下學(xué)生能夠展開討論。

2.課后實踐建模問題。課后學(xué)生要以學(xué)習(xí)小組為單位完成教師布置的數(shù)學(xué)建模問題。問題要圍繞課堂教學(xué)內(nèi)容，難易適當(dāng)，層次可分，以便學(xué)生選擇和討論。同時，問題還要有明確的實際背景，能將數(shù)據(jù)處理、數(shù)值計算有機(jī)結(jié)合起來。另一方面，鼓勵學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)日常生活和專業(yè)學(xué)習(xí)中的建模問題，引導(dǎo)學(xué)生提出正確的思考方向，幫助學(xué)生給出解決問題的方案。

（五）組織多元化過程考核，注重學(xué)習(xí)階段效果

1.課堂內(nèi)外考試與網(wǎng)上在線考試相結(jié)合的過程考核。教師按照教學(xué)要求將考試可以分解兩種形式：課堂內(nèi)結(jié)合應(yīng)用案例組織課堂討論，通過學(xué)生參與情況實施考核；課堂外針對基礎(chǔ)知識可實施在線測試，對綜合知識點設(shè)計一定量的大作業(yè)，根據(jù)學(xué)生完成情況實施考核，也允許學(xué)生自主選題完成大作業(yè)。

2.課程教學(xué)結(jié)束的綜合考核。課程綜合考核重點在于測試學(xué)生知識綜合運用能力，可以采取兩種形式之一。一是集中考試法，試題包括有標(biāo)準(zhǔn)答案的基礎(chǔ)知識、課堂講授的建模案例、完全開放的實際問題；考試采取“半開卷”形式，即可以攜帶一本教材，但不能與他人討論。二是建模競賽實踐的考核法。數(shù)學(xué)建模選修課期間剛好組織東北三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽和校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽，鼓勵學(xué)生參加競賽，依據(jù)競賽論文實施考核。

在考核成績評定上，采用綜合計分方式，弱化期末考核權(quán)重，加大過程考核分量，注重過程學(xué)習(xí)，提高考核客觀性。

（六）教學(xué)團(tuán)隊建設(shè)

大學(xué)數(shù)學(xué)史論文范文第2篇

受浙江知識產(chǎn)權(quán)局委托，赴公司進(jìn)行專利問卷調(diào)研，了解企業(yè)或個人對于專利的申請、運用和保護(hù)的情況，鑒于此作為國家專利政策的實施方向。

二、調(diào)查對象

寧波市慈溪市指定被調(diào)研企業(yè)及個人

三、調(diào)查方式

攜專利問卷前往指定的不同企業(yè)找到公司的專利負(fù)責(zé)人做問卷調(diào)查并留下其聯(lián)系方式，蓋好公司公章。個人問卷要求填寫相關(guān)真實信息。

四、調(diào)查時間：xx年7月20日――――xx年08月20日

五、調(diào)查內(nèi)容

專利問卷分為a與b卷，分別為企業(yè)專利權(quán)人信息和專利信息，主要針對公司對于專利的申請、運用和保護(hù)的情況。

六、調(diào)查結(jié)果

問卷完成率在95%左右，成功地完成了老師規(guī)定的完成率，靠自己實踐奮斗而獲得社會經(jīng)驗和鍛煉的能力。

七、感想

第一次參加大學(xué)的暑期社會實踐活動，我明白了大學(xué)生社會實踐是引導(dǎo)我們大學(xué)生走出校門，走向社會，接觸社會，了解社會，投身社會的良好形式；是培養(yǎng)鍛煉才干的好渠道；是提升思想，修身養(yǎng)性，樹立服務(wù)社會的思想的有效途徑。通過參加社會實踐活動，有助于我們在校大學(xué)生更新觀念，吸收新的思想與知識。近一個月的社會實踐，一晃而過，卻讓我從中領(lǐng)悟到了很多的東西，而這些東西將讓我終生受用。社會實踐加深了我與社會各階層人的感情，拉近了我與社會的距離，也讓自己在社會實踐中開拓了視野，增長了才干，進(jìn)一步明確了我們青年學(xué)生的成材之路與肩負(fù)的歷史使命。社會才是學(xué)習(xí)和受教育的大課堂，在那片廣闊的天地里，我們的人生價值得到了體現(xiàn)，為將來更加激烈的競爭打下了更為堅實的基礎(chǔ)。我在實踐中得到許多的感悟!

大學(xué)數(shù)學(xué)史論文范文第3篇

大專院校學(xué)生的藝術(shù)素質(zhì)與修養(yǎng)能夠體現(xiàn)其人格魅力。培養(yǎng)大專院校學(xué)生的藝術(shù)素質(zhì)與修養(yǎng)是一個漫長的過程，需要長期持續(xù)不斷的努力。大專美術(shù)教育教學(xué)對學(xué)生藝術(shù)素質(zhì)與修養(yǎng)的培養(yǎng)是豐富多樣的。通過大專美術(shù)教育教學(xué)，學(xué)生能夠感受潛移默化的藝術(shù)魅力，提升綜合藝術(shù)內(nèi)涵與表現(xiàn)力。

二、大專美術(shù)教育教學(xué)模式的構(gòu)建

1.強(qiáng)化培養(yǎng)大專院校學(xué)生的美術(shù)實踐能力

長期以來，大專美術(shù)教育教學(xué)沿用固有的美術(shù)教育教學(xué)模式，過于偏重學(xué)生美術(shù)基礎(chǔ)的訓(xùn)練與藝術(shù)素養(yǎng)的提升，其教學(xué)目標(biāo)在于將學(xué)生培養(yǎng)成為美術(shù)家。然而，就實際情況而言，固有的美術(shù)教育教學(xué)模式與大專院校職業(yè)技術(shù)性人才培養(yǎng)目標(biāo)不相適應(yīng)。大專美術(shù)教育應(yīng)該加強(qiáng)實用性教學(xué)，將美術(shù)教育教學(xué)與市場發(fā)展需求相結(jié)合，將培養(yǎng)學(xué)生的美術(shù)實踐能力置于教學(xué)的首位。大專美術(shù)教育教學(xué)不僅應(yīng)該注重學(xué)生美術(shù)基礎(chǔ)的訓(xùn)練與藝術(shù)素養(yǎng)的提升，而且應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)技能，加強(qiáng)對學(xué)生的美術(shù)實踐教學(xué)，有意識地形成學(xué)生的美術(shù)職業(yè)素養(yǎng)。

2.加強(qiáng)訓(xùn)練大專院校學(xué)生的藝術(shù)表現(xiàn)能力

大專美術(shù)教育教學(xué)是以培養(yǎng)美術(shù)職業(yè)技能人才為目的的。與本科高校美術(shù)教育教學(xué)較為側(cè)重學(xué)術(shù)性與藝術(shù)性有所不同，大專院校美術(shù)教育教學(xué)較為側(cè)重實踐性與社會性。大專美術(shù)教育教學(xué)應(yīng)該適度壓縮美術(shù)基礎(chǔ)課程的訓(xùn)練，加強(qiáng)對學(xué)生快速設(shè)計表現(xiàn)能力的培養(yǎng)。大專美術(shù)教育的實踐教學(xué)，應(yīng)該加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生快速感知對象的能力，使學(xué)生學(xué)會多角度、全方位地快速分析事物造型。大專美術(shù)教育教學(xué)應(yīng)該開闊學(xué)生的視野，提升學(xué)生藝術(shù)設(shè)計的思維能力，使學(xué)生在校即感受到行業(yè)的發(fā)展，轉(zhuǎn)變以往單純?yōu)樽非笏囆g(shù)而學(xué)習(xí)的思維模式。

3.培養(yǎng)大專院校學(xué)生的綜合素質(zhì)

大學(xué)數(shù)學(xué)史論文范文第4篇

A6B7C8D9分值: 5分 查看題目解析 >66. 在中，“”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件分值: 5分 查看題目解析 >77. 已知某四棱錐的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88. 如圖，已知正方體的棱長為1，分別是棱上的動點，設(shè). 若棱與平面有公共點，則的取值范圍是（ ）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填寫在題中橫線上。99. 已知雙曲線:，則雙曲線的一條漸近線的方程為___.分值: 5分 查看題目解析 >1010.已知數(shù)列滿足且，則____，其前項和___.分值: 5分 查看題目解析 >1111.已知圓C:，則圓心的坐標(biāo)為___，圓C截直線的弦長為___.分值: 5分 查看題目解析 >1212.已知滿足則目標(biāo)函數(shù)的值為____.分值: 5分 查看題目解析 >1313.如圖所示，點在線段上，，. 給出下列三組條件（給出線段的長度）:①；②；③.其中，能使確定的條件的序號為____.（寫出所有所和要求的條件的序號）

分值: 5分 查看題目解析 >1414.已知A、B兩所大學(xué)的專業(yè)設(shè)置都相同（專業(yè)數(shù)均不小于2），數(shù)據(jù)顯示，A大學(xué)的各專業(yè)的男女生比例均高于B大學(xué)的相應(yīng)專業(yè)的男女生比例（男女生比例是指男生人數(shù)與女生人數(shù)的比）. 據(jù)此，甲同學(xué)說：“A大學(xué)的男女生比例一定高于B大學(xué)的男女生比例”；乙同學(xué)說：“A大學(xué)的男女生比例不一定高于B大學(xué)的男女生比例”；丙同學(xué)說：“兩所大學(xué)的全體學(xué)生的男女生比例一定高于B大學(xué)的男女生比例”.其中，說法正確的同學(xué)是____.分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，.15.求數(shù)列的通項公式；16.設(shè)數(shù)列的前項和為，比較和的大小，并說明理由.分值: 13分 查看題目解析 >16已知函數(shù).17.求的定義域及的值；18.求在上的單調(diào)遞增區(qū)間.分值: 13分 查看題目解析 >17誠信是立身之本，道德之基.某校學(xué)生會創(chuàng)設(shè)了“誠信水站”，既便于學(xué)生用水，又推進(jìn)誠信教育，并用“”表示每周“水站誠信度”.為了便于數(shù)據(jù)分析，以四周為一個周期，下表為該水站連續(xù)八周（共兩個周期）的誠信度數(shù)據(jù)統(tǒng)計，如表：

19.計算表1中八周水站誠信度的平均數(shù)；20.從表1誠信度超過的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取2個，求至少有1個數(shù)據(jù)出現(xiàn)在第二個周期的概率；學(xué)生會認(rèn)為水站誠信度在第二個周期中的后兩周出現(xiàn)了滑落，為此學(xué)生會舉行了“以誠信為本”主題教育活動，并得到活動之后一個周期的水站誠信度數(shù)據(jù)，如表：請根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，判斷該主題教育活動是否有效，并根據(jù)已有數(shù)據(jù)說明理由.分值: 13分 查看題目解析 >18如圖，在四棱錐中，PD底面ABCD，AB//DC, CD=2AB, ADCD，E為棱PD的中點.

22.求證：CDAE；23.求證：平面PAB平面PAD；24.試判斷PB與平面AEC是否平行？并說明理由.分值: 14分 查看題目解析 >19已知橢圓的離心率為，直線過橢圓的右頂點，且交橢圓于另一點.25.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；26.若以為直徑的圓經(jīng)過橢圓的上頂點，求直線的方程.分值: 13分 查看題目解析 >20已知函數(shù).27.求曲線在函數(shù)零點處的切線方程；28.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；29.若關(guān)于的方程恰有兩個不同的實根，且，求證：.20 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

解析

令，得. 所以，函數(shù)零點為.由得， 所以， 所以曲線在函數(shù)零點處的切線方程為，即.考查方向

函數(shù)在某一點處的切線方程。解題思路

先求出函數(shù)的零點，再求導(dǎo)求出其在零點處的倒數(shù)即為切線的斜率，最后再寫出切線方程即可。易錯點

導(dǎo)數(shù)容易算錯。20 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.解析

由函數(shù)得定義域為.令，得. 所以，在區(qū)間上，；在區(qū)間上，. 故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.考查方向

單調(diào)區(qū)間的求法。解題思路

求導(dǎo)之后，由導(dǎo)數(shù)大于零求出函數(shù)在定義域上的增區(qū)間，由導(dǎo)數(shù)小于零求出減區(qū)間。易錯點

①注意函數(shù)的定義域②不等式的正確求解。20 第(3)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

解析

由（Ⅰ）可知在上，在上.由（Ⅱ）結(jié)論可知，函數(shù)在處取得極大值， 所以，方程有兩個不同的實根時，必有，且，法1：所以，由在上單調(diào)遞減可知，所以.法2：由可得，兩個方程同解.設(shè)，則，當(dāng)時，由得，所以，, 所以.考查方向

利用函數(shù)的單調(diào)性研究其根的分布情況解題思路

大學(xué)數(shù)學(xué)史論文范文第5篇

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88.曲線上存在點滿足約束條件，則實數(shù)的值為ABCD分值: 5分 查看題目解析 >99.閱讀如下程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則程序運行后輸出的結(jié)果為

A7B9C10D11分值: 5分 查看題目解析 >1010.若將函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得圖象關(guān)于軸對稱，則的最小正值是( )．ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111.如圖, 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1, 粗線畫出的是某三棱錐[來源:學(xué).科.網(wǎng)]的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積是

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.等比數(shù)列的前項和為，若，則公比________．分值: 5分 查看題目解析 >1414.已知函數(shù)，若，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1515.設(shè)分別是圓和橢圓上的點，則兩點間的距離是 .分值: 5分 查看題目解析 >1616.已知銳角的內(nèi)角,,的對邊分別為，，，若，，則的周長的取值范圍是 .分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17等差數(shù)列中，，.17.求數(shù)列的通項公式；18.記表示不超過的整數(shù)，如，. 令，求數(shù)列的前2000項和.分值: 12分 查看題目解析 >18PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用前衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米與75微克/立方米之間的空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上的空氣質(zhì)量為超標(biāo)．為了解甲, 乙兩座城市年的空氣質(zhì)量情況，從全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取20天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如以下莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）．

19.從甲, 乙兩城市共采集的40個數(shù)據(jù)樣本中，從PM2.5日均值在范圍內(nèi)隨機(jī)取2天數(shù)據(jù)，求取到2天的PM2.5均超標(biāo)的概率；20.以這20天的PM2.5日均值數(shù)據(jù)來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則甲, 乙兩城市一年（按365天計算）中分別約有多少天空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級．分值: 12分 查看題目解析 >19在三棱錐中, 是等邊三角形, ∠∠.

21.求證: ;22.若，，求三棱錐的體積.

分值: 12分 查看題目解析 >20已知點是拋物線上相異兩點，且滿足．23.若直線經(jīng)過點，求的值；24.是否存在直線，使得線段的中垂線交軸于點, 且? 若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由.分值: 12分 查看題目解析 >21設(shè)函數(shù). 若曲線在點處的切線方程為（為自然對數(shù)的底數(shù)）.25.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；26.若，試比較與的大小，并予以證明.分值: 12分 查看題目解析 >22選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位.已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù), 曲線的極坐標(biāo)方程為.27.求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;28.設(shè)直線與曲線C相交于兩點, 當(dāng)變化時, 求的最小值.分值: 10分 查看題目解析 >23選修4-5：不等式選講已知，不等式的解集是.29.求的值；30.若存在實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

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由|, 得，即. ……………………1分當(dāng)時，. …………………………………………………………2分因為不等式的解集是所以 解得…………………………………………………………3分當(dāng)時，. …………………………………………………………4分因為不等式的解集是所以 無解. …………………………………………………………5分所以考查方向

本題主要考查了絕對值不等式的解法.解題思路

由|, 得，即,分類討論,得易錯點

絕對值不等式成立的條件.23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

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