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應用題是小學數學的重要組成部分，學習解答應用題，可以培養學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。百分數應用題的教學是小學數學教學的重要內容之一，其數量關系比較復雜，對小學生來說，是比較抽象的知識，較難理解，它牽涉面廣，解答過程又易于混淆，學生學習時常感到棘手，如何指導學生掌握知識的內在聯系，揭示解答問題的規律，使學生學得“輕松明了”,下面，就自己多年的經驗并結合北師大第十一冊教材安排，對百分數應用題教學談一些自己的教學策略和見解。

一、抓住關鍵，探索規律。

有學者研究發現：“學生有時解題困難，是因為不善于從整體上把握題目中的數量關系，未能把解題模式抽象成為一種思維策略。”每一個學習內容都有其關鍵之處。如果能恰到好處的把握，學生對于這一學習內容的掌握和運用，自然就會順暢多了。

1、抓關鍵詞。

抓表示單位“1”的詞，即標準量。怎么找單位“1”的量？

特征（1）：是（或占、相當于）誰的百分之幾。以誰為標準，誰就是單位“1”的量。如：現價是原價的90%，原價是單位“1”的量。

特征（2）：比誰多（或少）百分之幾。跟誰比，誰就是單位“1”的量。如：買來的籃球比足球少20%，足球的個數就是單位“1”的量。

特征（3）：若是求合格率、含糖率等百分率。先理解這些百分率的含義，自然就會找到單位“1”。如：出勤率為95%就是指出勤人數占總人數的95%。總人數就是單位“1”的量

特征（4）：若上述特征不明顯，就要加以理解。如：一件商品原價是60元，降價10%。意思是跟原價比降了10%，單位“1”的量就是原價。

2、抓關鍵句。

百分數應用題有一個特點：一個數量對著一個分率，這種關系叫做量率對應關系。只要緊緊抓住含有百分數的那句話，分析出哪個量對應哪個分率，難題就會容易多了。如：男生人數比女生少60%，要讓學生明確把女生人數看成100%，男生人數就與（1-60%）對應。

3、探索規律。

《數學課程標準》指出建立模式，探索規律是數學學習的重要內容，也是國際數學課程發展的必然趨勢。根據百分數應用題各數量之間的內在聯系，促進學生對基本題型的掌握，探索解題的一般規律。

形式（1）：求一個數是另一個數的百分之幾。思路以另一個數為單位“1”，一個數占了它的多少。即一個數÷另一個數。

形式（2）：求一個數比另一個數多（或少）百分之幾。指兩數的差額占了多少，即多（或（少）的量÷另一個數（即單位“1”）；也可以是求出一個數所占的分率，再與單位“1”比較。以上兩種形式歸一類。

形式（3）：已知單位“1”的量，求另一分率相對的那個量。例：某廠去年生產化肥2500噸，今年比去年增產15%，今年生產化肥多少噸？

去年產量2500噸是單位“1”。先求出增加的產量，即2500噸的15%，再加上去年的產量，算式：2500×15%+2500。

先求出今年占（1+15%）。2500噸的（1+15%）是多少？算式是：2500×（1+15%）。

形式（4）：已知分率相對的那個量，求單位“1”所對的量。例：一桶油倒出總質量的40%后，還剩15千克。

順思維：設總質量為X，它的（1-15%）是15千克。,算式X×（1-15%）=15

逆思維：15千克就是（1—40%）=60%，兩者相對應，照這樣計算，多少千克就是100%？算式是：15÷60%×100%即15÷60%，其實這是歸一應用題。（通過反饋，90%的學生喜歡找對應關系來求單位“1”所對的量）。

這是三類分數（百分數）應用題基本的思路，必須讓學生理解掌握，以此來提高分析數量關系的能力。

二、導法得當、學中創新。

1、材料呈現——靈活性

新課標指出：內容呈現方式應采用不同表達方式，以滿足多樣化的學習需求。因此應用題不一定要以書本例題原摸原樣呈現。我就嘗試以下幾種方法。

（1）擴句。A.一堆煤的75%是60噸，這堆煤是幾噸？列式：60÷75%。

B.一堆煤運走它的75%后，剩下是60噸，這堆煤是幾噸？列式：60÷（1-75%）。

C.一堆煤運走它的75%后，再運走10%，剩下是60噸，這堆煤是多少噸？列式：60÷（1－75%－10%）。

學生通過比較觀察，更加清楚解決百分數應用題找準量率對應是很關鍵。

（2）分句。

汽車上有男乘客45人，假如女乘客人數減少10%，恰好與男乘客人數的60%相等，汽車上有女乘客多少人？此題如果一步到位的呈現，大多數學生是非常難以理解的。我就采用分句呈現。

A.汽車上有男乘客45人，男乘客人數的60%是多少人？算式:45×60%。

B.女乘客人數減少10%是多少？算式:1－10%。

C.男乘客的60%與女乘客減少10%相等。也就是男的60%與（1－10%）相對應。學生就能列出算式：45×60%÷（1－10%）。

（3）畫圖。（見右圖）單位“1”

修一條公路，第一周修了全長75%

的35%，第二周修了3600米，這時35%

兩周修的總米數距全長的75%還有

400米。這條公路有多長？用線段

圖展示，學生很快弄清量率之間的對3600米400米

應關系，從而找到解決問題方法。多長？

此外還有動畫呈現、情景呈現等。幫助學生理解、掌握知識，進一步提高他們的解題能力。

2、解題思路——多向性。

在《大綱（試用）》的說明中提出：要引導學生分析數量關系，掌握解題思路。這實際體現了培養學生掌握解題的方法和策略。為了使之更加落實，就要培養學生的多向思維，拓展學生的思維空間，讓學生掌握運用多種方法解答應用題，沖破單一的局限性，提高解決問題的能力和速度。如：某廠女工人數是男職工的37、5%，已知男工比女工多40人。女職工有幾人？

方法（1）：以男工人數為單位“1”的量，男工人數比女工多的40人就是（1-37、5%），兩者相對應，求出男工人數，列式：40÷（1-37、5%）。再求出女工人數40÷（1—37、5%）—40。

方法（2）：按上述求出男工人數，再按男工的37、5%是多少？求出女工人數40÷（1—37、5%）×37、5%。

方法（3）：37、5%=3∕8，把男工平均分成8份，女工是3份，男工比女工多5份，求出一份是幾人？40÷5=8（人）。女工有3份，所以女工人數是40÷5×3

方法（4）：設女工為x人，男工就是40+x。根據女職工人數是男職工的37、5%，得出x÷（40+x）=37、5%。

3、練習設計——有效性。

練習的設計不僅要有一定的量，更要突出練習的綜合性，靈活性和有效性，并重視培養學生解決實際問題的能力。因此復習百分數應用題時，在教學設計中我注意挖掘材料富含的信息量，精心設計練習，把練習題目自然融合于數據分析之中。以下介紹幾種練習設計：

（1）對比性的練習。

把下列的題目與算式用線連起來。

果園里有梨數1000棵，占總數的60%，共有果樹幾棵？1000×（1-60%）

果園里有梨數1000棵，桃數比梨數少60%，有桃樹幾棵？1000÷60%

果園里有果數1000棵，梨數占60%，有梨樹幾棵？1000×（1+60%）

果園里有梨數1000棵，比桃數

多60%，有桃樹幾棵？1000÷（1+60%）

果園里有梨數1000棵，桃數比梨數多60%，有桃樹幾棵？1000×60%

果園里有梨數1000棵，比桃數少60%，有桃樹幾棵？1000÷（1-60%）

（2）開放性的練習。

由學生自主選擇條件，自己提出問題并解決問題。例：出示鉛筆盒每只18元、一件上衣200元、一張門票30元、降價10%、增加10%。

由學生設計解題方案。例：校足球隊要買一些足球，采購員看了甲、乙、丙三家商店，單價都是25元，但促銷方式不同。甲店：買十送一。乙店：打八折。丙店：滿100元，返還現金20元。請你幫采購員算一算，怎樣買比較合適？

（3）層次性的練習。

A.圖書館里有一些科技書和文藝書共200本，其中科技書占80%，文藝書有多少本？

B.圖書館里有一些科技書和文藝書，其中科技書200本，它的80%，正好是文藝書的25%，那么文藝書有多少本？

C.圖書館里有一些科技書和文藝書，其中科技書占80%，如果用文藝書換走科技書200本，那么科技書占全部的60%，問原來科技書有多少本？

練習的設計還要與學生感興趣的事、熟悉的生活情景相聯系，讓學生可以從多種角度去思考，來培養學生運用數學思維方式來分析現實生活的意識和能力。

（4）成語性的練習

用我們所學的百分數來解釋這幾個成語的意思：百發百中、百里挑一、十拿九穩、大海撈針。

三、指導驗算，養成習慣。

小學生由于年齡小、思維直觀，對題目的解答是否正確較難作出判斷，審題、計算時常會出現粗心大意，加上百分數應用題計算很繁瑣，很少有人進行分析、驗算。種種原因都將直接導致解題的準確性。由此，教會學生驗算和估算的方法，對培養學生良好的學習習慣，提高學生解題準確率是很有必要的。以下介紹幾種驗算方法：

1、交換條件和問題。

一堆沙子，第一次運走40%，第二次運走30%，還剩48噸。這堆沙有多少噸？列式：48÷（1-40%-30%）=160（噸）。以160為條件，算出第一次運走160×40%=64（噸），同理算出第二次運走48噸，那么160-64-48=48（噸）。說明答案正確。

2、找量率等量關系。

以上題為例，根據剩下48噸就是30%，兩者對應，那么第二次運走也是48噸，由此10%與48÷3=16（噸）對應，40%與16×4=64（噸）對應。那么64+48+48=160（噸）答案正確。

3、心理推導檢測法。

淘氣第一天看了故事書的20%，第二天看了全書的40%，兩天共看了60頁，這本故事書有幾頁？列式：60÷（20%+40%）=100（頁）。心理驗算：看了60頁是（20%+40%）=60%，那沒看的40%就是40頁。所以總頁數是100頁。

通過驗算既能使學生發現出現的錯誤、遺漏，及時進行糾正，以此提高解題

的正確率，又可以使學生養成良好的學習習慣，對提高學生的學習成績也有積極作用。

總之，在百分數應用題教學中，只要重視對學生基本題型的練習鞏固，以不變應萬變，特別重視對學生進行多角度，多方面的解題思路培養，學生在分析解決問題時就能左右逢源，得心應手，比較順利地尋求解題途徑和方法，不斷提高解答應用題的能力。