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學分論文范文第1篇

探討數學理論為什么1+1=2（原創）

作者：任感恩

摘要：探討數學理論為什么1+1=2，弄清楚1+1=2的原理、道理、哲理，不僅要知其然，而且還要知其所以然，簡述該深刻內涵揭示的深入細致的數學真理，…。

關鍵詞：1、數學理論為什么1+1=2，2、哲理整性質，3、哲理整小數4、廣義整數，5、有限不循環小數，6、有限循環小數，7、最大分數單位1/2，8、小數單位，9、最大小數單位——0.5等等

1、數學理論為什么1+1=2（1+1=2的基本原理、道理、哲理是什么？）：

純粹數學理論上存在著缺陷與不足，那就是偶數能被2整除、奇數不能被2整除，換言之，純粹數學在理論上根本無法承認和接受2是數學公理，因為奇數不能被2整除自身就是科學根據與鐵的事實，偶數能被2整除、奇數不能被2整除，如此理論太絕對了，已經給純粹數學的理論造成了不可思議，奇數不能被2整除、能不能以其他方式被2整除？值得深思、探討、探索——不能還停留在偶數能被2整除、奇數不能被2整除玄學的理論水平上，要深化理論認識，…。

為什么1+1=2，本文回答既簡單又深奧：偶數能被2整除，奇數不能被2整除卻著實能被2哲理整除，奇數與偶數相反相成對立統一，1+1=2是數學首要公理，1+1=2蘊涵著深刻的對立統一規律，是啊！它真的既簡單又深奧，它簡單的表面上看似是小學生的基本知識，然而其道理深奧地不可思議、不可理喻、如此道理、哲理并非所有的人都能夠理解與接受，更不是小學生能夠理解的數學知識，...!

偶數能被2整除，奇數不能被2整除卻著實能被2哲理整除，奇數與偶數不僅存在著對立性，而且還存在著共性和同一性，即異中之同，差異中的共性，…，

其一：奇數不能被2整除卻著實能被2哲理整除就是指奇數與偶數的異中之同，差異中的共性與同一性，

其二：偶數能被2整除、奇數不能被2整除就是指奇數與偶數的差異性、排斥性、對立性，

因此說，奇數與偶數既有對立性又有同一性，奇數與偶數二者存在著相反相成、對立統一的辯證關系，它揭示著2是數學公理系統的首要公理，這是世界觀的認識問題，有什么樣的世界觀就有什么樣的認識論、方法論，如果玄學，無論如何都是無法理解、接受它，如此真理說不清、理還亂、但是它的廬山真面目就是如此，無法更改，古人云“不識廬山真面目、只緣身在此山中”，需要“跳出廬山看廬山”，要擺脫兩千多年玄學的嚴重束縛，…。

為什么1+1=2不是指數論的“1+1”，為什么1+1=2？不僅要知其然還要知其所以然，…，絕對值1+1=2與數論的“1+1”既有差異又有聯系，如果把素數2看作偶素數，那么數論的“1+1”是指大于等于6的偶數可表示為兩個素數之和——歌德巴赫猜想，無需奇素數，本文素數就是指奇素數3，5，7，11，13，17，19，23，……，…，數論的“1+1”它是絕對值的特殊公理，數論的“1+1”與絕對值的1+1=2在數值邏輯公理系統中一脈相承，在絕對值1+1=2數值邏輯公理系統中蘊涵著數論的“1+1”，數論的“1+1”是數值邏輯公理系統偶環節上的特殊公理，換言之、數論的“1+1”也是數學公理（例如：6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7,14=3+11，16=5+11，18=3+15，……，無窮無盡）擁有客觀存在性，并非被摘取下來才擁有真實性、摘取不下來就非真實性和非客觀存在性，既不肯定也不否定模棱兩可、這背離了數學（邏輯）排中律，…。

雖然哥德巴赫猜想數學命題沒有被數學專家畢了、依然被人們研究著，但傳統的素數“篩法”，此路不通已失去了昔日輝煌，…。

2、自然數與正整數、單位“1”與自然“1”：

1+1=2是科學抽象的、1+1=2以及正整數是相對于廣義的單位“1”而言，單位“1”的含量絕對統一，1+1=2并非自然“1”的意義，事實上自然數與正整數既有差異又有聯系，自然數是相對于自然“1”而言，正整數是相對于單位“1”而言，正整數是把自然數提升到了抽象的科學高度，由于自然數、時常因單位“1”不統一、“含金量”不一致，如果對自然數直接進行運算是有很大的局限性——有時正確、有時有偏差，我們人類是聰明智慧的，有了數學的廣義的單位“1”、正整數，消除了自然數的局限性，…。

3、哲理整小數以及哲理整小數的雙重性質（或哲理整分數和哲理整分數的雙重性質）：

小數0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，......，的絕對值擁有相互矛盾的雙重性質，其一是哲理整性質、其二是普通小數性質，哲理整性質是指小數0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，......（注：它們的小數部分均為0.5，只涉及到0.5也可以、也足以）的絕對值比其他普通小數的絕對值整裝、…、本文將它們的這一特性簡稱為哲理整性質（相對整），因為1/2是最大分數單位，則0.5是最大小數單位，因此0.5擁有哲理整性質，它地地道道、的的確確客觀存在著，我們的認識迄今為止還未意識到，如此道理、哲理并非所有的人都能夠理解接受，唯恐越看越不明白，令人意亂、勞神，...。

哲理整小數：本文將小數0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，……，…和它們的哲理整性質（相對整）統稱為哲理整小數，務必明確的說明，哲理整小數擁有相互矛盾的雙重性質，其一是哲理整性質、其二是普通小數性質，…。

哲理整分數：本文將分數1/2，-1/2，3/2，-3/2，5/2，-5/2，7/2，-7/2……和它們的哲理整性質統稱為哲理整分數，哲理整分數擁有相互矛盾的雙重性質，其一是哲理整性質、其二是普通小數性質，…。

普通小數：不包含哲理整小數在內的小數簡稱為普通小數。

普通分數：不包含哲理整分數在內的分數簡稱為普通小數。

4、1/2和0.5哲理整性質的科學依據:

分數擁有分數單位，數學教科書應該明確指出1/2是最大分數單位，1/1不是最大分數單位、是整數分數，1/1=1依然體現整數性質、是一個特例，然而迄今為止還沒有小數單位，數學需要向前發展提出小數單位、最大消暑單位，要明確指出最大小數單位是“0.5”，而且為奇數能被2哲理整除提供客觀科學依據，才更符合數學的客觀實際！單憑直覺，最大分數單位1/2和最大小數單位0.5還未體現出其真正數學意義，最大分數單位和最大小數單位在本質上體現哲理整性質才是其真正的數學意義，這是如何對待數學真理的重大認識問題，并非可有可無，可無必然是一個數學錯誤，1/2和0.5的哲理整性質是微小微妙、微乎其微的變化、微不足道的差異性，若不仔細認真觀察很難被人們發現，形而上學排斥它、大多數人無法理解接受它，有理難辯啊，難！真的很難！不僅如此還會遭人諷刺、挖苦等等，…。

關于分數和小數：分數單位1/2，1/3，1/4，1/5，1//6，1/7，1/8，1/9，1/10，…對應下的小數應為小數單位，例如：1/2=0.5，1/3=0.333….，1/4=0.25，1/5=0.2，…，1/10=0.1等等，….。

哲理整性質的來龍去脈：在數值邏輯公理系統中，派生子集合，0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……，…從系統發展變化中分化出來，占據整數的位置充分地十足地體現其哲理整性質或者說體現其相對整性質，數值邏輯公理系統為其提供科學依據；最大分數單位1/2、最大小數單位0.5也為其提供科學依據，只有在數值邏輯公理系統中才能夠發現0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……（1/2，3/2，5/2，7/2，9/2，11/2，13/2，……）擁有哲理整性質，單憑直覺無從談起，單憑直覺只能看到最大分數單位和最大小數單位，…。

能被2整除的是偶數，…，整數0，1，-1，2，-2.，3，-3，4，-4，5，-5，……，…為偶數能被2整除提供科學依據舉世公認，…。

為了便于理解接受也可以首先把0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，……，…暫時將它們看作哲理整數（相對整數），哲理整數為奇數能被2哲理整除提供客觀科學依據，哲理整數指小數0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，……，…的絕對值比其他普通小數的絕對值整裝——因為0.5是最大小數單位，與整數形成異中之同，差異中有共性，數學與哲學將這一特性簡稱為哲理整性質（相對整）——哲理整數（相對整），但是理解接受以后：絕對不能忘記了哲理整數擁有相互矛盾的雙重性質，一是擁有普通小數性質、二是擁有哲理整性質，只承認它們的小數性質認識是片面的，只承認0.它們的哲理整性質認識是片面的，…。

事實上只有把哲理整數統稱為哲理整小數體現雙重性質才更確切、完整、正確，…。

5、有理數系數值邏輯公理系統（就不展開敘述了）：

{[0～1]}1{[1～2]}3{[2～3]}5……，…（此結構式上下交錯對應不能散開）

[0.1～1.5]}2{[1.5～2.5]}4{[2.5～3.5]}6……，…

第1環節：1∑{[0～1]}=∑{[0～1]}，

第2環節：2∑{[0～1]}=∑{[0.5～1.5]}，

第3環節：3∑{[0～1]}=∑{[1～2]}，

第4環節：4∑{[0～1]}=∑{[1.5～2.5]}，

第5環節：5∑{[0～1]}=∑{[2～3]}，

第6環節：6∑{[0～1]}=∑{[2.5～3.5]}，

……，…，

∑{[0～1]}意指0與1之間的基數之和，它是集合族、有無窮個子集合或有無窮個數組，其他依次類推，符號：意指派生子集合，很顯然，在系統數值邏輯運算過程中，小數0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……從系統發展變化過程中產生分化出來，占據整數位置，充分體現其哲理整性質，即派生子集合，為奇數能被2哲理整除提供科學依據，蘊涵著完整的數值運算規律，數論、集論、算術三位一體、辯證統一，蘊涵著完整數學公理2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，……，…。

潛無限給數值邏輯奠定基礎并給作科學指導，潛無限排斥實無限，…。

實無限只能給數理邏輯奠定基礎，如何給數值邏輯作科學指導？實無限排斥潛無限，事實上互相排斥，…。

6、廣義整數：

廣義整數：將整數和哲理整小數統稱為廣義整數（將整數和哲理整分數統稱為廣義整數），…。

7、有限不循環小數：

有限不循環小數：為了便于理解，簡言之，我們把無限不循環小數有限數字（小數點右邊至少有兩位或兩位以上不循環數字）稱之為有限不循環小數，例如：3.14，3.1415，3.141592，3.1415926，1.4142，1.41421356，2.17181938，……，有無限不循環小數必然存在著有限不循環小數，在數值邏輯中，有限不循環小數與潛無限不循環小數擁有替代無理數數值的巨大意義與作用；有限小數中的小數再如此細致地劃分出有限不循環小數、有限不循環小數，才更切合實際，在數值邏輯公理系統中會發現：有限不循環小數擁有客觀存在性，擁有無限不循環小數就必然存在著有限不循環小數，這的確是一個認識問題，有限不循環小數可表達為分數形式，因此有限不循環小數是有理數，同時還是超越無理數的有限形式，因此可替代無理數數值（無理數的近似值），只談無限不循環小數（只談無理數），不涉及到有限不循環小數是不行的，…。

尤其是有限不循環小數，在實質上擁有替代無理數數值的巨大意義與作用——此乃有限不循環小數的重要數學意義。

8、有限循環小數:

有限循環小數:為了便于理解，簡言之，我們把無限循環小數有限個循環節（小數點右邊至少有兩個或兩個以上數字循環節）稱之為有限循環小數，如：0.1616，0.161616，0.666，0.666666，0.78787878，0.999999，……，有無限循環小數必然存在著有限循環小數，有限循環小數客擁有客觀存在性，它可替代無限循環小的數值，…，這也是一個認識問題，有限循環小數可表達為分數形式，因此有限循環小數是有理數，…。

9、普通有限小數：

把小數點后邊有一位數或兩位數以內的小數簡稱為普通有限小數，例如：0.9，1.1，1.2，3.6，3.8，5.8，6.8，7.16，………，…。

10、總之、數學理論要有所突破、要有所進展：

數學（算術）需要向前發展有所突破：

（1）提出數學理論為什么1+1=2，

（2）明確指出1/2是最大分數單位，

（3）提出小數單位、最大小數單位、0.5是最大小數單位，

（4）將有限小數細致劃分為：

a、哲理整小數：0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，……，

b、普通有限小數，

c、有限不循環小數，

d、有限循環小數，

（5）有理數系數值邏輯公理系統，

（6）廣義整數，

（7）哲理整分數：1/2，-1/2，3/2，-3/2，5/2，-5/2，7/2，-7/2，……，

（8）整數分數：把1/1，-1/1，2/1，-2/1，3/1，-3/1，4/1，-4/1，5/1，-5/1，6/1，-6/1，……統稱為整數分數，擁有雙重身份，…。

（9）雙素數：例如6，10，14，22，26，34，38，……，其特征，能表示為兩個等值素數之和，雙素數星星點點揭示著哥德巴赫猜想擁有客觀存在性，無法否定它，

（10）偶素數——2：2既是一個偶數又一個素數，把2簡稱為偶素數，

等等才更接近數學的實際情況，希望數學教師率先轉變數學思維理念給以鼎力支持，…。

總之，依然還是把整數與分數統稱為有理數，只不過是又將分數劃分為哲理整分數、普通分數、還有整數分數，...，為什么1+1=2——是探索其原理、道理、哲理，一定要弄明白其中的原理、道理、哲理！…，再次說明，如此道理、哲理并非所有的人都能夠理解接受，這是很正常的，且末當真、切莫較真，同時也說明一點本文為什么1+1=2的含義不同于1+1為什么等于2？，也未直接涉及到數論的“1+1”，…。

錯字、多字、漏字、錯誤在所難免，本文作為數學學術最新觀點，僅供參考、并不強加于人。

參考文獻：

1、《辯證唯物主義和歷史唯物主義原理》，中國人民大學出版社出版

2、《古今數學思想》（北京大學數學系數學史翻譯組譯）上海科學技術出版社出版，1981年7月。原作者：（美國數學家）M.克萊因著

3、《普通邏輯原理》，主編：吳家國，高等教育出版社出版，1992年9月

學分論文范文第2篇

1．何為高分子化學

顧名思義，高分子就是相對分子質量很高的分子，它是高分子化合物的簡稱。高分子化合物，又稱聚合物或高聚物，是結構上由重復單元（低分子化合物—單體）連接而成的高相對分子質量化合物。高分子的相對分子質量非常的大，小到幾千，大到幾百萬、上千萬的都有。我們有時將相對分子質量較低的高分子化合物叫低聚物。高分子化學作為化學的一個分支，同樣也是從事制造和研究分子的科學，但其制造和研究的對象都是大分子，即由若干個原子按一定規律重復地連接成具有成千上萬甚至上百萬質量的、最大伸直長度可達毫米量級的長鏈分子，稱為高分子、大分子或聚合物。

2．高相對分子質量與高強度

相對分子質量和物質的性質是密切相關的，是決定物質性質的一個重要因素。只有相對分子質量高的化合物才有一定的機械力學性能，才能作為材料使用。例如乙烷、辛烷、廿烷、聚乙烯、超高分子量聚乙烯，都是直鏈的烷烴化合物，但是分子量變化很大，其機械力學性能因而也有極大的區別。

3．高分子科學的主要內容

既然高分子化學是制造和研究大分子的科學，對大分子的反應和方法的研究，顯然是高分子化學最基本的研究內容。高分子科學不僅是研究化學問題，也是一門系統的科學。高分子科學的主要內容有：如何將低分子化合物連

接成高分子化合物，即聚合反應的研究。高分子化合物的結構與性質關系。不同性質的高分子，其結構必然是不同的。為了得到不同性質的高分子，就要去合成具有特殊結構的高分子。

二、高分子材料化學的應用

材料是人類社會文明發展階段的標志，是人類賴以生存和發展的物質基礎。它是指經過某種加工，具有一定結構、組分和性能，并可應用于一定用途的物質。上世紀半導體硅、高集成芯片、高分子材料的出現和廣泛應用，把人類由工業社會推向信息和知識經濟社會。可以說某一種新材料的問世及其應用，往往會引起人類社會的重大變革，材料是人類文明的重要標志。如果說現在人人離不開高分子材料，家家離不開高分子材料，處處離不開高分子材料，是一點也不過分的。高分子化合物的最主要的應用是以高分子材料的形式出現的，高分子材料包括了塑料、纖維、橡膠三大傳統合成材料，另外許多精細化工材料也都是高分子材料。

第一，塑料：一類是通用塑料，如容器、管道、家具、薄膜、鞋底與泡沫塑料等等；另一類叫工程塑料，其強度大，如汽車零部件、保險杠、洗衣機內的滾筒、電器的外殼等。

第二，纖維：人們開發出聚酯、尼龍、腈綸、維尼綸等高分子化合物，通過不同的加工，生產出了各種纖維制品，極大地滿足著人類的需要。

第三，橡膠：天然橡膠的種類和品質都受到很大的限制，于是科學家們不斷開發出了各種人造橡膠，如丁苯橡膠、丁腈橡膠、乙丙橡膠、氟橡膠、硅橡膠等。

第四，精細化工：比如使得我們的世界變得豐富多彩的各種涂料產品，如家具漆、內外墻乳膠漆、汽車漆、飛機漆等。女孩子用的指甲油，使牙齒變白的增白劑也都是涂料。還有萬能膠、建筑用膠、醫用膠、結構膠等黏合劑，以及各種吸水樹脂等都是高分子產品。三、高分子化學與高科技的結合

當今社會，人們將能源、信息和材料并列為新科技革命的三大支柱，而材料又是能源和信息發展的物質基礎。自從合成有機高分子材料的那一天起，人們始終在不斷地研究、開發性能更優異、應用更廣泛的新型材料，來滿足計算機、光導纖維、激光、生物工程、海洋工程、空間工程和機械工業等尖端技術發展的需要。高分子材料向高性能化、功能化和生物化方向發展，出現了許多產量低、價格高、性能優異的新型高分子材料。

隨著生產和科學技術的發展，許多具有特殊功能的高分子材料也不斷涌現出來，如分離材料、光電材料、磁性材料、生物醫用材料、光敏材料、非線性光學材料等等。功能高分子材料是高分子材料中最活躍的領域，下面簡單介紹特種高分子材料：功能高分子是指當有外部刺激時，能通過化學或物理的方法做出相應反應的高分子材料；高性能高分子則是對外力有特別強的抵抗能力的高分子材料。它們都屬于特種高分子材料的范疇；特種高分子材料是指帶有特殊物理、力學、化學性質和功能的高分子材料，其性能和特征都大大超出了原有通用高分子材料（化學纖維、塑料、橡膠、油漆涂料、粘合劑）的范疇。

第一，力學功能材料：強化功能材料，如超高強材料、高結晶材料等；)彈材料，如熱塑性彈性體等。

第二，化學功能材料：分離功能材料，如分離膜、離子交換樹脂、高分子絡合物等；反應功能材料，如高分子催化劑、高分子試劑；生物功能材料，如固定化酶、生物反應器等。

第三，生物化學功能材料：人工臟器用材料，如人工腎、人工心肺等；高分子藥物，如藥物活性高分子、緩釋性高分子藥物、高分子農藥等；生物分解材料，如可降解性高分子材料等。

可以預計，在今后很長的歷史時期中，特種與功能高分子材料研究將代表了高分子材料發展的主要方向。

四、高分子化學的可持續發展

研究高分子合成材料的環境同化，增加循環使用和再生使用，減少對環境的污染乃至用高分子合成材料治理環境污染，也是21世紀中高分子材料能否得到長足發展的關鍵問題之一。比如利用植物或微生物進行有實用價值的高分子的合成，在環境友好的水或二氧化碳等化學介質中進行化學合成，探索用前面提到的化學或物理合成的方法合成新概念上的可生物降解高分子，以及用合成高分子來處理污水和毒物，研究合成高分子與生態的相互作用，達到高分子材料與生態環境的和諧等。顯然這些都是屬于21世紀應當開展的綠色化學過程和材料的研究范疇。

參考文獻：

[1]馮新德.展望21世紀的高分子化學與工業[J].科學中國人,1997,(11)

學分論文范文第3篇

一、以教為中心轉變為以學生發展為中心

什么是教育？“把所學的東西都忘了，剩下的就是教育。”剩下的是什么呢？就是教育的積淀、精華、永遠不會忘記和長期起作用的東西。數學教育的最深沉的積淀是什么呢？是數學的思想、方法、思維策略和個性化的學習方式。這是學生在學習數學的過程中，深度地親身經歷、體驗和感悟方可獲得的東西，這是數學的靈魂和精髓。數學也正是通過這種方式去影響人們的思維方式，進而影響人們的生活方式直至生存方式，以此來體現數學教育的文化價值。多年來，主導和控制我國中小學的課堂教學是唯一學業評價手段的教育教學方式，幾乎成了教學管理和教師們教學的定勢的評價行為，極大地束縛了學生個性化學習的發展和創新意識的形成。

經濟、社會和科技的發展對人的素質要求是變化和發展的，在青少年階段接受的知識不是終身夠用的。因此，教師應由過去單純以教為中心轉變為以學生發展為本的觀念，即以學生的今后甚至終身發展為本的教育觀念。在數學教學中應謀求學生的發展為本的教學策略和方式，教學過程不僅要使學生習得基本知識和形成基本能力，更重要的是在這些過程中感悟和體驗數學思想方法和數學思維的策略，形成個性化的學習方式和學習方法，使學生終身能受用。如在新教材中，第二章的函數應用舉例與實習作業，采用函數與方程的思想、數形結合的思想、分類討論的思想和不完全歸納得出目標函數的方法以及利用二次函數處理人口增長和生產發展等有關的增長率的實際問題。這些思想方法是在教師引導下，學生對實際問題的分析、解決過程中琢磨和體驗出來的。又如在第三章中關于數列的研究性學習課題，學生通過對幾種分期付款的問題的社會調查實踐和研究活動：確定課題、擬定計劃方案、分工協作、收集篩選資料與數據、選擇數學模型、處理數據、驗證結果和得出實際問題的答案等，不僅能用數學知識解決實際問題，而且還初步形成了一種自主探究、合作交流和開拓創新的學習方式，這種學習方式對學生今后的學習和工作都具有遠遷移的積極作用。又如在第十章中通過對隨機現象和概率的研究，為應用數學解決實際問題提供了新的思想、方法：面對要解決的問題，調查研究、設計方案、制定策略、收集信息、處理數據、分析推斷這一整套的思想方法。對學生今后的發展會有更大的作用，就能實現教學以學生發展為本的目標。

二、課堂教學以演算題目為重點轉變為培養學生能力和創新意識為重點

目前數學課堂教學的狀況是：多數教師給學生布置成套的題目進行模式化訓練，數學應用的意識不強，即使由某些應用似乎是被迫的，培養數學實踐能力和創新意識，也還停留在口頭上。新教學大綱中的教學目的反映了社會發展和時代要求，反映了實施素質教育的重點，數學課堂教學應把重點放到培養學生能力和創新意識上來。數學能力一般由認知數學事實的能力、解決數學問題的能力和建構數學模型的應用能力等組成。其中認知數學事實的能力，包括了對數、式、數學符號、數量關系、對數與式變換的認知；對空間圖形、形狀、大小、位置關系、實物與圖形的互相轉化、圖形中元素的認知；對命題結構、論證的一般方法的認知等。解決數學問題的能力包括提出問題，問題的識別、分解、轉化能力、解題的探究和監控能力等。建構數學模型的應用能力包括掌握已知的數學模型、應用數學模型來理解與解釋客觀事物等。新大綱中的思維能力、運算能力、空間想象能力和解決實際問題的能力都隱含在以上的數學能力之中。夯實“雙基”固然重要，但要與培養學生能力和創新意識同時進行，不能認為必須有了前者才能進行后者，否則導致二者割裂，不能互相促進不利于二者的共同提高。從數學教育的整體上來說，教學過程中應突出培養學生能力和創新意識這一重點。

三、由教師的講解灌輸的教學轉變為通過創設情景、問題探究、合作協商和意義建構的學生自主學習過程

建構主義認為，教學應當用情節、背景真實的問題引導出所學的內容，通過營造解決問題的環境，啟發學生積極思考和自主探究，教師幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具。教學過程要以學生的互動學習和知識的意義建構為中心，教師起組織者、指導者、幫助者和促進者的作用，通過創設情景、問題探究、合作協商和意義建構等活動，使之成為學生自主學習的過程。學生是知識的主動建構者，教材中的知識不再是教師傳授的內容，而是學生主動建構知識的對象，媒體也不再是教師講解知識的手段，而是教師創設情景、學生合作學習和共同探究的認知工具。在這樣的教學過程中，教師、學生、教材和媒體等教學要素都被賦予了新的涵義，成為新的角色。

四、教學媒體要從教師講解的演示工具轉變為學生的認知工具

目前多媒體輔助教學的使用存在不少弊端：⑴運用目的不明；大多數數學教師在平時教學中很少運用多媒體，甚至根本就沒有運用多媒體，但在各類教學技能比賽或觀摩評優教學中才運用多媒體，以為這樣才能體現現代信息技術與數學課程的整合，究其目的是為了獲取喝彩和好的評價。

如果一堂課沒有用現代教育技術，縱使教師用“新”的教學方法講授的再精彩、發人深省，也是難以得到認可，獲不了獎的。這是值得我們深思的。其次，有的教師不是從學生的角度去考慮，也不從實際需要出發，僅僅是為了運用多媒體而運用多媒體，只是形式地表演，而不是致力于改變學生的數學學習方式。⑵用多媒體剝奪了學生思維的權力；多媒體可以讓抽象的知識形象化、具體化，能夠幫助學生理解所學知識。但應當給學生留下足夠的思考時間和空間，讓學生自己去思索、去想象，讓學生自己提出問題，并能試圖利用計算機去解決問題，這也是培養學生創新思維能力的一個好辦法。

該文章轉自《中華論文協會》：/lixue/mathematics/200808/lixue_30019.html⑶多媒體被誤用為教師講解的演示工具；多媒體輔助教學雖不排斥輔助教師的講解，但其終極目的應指向學生的數學學習，即它應向學生提供更為豐富的學習資源，促使學生樂意并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中，應成為學生學習數學和解決問題的認知工具。從這個意義上講，多媒體輔助的主要對象是學生，而不是教師的教學。⑷花哨的課件代替了教師的講解和教學藝術；現在許多課件是越做越好，畫面內容豐富多彩，甚至于聲圖并茂，動靜結合，像演電影一樣，美其名是吸引學生的注意力，更有甚者出現與教學內容無關的卡通動畫畫面。

結果片面追求課件的視聽效果，沒有注重教學的實際效果，甚至忽視多媒體輔助教學的真正目的——為了促進學生有效地學習數學。這樣的課件不但分散了學生的注意，沖淡了教學主題，而且導致學生的注意力遲遲不能集中到需要關注的蘊涵著潛在數學內容和關系的對象上。加上學生平時沒有或很少上過多媒體輔助教學課，而當花哨熱鬧的課件突然呈現在他們面前時，學生更多的是充滿新鮮感，好奇感，只注重熱鬧的畫面，而將數學學習任務拋于腦后。其次，多媒體的運用大大減少了教師的板書，教師只要輕輕叩擊鼠標，圖形、定義、公式、定理便可一一呈現，甚至連例題的細致分析，具體解答，作業布置也直接顯示，大有書本搬家之嫌。⑸用屏幕代替黑板；就目前來講，黑板是不能丟棄的，它的功能是多媒體所不能代替的。黑板具有靈活性，它能隨時反映出學生的思維情況，多方面地去探索問題，并能展現出失敗的一面，使學生更好地理解知識。多媒體課件由于受條件的限制，不可能把學生的所有思維都反映出來，如果教師仍然嚴格按照課件實施教學，一旦學生的思路出乎意料，不是你事先預好的，就會顯得非常被動。

從而死板的課件排斥了課堂教學的靈活性，不可預知性和動態生成性。⑹功能開發不全；現代多媒體技術具有強大的功能，如圖文色彩處理功能、閃爍運動功能、繪制功能、交互功能、數據分析功能、模擬工具功能、符號運算功能、觀察規律功能、快速運作功能、直觀顯示功能。目前數學多媒體運用最多的是直觀顯示功能，其最大的缺點是沒有把問題的背景、產生、發展、變化、過程、結構和本質特征等多形式多角度多層面地表現出來。更談不上綜合地、和諧地、交互地運用多媒體技術來創造積極和諧的數學學習情景，談不上提供合作、交流、發現、實踐的學習機會，構建師生互動的學習平臺。

學分論文范文第4篇

、七個小時，還有早晚自習等。如果教師教學呆板，語言干巴無味，把學生的腦袋當作盛知識的容器，只管往里灌，學生的心理負擔必然極重，對學習會感到厭倦，教學效果可想而知。

如果說一堂生動活潑的課對學生來說是一種愉快的享受，那么一堂呆板枯燥的課對學生而言則無疑是一種痛苦的精神折磨，學生只有在下課后才會感到如釋負重，假如真是這樣，即使資料再少，作業再少，“負”也未必能減下來。所以教師要注意課堂教學，要讓每堂課都有新鮮感，使課堂氣氛活躍，學生學得輕松愉快。對中學數學教師來說，可以從以下幾個方面入手：

一創設愉快情景，使學生樂于學習

教學中，學生是主體，是內因；教師是主導，是外因。教師的教是為了學生的學。良好的課堂氣氛\和諧的師生關系，能使教師愉快的教，學生專心的學。但在教學過程中經常會出現學生不注意聽課，做小動作，瞌睡等情況。怎樣處理才能保持良好的課堂氣氛，和諧的師生關系呢？

1重視師生的感情交流，建立民主、平等的新型師生關系。教師對學生要傾注慈母般的愛，使他們振奮精神，愉快學習。

2當學生上課走神時不要批評，只用暗示，提醒或通過扼要提問使其注意力集中。

3遇到學生對答不上來或答錯時，不要訓斥、冷淡，應耐心啟發，誘導并鼓勵學生答對為止，幫助他們消除心理負擔，進而解決學習中的困難。

4教師要堅持面向全體學生，創設成功的機會，促使學生知難而上，積極進取，在克服困難中體會成功的喜悅，增強學習數學的興趣。

二大膽猜測,小心求證，激發學生探求知識的欲望。

數學家波利亞認為：教師不但要教學生嚴格演繹思維證明問題，而且要教學生學會猜測問題。他說：“數學家的創造性工作結果是論證推理，是證明，但證明又是由推理，猜想等非邏輯思維而發現。”所以他向教師呼吁：讓我們教學生猜想吧！

如在教學“有理數的除法”時，教師先不進行直接教學，而是出幾個除法算式“—10÷5=-10÷(-5)=10÷(-5)=

0÷（5-）=”

，讓同學們猜一猜，這幾個算式的結果各是多少，這樣，大家的興趣來了，課堂氣氛十分熱烈。對于種種答案，教師沒有直接肯定或否定，而是因勢利導，引入新課。大家你一言，我一語，各抒己見，集思廣益，互相補充，最后學生出：“兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何不為0的數都得0”

.

三充分運用學習正遷移，達到“輕負擔，高效率”的目的

1

注重強化新知識的生長點，形成遷移動勢，使學生在學習新知時，思維處于積極主動、定向有序的興奮狀態之中。如在教學“絕對值”時，先復習“相反數”的幾何意義，再教學“絕對值”的概念。|讓學生想一想，怎樣才能迅速地求出一個數的絕對值？有什么規律？由于學生急切地想知道其中的規律，在這樣一種積極思考，主動探索的心理狀態中，學生的能力得到。

2

要善于揭示新舊知識的連接點，引導學生積極主動的探究。數學知識具有很強的邏輯性和系統性，新知識往往是在已有的知識基礎上發生和發展規律的。在教學中，新舊知識的連接揭示得越充分，越有利與此于知識的遷移。

學分論文范文第5篇

1.用活教材。教材打破傳統分族體系改為以生活中常見的元素和物質為主線來學習，看似規律性不強，實際上學生更容易接受。比如，新教材第1章第2節的內容是“研究物質的方法和程序”。這在以往的教材中是沒有出現過的。它在學生已有經驗的基礎上對研究物質性質的基本方法進行整合，以金屬鈉、非金屬氯氣的性質為載體，使學生體驗怎樣科學、合理地研究物質性質；怎樣處理程序中每個環節的問題。在以后的教學實踐中，我們會常用這種方法和程序來引導和規范學生的學習行為。因此本節的教學內容對學生后續知識的學習、方法的培養起到了定向指導的作用。

2.主動學習。高一化學教學是處于初、高中化學教學承上啟下的一個重要階段。從初三到高一，學生的知識面開闊了許多，學業的壓力也增大了許多，因此傳統的死記硬背會收效甚微，這時要求學生轉變學習理念，以理解記憶為主，增強學習的主動性，最初可以遵循教材的設置來進行，以后逐步培養自己思考問題，找尋問題的能力。比如，教材設置了“聯想·質疑”、“活動·探究”等活動性欄目，“方法引導”、“工具欄”等方法性欄目，“資料在線”、“身邊的化學”等拓展性欄目。學生不應只注重知識而忽略能力的培養，而應該在這些欄目的導引下，學會觀察、思考、質疑、遷移、應用、整合等。

3.適當練習。剛進入高中階段學習的學生由于受到初中教師的教法，自身的學法及其它一些因素的影響，往往不適應高中化學的學習，特別是新課程實施以來，學生會遇到一個實際問題，那就是學的是新教材，做的是舊習題。由于剛開始知識面窄，做題中會遇到很多困難，容易有畏難情緒。這種情況是正常的，學生對這些習題要學會取舍，不要搞題海戰術，更不能去啃難題、偏題。可以先把舍去的題目保留，等以后隨著學習的不斷深入，回頭總結，會起到事半功倍的效果。二、教學建議

1.教學中主要是解決二點：一是調動學生的興趣；二是介紹最新的化學科技成就。教師應盡可能避免照本宣讀，這里介紹課本上所沒有的學生感興趣的知識是能否達到教學目的的關鍵。尤其應注意讓學生感到化學就在身邊，生活中充滿化學知識。這里同時要注意學生的知識面和可接受性，避免過度深奧而導致學生的不理解。

2.正式學習高中化學的第一章，教師一定要引導學生注意突破初中化學中酸、堿、鹽之間復分解反應的局限性，使學生對化學反應的思維突躍到氧化還原反應的新境界中來，能不能自覺地完成這種思維突躍，往往是能不能適應今后元素化合物知識學習的一個關鍵。教學中：（1）注重對概念進行對比與聯系，使學生建立概念。建立概念的前提就是要使學生明析概念的來龍去脈、所研究事物的對象等。如氧化、還原是“變化”，氧化劑、還原劑是“物質”等。力求通過對比聯系過好概念關，這是分析和學好本節的前提和關鍵。（2）化合價是學習本節的入手點和突破口，也是分析解決氧化還原問題的關鍵點。鑒于學生在初中化合價的學習中尚存在許多疑點，建議教師首先對化合價進行復習，為學生快速識別價變提供幫助，以防止學生學習分化。（3）在引導學生分析時，建議教師有意識地、多次重復地加強諸多概念的辯證對比，并引導得出氧化還原反應的基本規律。（4）教學中應著重強調氧化與還原反應是同時發生，既對立又統一。注意學生學習中常將二者分離以及得失電子數不等或只有物質得電子卻沒有物質失電子的錯誤。

3.對離子反應的學習，是學生認識反應的又一突躍，并且在此基礎上，也第一次把物質的鑒別提高到離子鑒別，這無疑對簡化與深入認識反應是有利的。教學中建議：（1）做好演示實驗，通過實驗引入強、弱電解質的概念并加以對比，這是學好本書的先決條件。電解質概念的教學一定要注意對問題本質的強調。尤其應強調電解質概念的適用范圍（化合物）、判斷標準（二個條件滿足其一）；電解質溶液導電的前提和實質（電離是電解質溶液導電的前提，實質是自由移動離子的定向移動，即陽離子移向陰極，陰離子移向陽極）；劃分強電解質和弱電解質的唯一標準（劃分的唯一標準是看電解質能否完全電離，與其溶解性無關這一點學生常常混淆）；電解質溶液的導電能力強弱（導電能力的強弱取決于溶液中自由移動離子的濃度，很稀的強電解質溶液的導電能力就很弱，電解質的強弱跟導電能力的強弱沒有必然聯系）。（2）注意控制好教學的深度。學生第一次從本質上認識反應，特別是離子反應，需要有一個適應過程，不可隨意拔高，否則將使學生喪失學習化學的興趣。（3）書寫離子反應方程式是學生學習化學必須掌握的重要基本功，必須重點訓練。訓練起點不可過高，應從易到難，不可引入復雜和定量型離子反應，主要應局限于復分解反應和簡單的置換反應。（4）應加強對常見難溶性物質、難電離的物質（即弱電解質）、易揮發性物質的強化記憶教學，這對改寫和書寫離子反應方程式極為有利。

4.學生初次結識能量問題，加之能量問題涉及面相當廣泛，而本節教學要求并不高，為此，建議：（1）教法要靈活，注重引導學生分析實例；注重讓學生探索問題；注重學生得出結論。（2）要多列舉日常生活中的能量變化實例，使學生感到學有所用。（3）對能源、環保等社會熱點問題，教師要充分利用課本、實驗、多媒體輔助教學，調動學生學習的積極性，以此對學生進行節能、環保教育

高一化學是學生學習化學基礎知識的重要組成部分，這一階段學生學的好壞，直接影響他們是否能繼續深造。高中化學既是一門基礎性、創造性和實用性的學科，又是一門研究物質組成、結構性質和變化規律的科學。它是研制新物質的科學，是信息科學、材料科學、能源科學、環境科學、海洋科學的基礎。充分掌握現代化學學習的方法，才能跟上當今知識飛速發展的要求。