阿拉伯?dāng)?shù)字的由來
前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇阿拉伯?dāng)?shù)字的由來范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。
阿拉伯?dāng)?shù)字的由來范文第1篇
青年朋友，你可曾想到，游山玩水也大有學(xué)問，還是增長知識的一個途徑哩。
北宋時著名科學(xué)家沈括，就在游山玩水中得到了許多在書本上學(xué)不到的知識。1074年，他到雁蕩山游覽，以驚人的洞察力，發(fā)現(xiàn)雁蕩山的特點：“予觀雁蕩諸峰，皆峭拔險怪，上聳千尺，穹崖巨谷，不類他山，皆包在諸谷中……”他進(jìn)行深入的調(diào)查研究，作出了精辟獨到的分析。他說，“谷中大水沖激，沙土盡去，唯巨石巋然挺立耳。”流水在大自然中的沖積侵蝕作用，是地質(zhì)學(xué)上的一個重要理論。沈括比英國學(xué)者赫頓提出的同一理論要早700多年。沈括總結(jié)了一生的見聞與研究心得，寫成世界聞名的巨著《夢溪筆談》。這本書收集了許多自然的奧秘，是我國古代科技史上的不朽名著，也是世界科技史上的寶貴財富。 （摘自《希望》）
1、2、3……10被稱為阿拉伯?dāng)?shù)字，而阿拉伯國家日常使用的卻是原來兩種數(shù)字都是印度人發(fā)明的，前者稱為塵土數(shù)字，后者稱為印度數(shù)字。塵土數(shù)字通過摩洛哥、西班牙傳入歐洲。由于這種數(shù)字運算起來非常方便，逐漸代替了羅馬數(shù)字，并被世界各國普遍使用。由于這種數(shù)字是從阿拉伯傳入歐洲的，人們就把它稱為阿拉伯?dāng)?shù)字。（自 輯）
論團(tuán)干部的工作能力
團(tuán)的干部應(yīng)當(dāng)具備下列工作能力：創(chuàng)新的能力在四項基本原則指導(dǎo)下，敢于解放思想，研究新情況，解決新問題。從社會發(fā)展的歷史看，青年一般是站在社會的前列的。他們要求改革，盼望“冒尖”。這就要求團(tuán)干部應(yīng)當(dāng)有個遇事問個為什么的頭腦，敢于提出新的觀點、新的方法、新的目標(biāo)，去引導(dǎo)、幫助青年。
宣傳鼓動的能力一個團(tuán)干部對團(tuán)員和青年要有吸引力。要把新觀點、新思想灌輸給自己的工作對象，還需要有宣傳鼓動的藝術(shù)，但不能僅僅以會講作為標(biāo)準(zhǔn)，而要懂得宣傳對象的心理狀態(tài)、興趣特點、生活需要等。
寫作能力團(tuán)干部不應(yīng)是個忙忙碌碌的事務(wù)主義者，而應(yīng)當(dāng)是個有思想，有觀點，頭腦清醒的青年工作的組織者。要經(jīng)常進(jìn)行寫作，寫工作總結(jié)，情況反映，好經(jīng)驗，好做法，工作計劃，請示報告等。能力是建筑在知識基礎(chǔ)上的。為了實現(xiàn)自己所必需的工作能力，應(yīng)具備自己特定的知識結(jié)構(gòu)。
阿拉伯?dāng)?shù)字的由來范文第2篇
時光行者系列的簡潔利落風(fēng)格，取材自現(xiàn)代玻璃鋼材建筑設(shè)計，雙面防眩水晶玻璃表鏡透視寬裕、布局清簡的表盤，配上一道窄表圈及鏤空表耳，完全沒有多余花巧，簡約美學(xué)筆觸盡展無遺。
雙飛功能，灰鈦型格
去年萬寶龍時光行者雙飛計時表登場便引起表壇回響：曾幾何時，裝配中置計時秒針及分針的計時表款相當(dāng)受歡迎，后來這種優(yōu)秀計時表品種卻星沉影寂，正因如此，萬寶龍將中置計時功能重新帶到臺前，自然一石激起千重浪。去年的不銹鋼版本及鈦金屬限量系列成績斐然，品牌今年推出第二款限量版――GreyTech灰鈦型號，將技術(shù)革新、創(chuàng)新物料及獨特設(shè)計共冶一爐，限量888枚。
當(dāng)今世道，電視、廣告牌、商店櫥窗及雜志，無不充斥著色彩繽紛的裝飾炫耀，更叫人對往昔的黑白純色世界無限懷戀：黑白電影、黑白照片雖然只見深淺不同的黑白灰，卻散發(fā)動人的感性魅力：又例如高級汽車品牌常用的夜黑或銀灰色調(diào)，雖然色彩杳然，卻叫人由衷贊賞：在室內(nèi)設(shè)計國度，金屬、玻璃及黑色皮革家具設(shè)計幾十年來亦有無數(shù)知音人：單純的色調(diào)，令眼睛毋須受過量天然或人造色彩刺激紛擾，難得輕松自在。全新的GreyTech灰鈦型號，亦有這種純粹的視覺美感。
時光行者雙飛返灰鈦計時碼表散發(fā)充滿時代感的科技特質(zhì)：銀灰啞光鈦金屬表殼有緞面及噴砂打磨，呈現(xiàn)悅目的質(zhì)感對比：闊大表盤灰色深淺不一，七項顯示功能清晰分布：包括開口寬裕的灰色日歷轉(zhuǎn)盤，炭灰色鏤空時針及分針，大型阿拉伯?dāng)?shù)字等：水晶玻璃表背透視一致的灰色機(jī)芯主調(diào)：深灰色鍍銠底板零件，與金色齒輪、藍(lán)色螺絲及紅寶石軸承形成強(qiáng)烈對比：技術(shù)為本的設(shè)計思路、堅固輕盈的表殼物料與精密的微型機(jī)械零件一一歸位，清晰向腕表用家宣告，就算在智能手機(jī)無孔不入的年代，含蓄低調(diào)美學(xué)及精密實用的時計功能依然無懼時光洗禮，價值始終如一。
萬寶龍自制CALIBREMB LL100計時機(jī)芯
Calibre MB LL100自動上鏈計時機(jī)芯，由位于瑞士里諾的萬寶龍表廠自行設(shè)計、制造、微調(diào)及裝配。萬寶龍貴為書寫工具翹楚，在研發(fā)“書寫時間”計時碼表的造詣同樣首屈一指：近年萬寶龍品牌發(fā)展動力勢如破竹，走上研發(fā)自制計時機(jī)芯之路亦屬順理成章。Calibre MBLL100計時機(jī)芯裝配柱輪計時系統(tǒng)、先進(jìn)的離合碟結(jié)構(gòu)不但耗損少，并提升由四輪至計時輪的動力傳遞效率，傳動輪系的齒牙經(jīng)重新改良計算，同樣能大幅提升動力傳遞效率。
但最觸目者始終是其計時功能：尤其是啟動飛返計時后，中置計時秒針及略短的計時分針?biāo)查g自動歸零，并實時自動展開新一項計時程序，此乃“雙飛”（TwinFly）名字的由來。60秒鐘計時刻度位于表盤邊緣，60分鐘定時器則位于表盤中央，9時位有日歷窗，12時位有第二時區(qū)時間顯示（24小時制式）：另一技術(shù)特色是裝配雙發(fā)條鼓，提供接近72小時動力儲備。其強(qiáng)勁動力有效抵銷計時功能開關(guān)之間造成的擺輪擺幅誤差，并保證腕表各項功能及走時精確度及穩(wěn)定性。
先進(jìn)技術(shù)，優(yōu)雅氣質(zhì)
全新GreyTech灰鈦型號與時光行者系列表款的風(fēng)格個性緊扣，雖然腕表直徑有43毫米之巨，但一道窄表圈令表盤顯得更寬裕，各項功能一目了然：鏤空表耳為時光行者系列的特色，穩(wěn)固鑲嵌炭灰色鱷魚皮連襯色縫線表帶，配上噴砂打磨鈦金屬針扣，松緊合度，佩戴腕上舒適貼服。表殼中間表環(huán)部份有直線磨砂紋理，表圈及表背邊緣經(jīng)噴砂打磨，這一致的啞光磨砂修飾與含蓄灰色主調(diào)和諧配襯。無論從微拱水晶玻璃表鏡或透明表背觀之，都可見含蓄風(fēng)格與先進(jìn)技術(shù)的完美配搭，突顯出高級計時碼表的性能及風(fēng)范。
深灰淺灰交錯的鏤空表盤布局分明，顯示絕不含糊：6個浮雕式小時數(shù)字組成的小時圈，圍著有炭灰色數(shù)字的深色日歷轉(zhuǎn)盤，9時位的白色小窗框圈出當(dāng)日的日期：12時位的第二時區(qū)顯示圈及6時位置的小秒針盤有白色刻度：炭灰色第二時區(qū)24小時顯示器修飾細(xì)致：上午6時至下午6時之間的部份有浮雕式射線花紋，下方的夜間時數(shù)部份飾以多條條弧形花紋，象征夜空繁星：其它細(xì)節(jié)亦見一絲不茍，時分針以及計時指針經(jīng)夜光涂層處理，配合夜光時標(biāo)，黑暗環(huán)境亦無礙顯示功能：另外時分針中央鏤空，可見到下面的分鐘定時器刻度：黑炭色計時秒針有淺灰針尖，淺灰色計時分針有黑炭色針尖，兩者長短有別，與計時秒鐘及計時分鐘刻度對照絕不混淆。
阿拉伯?dāng)?shù)字的由來范文第3篇
一、利用認(rèn)知過程進(jìn)行數(shù)學(xué)情感滲透
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成有兩條主線構(gòu)成。一條是獲得知識和技能（結(jié)果）的明線，另一條是大膽質(zhì)疑、積極探索、取得成功的情感體驗（過程），即暗線。這兩條線交織在一起，相依共存，互為補(bǔ)充。在教學(xué)過程中，認(rèn)知因素與情感因素密切相關(guān)、相互作用，積極的學(xué)習(xí)情感能夠促進(jìn)知識技能的形成，而知識技能形成的過程中又可升華這種情感體驗。如解決“雞兔同籠”“平行四邊形、三角形、梯形的面積計算”等具有嚴(yán)密邏輯性的數(shù)學(xué)問題，對于年齡小、注意力持續(xù)時間短、自控能力差的小學(xué)生來說是一個艱難的過程，此時應(yīng)巧妙穿插學(xué)習(xí)情感和態(tài)度教育，鼓勵學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路，不怕困難認(rèn)真思考，采取問題推導(dǎo)的形式，引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)量、圖形之間的關(guān)系，以及相互關(guān)系轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)出結(jié)論，促使學(xué)生在“山重水復(fù)疑無路”的困難面前，感受到“柳暗花明又一村”的新境界。在此過程中，學(xué)生通過獨立思考、合作交流等形式，舉一反三，不斷總結(jié)發(fā)現(xiàn)解決問題的思路及方法，完成知識的遷移，體驗到了成功的喜悅。由此可見，在數(shù)學(xué)認(rèn)知過程中，認(rèn)知與情感相互依存、相互促進(jìn)、相互發(fā)展。在課堂中進(jìn)行情感滲透，有助于培養(yǎng)濃厚的數(shù)學(xué)興趣和良好的思維習(xí)慣，為逐步提升學(xué)習(xí)能力，形成高效課堂打下堅實的基礎(chǔ)。
二、通過背景知識進(jìn)行數(shù)學(xué)情感滲透
“初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系并感受數(shù)學(xué)對人類歷史發(fā)展的作用，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)價值與數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的滲透。”這是新課標(biāo)提出的要求,也是高效課堂的需要。通過對數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的了解，學(xué)生可以接觸到廣泛的數(shù)學(xué)知識，可以體會到數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用和價值，可以感受到學(xué)好數(shù)學(xué)知識的重要性。在學(xué)習(xí)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”一課時，可以先引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)字的由來，即原始人用小石子、繩子打結(jié)或在樹木上刻出劃痕表示簡單的數(shù)概念，當(dāng)有了10塊小石子后，用大一點的物體表示一個十即“逢十進(jìn)一”。接著引導(dǎo)學(xué)生了解文字出現(xiàn)后，記錄方法雖然有效但不統(tǒng)一，對于很大的數(shù)字記錄十分不便，于是發(fā)明了羅馬數(shù)字表示。最后了解公元八世紀(jì)印度人發(fā)明了只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9九個符號的記數(shù)法，并且約定數(shù)字位置決定數(shù)值大小，例如，數(shù)字89中8表示8個十，9表示9個一，這一發(fā)明被商人帶入阿拉伯后稱為阿拉伯?dāng)?shù)字，使用至今成為世界數(shù)學(xué)的通用語言，恩格斯稱它為“最美妙的發(fā)明”。又如，在認(rèn)識“方向”時，結(jié)合認(rèn)識東、南、西、北方位，向?qū)W生介紹“指南針”這一背景知識，讓學(xué)生了解指南針是我國古代四大發(fā)明之一，它的出現(xiàn)為人類文明與進(jìn)步做出了巨大貢獻(xiàn)。滲透這些數(shù)學(xué)背景知識引導(dǎo)學(xué)生了解歷史，感受古人的聰慧以及對科學(xué)知識的追求和向往，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和求知責(zé)任感，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步體會到數(shù)學(xué)的神奇與價值，使課堂更加高效。
三、挖掘生活素材進(jìn)行數(shù)學(xué)情感滲透
數(shù)學(xué)是為了適應(yīng)高速發(fā)展的現(xiàn)代社會而生成的應(yīng)用性學(xué)科，主要解決現(xiàn)實生活中的各種問題，是一切學(xué)科的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求，“數(shù)學(xué)內(nèi)容要更加生活化”。那些從人們的日常生活中提煉而成數(shù)字、圖形、符號、公式方便了人們生活，形成了獨特的魅力。通過“認(rèn)識圖形”的教學(xué)，使學(xué)生感受到圖形的變化組合豐富了我們的生活，美化了我們的環(huán)境。通過“統(tǒng)籌方法”“認(rèn)識時間”的學(xué)習(xí)，幫學(xué)生初步樹立合理安排時間的意識，使學(xué)生明白珍惜時間的重要性；通過回收廢品的情景教學(xué)解決比多比少的問題，通過捐書、買書情景教學(xué)解決進(jìn)位加法問題；通過種樹活動情景教學(xué)解決除法問題等，這些情景的設(shè)計蘊涵著一種思想，把品德教育滲透在具體的數(shù)學(xué)情景中，通過創(chuàng)設(shè)情景，在解決問題的過程中即時對學(xué)生進(jìn)行環(huán)保、愛心、安全等思想情感的滲透，促使學(xué)生形成健康發(fā)展的情感態(tài)度。經(jīng)常在數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行正面教育引導(dǎo)，能夠培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的人生觀和價值觀，提高學(xué)習(xí)有效性并以此指導(dǎo)自己的行為，使積極的態(tài)度情感成為學(xué)生學(xué)習(xí)的動力源泉。
四、借助典型事例進(jìn)行數(shù)學(xué)情感滲透
阿拉伯?dāng)?shù)字的由來范文第4篇
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課 數(shù)字故事 化進(jìn)制
興趣是最好的老師。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，是搞好數(shù)學(xué)課教學(xué)的重要一環(huán)。而數(shù)字的故事化又是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的直接而重要的途徑。在十幾年的教學(xué)實踐中，我特別注意用講故事的形式，使枯燥的數(shù)字“生動”起來，在潛移默化中提高數(shù)學(xué)課對學(xué)生的吸引力。現(xiàn)將一些做法貢獻(xiàn)出來，請專家批評指正。
一、“0”的故事
“0”是數(shù)學(xué)家族中的極其重要的一員。它比它的哥哥姐姐們，即1、2、3、4……出生的年齡要小得多。
“0”的誕生比較晚，由“沒有”至“零”的認(rèn)識有一個漫長的過程。在“0”被發(fā)明之前，古人的記數(shù)方法是繁瑣而又殘缺，想記一個大數(shù)時就得把某些符號重復(fù)寫好多次。例如把一百零三萬零四百零五即1030405，寫成一個表示“一百萬”的圖、三個表示“一萬”的圖、四個表示“一百”的圖及五個表示“一”的圖的組和，就像一幅畫一樣，記起來很麻煩。在印度－阿拉伯?dāng)?shù)字被采用后，在沒有“0”這一數(shù)字符號時，古人就把1030405這個數(shù)表示為：1 3 4 5，這種表示法容易產(chǎn)生誤解，因為兩數(shù)之間的距離并無具體規(guī)定，很像1345。于是后來發(fā)明打格的方法來區(qū)別：（），其中空的地方代表空位。可如此做法又將運算變得很麻煩。“0”被采用后，就可以將上數(shù)很簡潔明了地寫成：1030405。故在“0”被采用之前，記數(shù)法可說是殘缺的。
“0”在數(shù)學(xué)中的地位如此重要，而這個符號被采用卻是來之不易，歷經(jīng)周折。發(fā)明了奇特深奧的楔形文字的古巴比倫人不會使用0；能建造宏偉金字塔的古埃及人也不會。中國古代利用算籌進(jìn)行運算時，怕出現(xiàn)定位錯誤，開始用“”代表空位，為書寫方便逐漸寫成3個比現(xiàn)在橢圓形“O”要圓鼓的一個圓圈。公元前2世紀(jì)，希臘人在天文學(xué)上用“”表示空位，可應(yīng)用并不普遍。印度人在公元6世紀(jì)最早用個小黑點“.”表示零，后來逐漸變成了0。正是印度人在公元9世紀(jì)真正把0當(dāng)作一個獨立的數(shù)來使用。
0的用途很多，除了在誕生歷史中所講的位值制記數(shù)法中表示“空位”的用法外，還有多種用途。0可以表示“一無所有”的概念。比如：5-5=0；4個蘋果，吃掉4個后，剩0個，表示沒蘋果了；樹上有0只鳥，表示樹上沒有鳥。
0本身是一個數(shù)，它可與其他數(shù)一起參加運算。0屬于實數(shù)之一，又是正數(shù)與負(fù)數(shù)間的唯一中性數(shù)，具有以下一些運算性質(zhì)：
a+0=0+a=a
a-0=a， 0-a=-a
0×a =a×0=0，
0÷a =0，（a≠0）
0不能做除數(shù)，也可由此推出分母不能為0；0也沒有倒數(shù)。
任意多個0相加或相乘，其結(jié)果均為0。
0的絕對值為0。
0的相反數(shù)是0。
0在復(fù)數(shù)中，是唯一幅角沒有定義的復(fù)數(shù)。
0沒有對數(shù)。
現(xiàn)代電腦用的二進(jìn)制中，0是一個基本的數(shù)碼。
0還是標(biāo)度的起點或分界線。例如，每日以0時為起點；數(shù)軸上0是正負(fù)數(shù)的分界線；溫度計中0℃不表示沒有溫度，而是通常情況下水結(jié)成冰的溫度，相當(dāng)于華氏表的32度。0在導(dǎo)彈發(fā)射時的口令是表示起點：“9，8，7……1，0——發(fā)射”。
0還可以表示精確度。如在近似計算中，7.5與7.50表示精確程度不同。
而0在數(shù)學(xué)史中又被稱作“哥倫布雞蛋”。在慶祝哥倫布發(fā)現(xiàn)新大陸的宮廷宴會上，有人嫉妒地說：“其實，誰開船去不了那兒，這事誰都能辦到。”哥倫布不露聲色地拿起一只煮熟的雞蛋問：“諸位，誰能把這只雞蛋立在桌上。”很多人都試著做了，可雞蛋就是立不起來。哥倫布拿過雞蛋，在桌上輕輕一碰，就立在了桌子上。于是一些人又說：“這誰不會呀，殼一破就立住了。”哥倫布滿含深意地說：“對呀，有些事看起來很簡單，可很多人就是想不到，不去做，別人做到了，他又說簡單。0就是這樣，發(fā)明它之前，沒有人想到，有了它之后，人們又認(rèn)為很簡單。”故0又被稱作“哥倫布雞蛋”。
二、“9”的故事
“9”是一位數(shù)中最大的數(shù)，這個數(shù)有很多有趣的故事，同時也是個奇妙的數(shù)字。
9成了作除數(shù)的“紅人兒”：在遼闊的華夏大地上，如今出現(xiàn)了許多“神算子”，他們大都工作在基層，例如銀行收儲員、商店營業(yè)員、教師、小販等等，他們每天與數(shù)字打交道，積累了很多寶貴的心得與數(shù)字經(jīng)驗，有的甚至已聞名東亞，受聘出國講學(xué)，為他國培訓(xùn)人才。
四則運算中，當(dāng)然是除法最麻煩，可其中也有好多小竅門。比如：有兩數(shù)相除，若被除數(shù)為整數(shù)，可除數(shù)為9，或99、999……、10n-1。而且被除數(shù)與除數(shù)互相不能整除，又比除數(shù)小時，則商一定是循環(huán)小數(shù)。這個循環(huán)數(shù)字就是被除數(shù)原數(shù)，而循環(huán)節(jié)的位數(shù)，就是除數(shù)中所含“9”的個數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)小于除數(shù)中所含“9”的個數(shù)時，就加“0”予以補(bǔ)足。
同理，當(dāng)除數(shù)11、111、1111等作除數(shù)時，亦可用類似的“配九法”來做。
假如想求出近似的商數(shù)，由于已對全部環(huán)節(jié)了如指掌，因此，隨便由哪一位截取或“四舍五入”的求近似值方法得出，都是很容易得出來的。
假若由3個“9”，怎樣運算能得到最大結(jié)果呢？答案是（929）29。
9的乘法循環(huán)：一個數(shù)的個位都是數(shù)字9，則平方會出現(xiàn)一種循環(huán)：
92=81，8+1=9，
992=9801，98+01=99，
9992=998001，998+001=999，
99992=99980001，9998+0001=9999……
上面這些等式中，將平方結(jié)果分成左右兩半，再將這兩部分還原相加的和正好是原數(shù)。
若把平方換成立方：
93=729，7+2=9，
993=970299，97+02=99，
9993=997002999，997+002=999，
99993=999700029999，9997+0002=9999……
上式對嗎，可以證一個：
99993=99992×9999=99980001×9999=（99980000+1）×9999=（99980000+1）×9999=9998×10000+9999=999929999×10000+9999=（999800019999）×10000+9999=99970002×9999=999700029999依此法可證出其他式子也成立。
三、“π”的故事
“π”是圓周率的符號，是一個常數(shù)，表示圓的周長與直徑的比值，這個值是定值。有關(guān)“π”的故事很多，關(guān)于其值的馬拉松式的計算和背誦，便是其中之一。
從公元前2世紀(jì)開始，直至今日，π的值盡管已被算出數(shù)億位，可印成厚達(dá)百萬頁的書，卻仍然是一個近似值。所以人們把關(guān)于π值的計算，稱為科學(xué)史上的“馬拉松”。
計算π值的較早計載，可見于公元前2世紀(jì)中國的《周髀算經(jīng)》，其上載有“周三徑一”之說。第一個用正確方法計算π值的，是中國魏晉時期的劉徽，他于公元前263年，首創(chuàng)利用圓的內(nèi)接正多邊形面積來逼近圓的面積之法，得出π值約為3.14。中國稱這種方法為割圓術(shù)。而西方人遲至1200年后，才開始利用類似的方法。后人為紀(jì)念劉徽的這個數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，稱3.14為徽率。
公元460年，中國南朝數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之仍然采用劉徽割圓術(shù)，算得π值為3.1415926和3.1415927之間，這是世界上首次將圓周率推算到小數(shù)點后第7位。祖沖之還找到了兩個近似等于π值的分?jǐn)?shù)值：355÷113和22÷7。將這兩個分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，得到的值雖然沒有他推算出來的小數(shù)值準(zhǔn)確，但可采用分?jǐn)?shù)代替π來計算，使其運算更簡便。西方遲至1000多年以后，才想到這種辦法。
π值被精確到小數(shù)點后第7位的記錄，被祖沖之保持了1000多年。到了1596年，荷蘭數(shù)學(xué)家盧道夫歷經(jīng)艱苦計算，把π精確到小數(shù)點后第15位，后來，他又把π值推進(jìn)到小數(shù)點后第35位。為了紀(jì)念他的貢獻(xiàn)，人們把他推出來的π值稱為“盧道夫數(shù)”，1610年他逝世時，人們?yōu)樗⒁荒贡峡檀藬?shù)：3.14159265358979323846264338327950288。
盧道夫之后，西方數(shù)學(xué)家對π的計算進(jìn)展迅速。1853年，英國數(shù)學(xué)家威廉·向克斯（William Shanks）以畢生精力從事π的計算，工作非常艱辛，因為那時沒有計算機(jī)，全都用手算，最后他宣布算出了707位小數(shù)。但九十二年以后，也就是第二次世界大戰(zhàn)剛剛結(jié)束的1945年，人們發(fā)現(xiàn)他在第528位時出現(xiàn)了一個小錯誤，于是528位之后的部分都錯了，這之后的180位小數(shù)全白算了。1948年1月，弗格雷與雷斯奇合作，算出正確的808位小數(shù)的π值。可這種沒有計算機(jī)的計算仍然艱辛而又費力。而且手算還容易馬虎出錯。
電子計算機(jī)問世以后，1949年人們首次用計算機(jī)將π算到了2037位，突破1000位大關(guān)，之后，π的計算迅速加碼，紀(jì)錄一再刷新。20世紀(jì)50年代，人們用計算機(jī)算出10萬位小數(shù)的π值，70年代又刷新至150萬位。后來又相繼突破1000萬位大關(guān)。這不能不引起人們關(guān)注。
對π值的計算，出現(xiàn)了競爭局面，尤為顯著的是美、日兩國，你追我趕，互不相讓。1989年7月，日本東京大學(xué)計算機(jī)專家金田康正利用日立超級計算機(jī)，將π值算到536870000位。消息傳到美國，引起極其強(qiáng)烈反應(yīng)，僅隔3個月，也就是同年10月份，紐約哥倫比亞大學(xué)的戴維和格雷高利·丘德諾夫斯基就將π值算到小數(shù)點后面的第1011196691位（10億多位），把日本人的數(shù)據(jù)又翻了一番。這一工作是在兩臺計算機(jī)上進(jìn)行的：一臺IBM30%主機(jī)，另一臺是CRAY-2超級計算機(jī)，兩臺同時工作的計算機(jī)運算結(jié)果一致。
此外還有有關(guān)π在十進(jìn)位小數(shù)表示中，出現(xiàn)的各種奇異現(xiàn)象及人們的探求，和對其中數(shù)字現(xiàn)象的各式各樣的相互矛盾的報道。近來，對π值繼續(xù)推算方面的報道比較沉寂，既然早就證明π是個超越數(shù)，打算在其小數(shù)部分展開或發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律性，是必然要落空的。背誦π的小數(shù)值是鍛煉記憶力的極好練習(xí)。中國橋梁專家茅以升老先生能輕而易舉地背出200位。日本友寄英哲能一口氣背出4萬位，而現(xiàn)在的記錄又遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了他。這充分表明，人類的大腦是一種多么奇妙的有機(jī)體。
π的故事很多，π既古老，又常常改變新貌。π很奇妙，又很有用，生活中的許多地方離不開π，π為人類生活增添了很多方便、追求和樂趣。
四、“進(jìn)制”的故事
當(dāng)數(shù)學(xué)史上有了數(shù)字與數(shù)碼后，就有了一套記數(shù)方法。刻痕記數(shù)，有多少數(shù)，就刻多少道痕，這是最原始的辦法，當(dāng)然還有用手指、腳趾或小石子、小木棍等記數(shù)的方法。可數(shù)目大時，就有了困難，于是人們想到了進(jìn)位。以X個數(shù)組成一個新單位，這叫X進(jìn)制，X叫做進(jìn)位的基。現(xiàn)今使用最廣泛的是十進(jìn)制與二進(jìn)制。
由于人在勞動中使用雙手，所以常以手指計數(shù)。手指的數(shù)目“十”就成了通用的進(jìn)位的基數(shù)。中國是四大文明古國之一，中國數(shù)學(xué)在人類文化發(fā)展初期，遙遙領(lǐng)先于巴比倫和埃及。中國早在五六千年前，就有了數(shù)學(xué)符號，到3000多年前的商朝，刻在甲骨或陶器上的數(shù)字，已十分常見。那時，自然數(shù)計數(shù)都采用了十進(jìn)位制。甲骨文中就有從一到百、千、萬的13個記數(shù)單位。運算過程中用的是算籌。算籌就是一些用木、竹制作的勻稱的小棍，算籌縱橫布置就可以表示任何一個自然數(shù)。據(jù)考證，至少在春秋時期（公元前8世紀(jì)—前5世紀(jì)），中國的算籌記法就已經(jīng)很完善，而印度只在表示0的方法使用后，十進(jìn)制才算完備，其正式使用0這一符號是在公元876年之后了。可以說中國是當(dāng)之無愧的十進(jìn)制的故鄉(xiāng)。
二進(jìn)制是基數(shù)最小的一種記數(shù)法，十進(jìn)制中要用10個數(shù)碼：0、1、2、3……9，而二進(jìn)制只用0和1兩個符號，0仍表示零，1仍代表“一”。但是“二”以后就沒有單獨數(shù)碼代表，所以要“逢二進(jìn)一”，每滿足“二”就進(jìn)上一位，由此類推，就可以表示所有自然數(shù)了。例如下表：
不過二進(jìn)制記起數(shù)來很冗長，比如87要寫成二進(jìn)制形式是1010111，日常生活中用十進(jìn)制較多，用二進(jìn)制較少。可對電子計算機(jī)而言，卻是另一番情況，二進(jìn)制有無可比擬的優(yōu)越性，所以被廣泛采用。首先是容易實現(xiàn)。在電子計算機(jī)中，若使用P進(jìn)制，就要求元件具有P種穩(wěn)定的物理狀態(tài)來表示P個數(shù)碼。若P＞2，困難程度是很大的。而二進(jìn)制只要求元件有兩種不同的穩(wěn)定狀態(tài)，這不僅容易辦到，而且可靠性高。例如：穿孔帶的“有孔”、“無孔”，開關(guān)的“通”、“斷”，晶體管的“通導(dǎo)”、“截止”等都可以實現(xiàn)。另一優(yōu)點是運算簡單。加法和乘法都是最簡單的運算方法。再有一個優(yōu)點就是二進(jìn)制比其他進(jìn)制更節(jié)省元件。二進(jìn)制還便于使用數(shù)理邏輯來進(jìn)行分析與總體設(shè)計。因此，二進(jìn)制在計算機(jī)日益廣泛應(yīng)用的今天，顯得尤為重要，二進(jìn)制也就成了主要進(jìn)制之一。
二進(jìn)制的歷史常與計算機(jī)創(chuàng)始人萊布尼茲（G.W.Leibnitz，1646年-1716年）的名字聯(lián)系在一起。他雖然不是二進(jìn)制的最早發(fā)明者，可在他的大力闡述及提倡下，二進(jìn)制確實引起了人們的關(guān)注。在他以前，已有好幾個人使用了二進(jìn)制，例如：英國的代數(shù)學(xué)家哈里奧特（1560年-1620年），在未發(fā)表的手稿中便已用二進(jìn)制記數(shù)法，不過不為人知罷了。萊布尼茲也許沒見過前人的有關(guān)二進(jìn)制的論述，因而一直認(rèn)為二進(jìn)制是自己的創(chuàng)造。當(dāng)他得知中國的八卦排列與二進(jìn)制一致時，更是欣喜若狂，以為自己揭開了數(shù)千年前中國的一個不可解之謎——《易經(jīng)》。因為《易經(jīng)》有了太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦……這同二進(jìn)制是一致的。
布萊尼茲相信，他在二進(jìn)制中看到了創(chuàng)造萬物的圖象，在那里只有兩個數(shù)0和1。上帝可用“1”表示，虛無用“0”表示。他想象造物主從虛無中創(chuàng)造了一切，正如在二進(jìn)制中算術(shù)用了“1”和“0”表示出所有數(shù)一樣，這種想法使萊布尼茲太高興了，以致希望這種創(chuàng)造世界的象征能使當(dāng)時的中國皇帝（康熙大帝）也皈依基督教。1697年12月，萊布尼茲寫信給當(dāng)時在北京為康熙帝講授數(shù)學(xué)的法國傳教士白晉，闡述自己的觀點，白晉將二進(jìn)制與《易經(jīng)》的六爻排列對照，認(rèn)為二者是一致的。《易經(jīng)》八卦中的一列六十四卦可以寫成000000、000001、000010、000011……111111，正好是二進(jìn)制中由0到63這64個數(shù)的排列。白晉由此認(rèn)為早在2000多年前中國古代圣人就已發(fā)明二進(jìn)制記數(shù)法。可實際上，《易經(jīng)》中的六十四卦排列并不與二進(jìn)制中的前64個數(shù)一致。
總之，現(xiàn)在似乎還沒有足夠的理由來肯定《易經(jīng)》的作者已建立起二進(jìn)制記數(shù)法，雖然《易經(jīng)》同二進(jìn)制記數(shù)法的原理有些類似。當(dāng)年，白晉給萊布尼茲的《易經(jīng)》六十四卦圖解是按二進(jìn)制記數(shù)法中前64個數(shù)的順序排列的，所以萊布尼茲對白晉的說法沒有絲毫懷疑。他認(rèn)為幾年前中國圣人的創(chuàng)造竟與自己的發(fā)明完全一致，這使他十分高興，從而對中國文化更加神往。
在進(jìn)制中，除了現(xiàn)在應(yīng)用最廣的十進(jìn)制與二進(jìn)制外，還有五進(jìn)制、二十進(jìn)制、六十進(jìn)制，甚至還有七進(jìn)制、八進(jìn)制、十二進(jìn)制、十六進(jìn)制。五進(jìn)制是由每只手有5個手指而來的；二十進(jìn)制是由手指與腳趾加在一起共20個而來的；而六十進(jìn)制很有科學(xué)性，60是能夠被1、2、3、4、5、6這幾個數(shù)同時整除的最小的自然數(shù)，因此在以60進(jìn)位時，計算起來可免去很多麻煩。六十進(jìn)制在生活中應(yīng)用也很廣泛，如時間中的秒、分鐘、小時，圓周為360度，而其中的60秒等于1分，60分等于1度，列式子為60″=1′，60′=1°。
這些進(jìn)位制記數(shù)法分別來自古代的一些文明古國，如中國、古巴比倫、古印度，還有古代美洲的瑪雅人、古非洲國家等。其中有些記數(shù)法為多國所用，如十進(jìn)制記數(shù)法，也有一個國家采用多種記數(shù)法者，如古巴比倫就有五進(jìn)制、十進(jìn)制、二十進(jìn)制、六十進(jìn)制等多種記數(shù)法。后來又由于《圣經(jīng)》“創(chuàng)世紀(jì)”中的說法，世界是上帝7天造出來的，因而每周又稱每星期的進(jìn)制為七進(jìn)制，每7天為一周。中國古代的一斤等于16兩，俗語中的“半斤八兩”意為勢利均衡，旗鼓相當(dāng)，因為古代的半斤等于八兩。可見在進(jìn)位記數(shù)法中還蘊含了很多知識。
在人類長期的實際應(yīng)用中，十進(jìn)制逐漸占了上風(fēng)，應(yīng)用最為廣泛；二進(jìn)制也隨著科技的發(fā)展，計算機(jī)的應(yīng)用，在人們心目中的地位不斷升高。可知一些科學(xué)工具的發(fā)展與應(yīng)用都是人類長期實踐活動選擇的結(jié)果。
參考文獻(xiàn)
