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摘要：數學建模是將人們生產生活中遇到的問題，通過數學的語言以及數學的辦法將其求證解釋，最后接受實際的檢驗。這一過程將生活實踐與數學有力結合，體現了應用數學的具體實踐價值。研究當前應用數學的發展現狀，進而論述了應用數學與數學建模相結合的重要意義，提出了應用數學與數學建模相結合的有效策略，以期能夠促進應用數學的發展。

關鍵詞：數學建模；應用數學；數學思維

應用數學具有的一大特點，就是應用性強，實踐性強。它作為數學領域的一個重要分支，對較為抽象的理論數學進行了有效的補充。如今，隨著市場經濟的發展和科學技術的不斷進步，應用數學也發揮了極大的作用，開始逐漸滲透到社會生活和經濟領域的方方面面。如何將應用數學與數學建模有效的結合，如何有效的利用建模手段，更好地解決生產生活中的實際問題，成為現今要面臨的一個主要問題。本文以數學建模和應用數學為研究對象，就兩者的有效結合進行了較為深入的分析。

1應用數學的發展狀況以及實用價值

1.1當前應用數學的發展狀況

我國應用數學的起步，應該追溯到1956年，其間雖然受到一些外在因素的影響，導致其停滯不前。但從1976年開始，特別是改革開放以來，我國的應用數學又如雨后春筍般蓬勃發展。如今，隨著國內外學術交流的增加、專業人才的培養以及科研成果的增多，應用數學與其余學科間的相互滲透也成為一種發展的趨勢。可以說，當前的應用數學已經不是數學領域中單一的學科，而是橫跨了金融、人文、計算機、經濟等各個學科，而且隨著應用數學與這些學科的結合，也使得這些學科取得了較為深入的發展。在這樣的發展趨勢下，研究應用數學的相關學者也迫切需要尋找到一種高效的方法來展示數學的價值，由此，將應用數學與數學建模的有效結合就成為應用數學發展的一種趨勢，也成為數學領域發展的一種機遇。

1.2應用數學的實用價值

世界著名數學家華羅庚先生曾經說過“宇宙之大，粒子之微，地球之變，生物之謎，日用之繁，藝術之美，化工之巧，火箭之速，無不與數學有關”。這表明數學與人們的生活息息相關，也可以說數學源于生活，生活中的衣、食、行都與數學有關。就數學領域的應用數學而言，它存在的價值一般表現為三點，分別是：其一，數學本身具有多學科性，學習應用數學，可以在一定條件下提高自學能力，可以使人們在學習其他學科知識時能夠較為快速輕松的掌握。其二，學習應用數學，可以鍛煉人們的數學思維，可以掌握一些較為方便快捷的數學方法，在解決實際問題時表現得更有邏輯，更加快速準確。其三，應用數學在使用中更加貼近現實生活。因此，在學習時可以幫助人們更為快速的進入學習狀態，然后通過不斷的重復、循環，使得人們對知識的掌握更為深入，對學習的興趣也越為濃厚。在現實教學中，由于教師往往更為重視理論知識的傳授，而忽視對實踐的練習，因此對于應用數學的發展起到了一定的制約作用，但這些并不能否認應用數學存在的價值，不能抹去應用數學解決實際問題的能力。

2數學建模與應用數學結合的重要意義

要想使數學建模與應用數學有效結合，就需要先明白什么是數學建模。所謂的數學建模，即通過數學的思維模式，將實際生產生活中的問題轉化為數學的語言，然后通過一定的數學公式、數學符號、圖形、程序等對提出的假設進行驗證、分析、求解，最終解決某種客觀現象、預測發展規律、提出應對某種現象發展的策略，等等。這種從實際問題中進行提煉、抽象出的數學模型的過程就是所謂的數學建模。在數學的發展史上，人們一直都是把數學與現實的生產生活緊密聯系，這不僅因為其具有嚴密的邏輯性、結論的確定性以及概念的抽象性，更因為它本身具有較強的實踐性和應用性。隨著人類社會的不斷發展，信息時代的到來，人們在經濟、金融、人文等領域對數學的運用也越來越頻繁，但在實際的應用過程中，傳統的數學方法在很多時候無法解決如今的新問題，因此，迫切需要將數學建模與應用數學進行有效的結合。基于這樣的時代背景，如果將兩者有效結合，不但可以解決實際生產生活中的許多問題，而且可以提高人們的動手實踐能力，可以更好地促進市場經濟的發展，促進人類文明的進步。

3數學建模與應用數學結合的策略

3.1發揮數學建模的橋梁紐帶作用

數學建模是將實際生產生活中的問題與抽象數學理論相互聯系的紐帶。將現實中遇到的問題進行抽象，轉化為數學的語言，將不確定的因素進行量化，用數學符號、公式、圖形等進行表示，然后通過建立模型的方法，使遇到的問題變得簡單，形成一個較為系統具體的數學結構。在將實際問題進行數學模型轉化的過程中，應該進行全面的數據采集和問題調查，確定問題產生的因素，并要找到需要量化的問題的特征，然后在根據這些數據與調查結果，確定其問題產生的規律，然后通過數學建模的方法，找到解決實際問題的辦法。因此，我們說數學建模是實際問題與理論數學的紐帶，要運用好數學建模作為橋梁的作用。

3.2在應用數學課堂中融入數學建模的思想

培養學生數學思維、數學方法的最佳途徑是在學校的數學課堂中，因此，數學教師在教學過程中可以適當的融入數學建模的思想，介紹建模的方法。教師在對實際問題講解時，科學的向學生灌輸數學建模思想，而且應該將實際問題當作一個專題來進行講解，需要向學生介紹問題產生的原因、背景、影響問題的因素，解決問題的難點，并在此基礎上告知學生解決問題的幾種思路，對學生在進行討論與數學建模方面起到一定的啟發作用。通過這樣的教學，不僅可以傳授給學生理論知識，完成了教學的任務，可以幫助學生產生數學思維，培養他們解決實際問題的能力，還形成了一種特色教學的方法，提高了教學的質量。

3.3借助數學建模比賽落實與應用數學的結合

為了提高學生的動手實踐能力，為了使他們能夠達到學以致用的效果，開展數學建模競賽是十分有必要的。數學建模競賽的開展，不僅可以鍛煉他們的思維方式，還可以提高他們數學建模的綜合水平，為以后提出問題、解決問題打下良好的基礎。因此，應該搭建建模競賽平臺，使學生在競爭中求自身發展，在解決實際問題中完善自己的數學思維，不斷提升自身數學應用水平。

4結語

應用數學具有較強的實踐性和應用性，對現實生產生活起到十分重要的作用。數學建模是利用數學的思想，將實際問題進行抽象，然后通過建立模型，最終達到解決問題的效果。將兩者進行有效結合，可以提高人們對數學的實際操作能力，可以促進其余學科的不斷發展，可以推進市場經濟的進步，因此，將兩者有效結合是時代的需求，是未來數學發展的趨勢。所以，教師在進行數學教學時，應該注重對學生實踐能力的培養，注重對學生數學思維能力的培養，注重向學生數學建模方法的傳授，應該幫助學生提升解決實際問題的能力。

參考文獻：

［1］牟瓊，程云龍.以開展數學建模競賽活動為契機，加強培養工科大學生的數學綜合素質［J］.重慶郵電大學學報（自然科學版），2008，（S1）：182.

［2］鐘秋海，付夢印.人的三種數學模型的實驗比較研究［C］//第二屆全國人———機———環境系統工程學術會議論文集.2000.

［3］靖大為，蘇衛國，李肖清，等.離散元件與管路參數的反滲透系統數學模型［C］//第四屆中國膜科學與技術報告會論文集.2010.

［4］馬謀超，文.一種模糊評價方法及其數學模型［C］//中國系統工程學會模糊數學與模糊系統委員會第五屆年會論文選集.2014.

作者：孫穎瑜 單位：綏化學院