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摘要:電磁偏轉作為高中物理重點內容,在高考考試中占據較大的比重,如不能較好的區別、掌握兩種問題的解題思路和規律,易出現知識點混淆,導致丟分。因此,針對電偏轉和磁偏轉問題的差異進行深入探討,具有其相應的現實意義。
關鍵詞:高中物理;靜電場;磁場;
粒子運動問題靜電場和磁場相關內容是高中物理的考試重點,通常以探討帶電粒子在靜電場或磁場中運動軌跡的形式出現,分別對應電偏轉和磁偏轉相關教學內容的應用。由于討論對象均為帶電粒子,且兩種偏轉在形式上具有較高的相似度,如在實際解題過程中,不能較好的掌握兩種運動的一般規律及相應的解題思路,易出現知識點混淆問題導致丟分。事實上,兩種偏轉在物理規律、運動軌跡等方面存在較為明顯的差異,只要細致、系統地對比其差異,即可有效提高該部分內容的解題效率和準確性。
一、電偏轉已知有一勻強電場,現有一帶電粒子垂直射入該電場,帶電粒子會在電場力的作用下,發生運行偏轉,即電偏轉,具體過程如圖一所示。圖中有兩長為
l、間距為d的平行金屬板,兩金屬板帶有穩定電壓U。有一帶電粒子,帶電量為+q,質量為m,從兩金屬板中間以初速度v0平行于金屬板射入,射出時在垂直板面方向發生偏移,距離y,偏轉角為θ。對于帶電粒子在勻強電場中的運動,可類比平拋運動進行討論,水平方向做勻速直線運動,豎直方向在電場力(等同于重力)作用下做勻加速運動,其運動軌跡為拋物線,各點速度符合三角函數關系。通過分析帶電粒子在勻強電場中的運動特性,可進一步總結以下兩點結論:
1.對于不同初速度進入同一運強電場的帶電粒子,其偏轉角不同,初速度相對較大的帶電粒子,偏轉角相對較??;
2.帶電粒子本身質量及帶電量并不會影響其偏轉距離及偏轉角,偏轉距離和偏轉角僅受偏轉電場及加速電場影響。應用帶電粒子的以上特性,可進一步制成示波器等設備。在實際解決電偏轉物理問題時,通常按照以下步驟進行:1.對帶電粒子進行受力分析,尤其注意電場力變化情況;2.分析帶電粒子初始運動狀態及相關基礎條件,進一步明確粒子運動狀態和軌跡;
3.合理建立物理模型,如題目給出相應的模型,合理利用模型優勢理解題意;
4.聯系物體運動規律及其他一般規律,找出已知物理量和求量間的關系,建立方程組,最終求取答案。例某一帶電粒子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運動,隨后進入電勢差為U2的帶電平行板電場中,進入方向與極板平行,整個系統忽略重力影響,在保障帶電粒子可以射出平行板區域前提下,肯定可以使其偏轉角增大的是()A.U1變大、U2變大;B.U1變小、U2變?。籆.U1變大、U2變小;D.U1變小、U2變大;本題是考核對于電壓與偏轉角關系的例題,首先分析帶電粒子受力情況,忽略重力,即僅受電場力作用,初速度mv02/2,結合動能定理可得eU1=mv02/2,進而可知tanθ=eU2l/mdmv02,因此本題選D
二、磁偏轉已知有一勻強磁場,現有一帶電粒子垂直射入該磁場,帶電粒子會在洛倫茲力的作用下,發生運行偏轉,即磁偏轉,具體過程如圖二所示。
當帶電粒子(帶電量為+q,質量為m)垂直進入勻強磁場,進入速度為v,磁場強度為B,忽略重力影響,則有帶電粒子在洛倫茲力作用下,進行勻速圓周運動,該段運動的軌跡為圓弧。圖二帶電粒子在勻強磁場中的運動軌跡示意圖假設這一運動過程中帶電粒子實際偏移量為y、水平位移距離為l、偏轉角為θ、周期為T、半徑記為r、角速度記為w,運動時間記為t,則各物理量滿足下述關系:qvB=mv2/r=mw2r=m(2π/T)2rr=mv/qBw=v/r=qB/mt=Tθ/2π=θm/qBT=2πr/v=2πn/qB磁偏轉相關問題實際分析過程并不復雜,但綜合考察做題者對于圓形平面幾何知識的掌握,導致做題難度的提升。在實際解決磁偏轉問題時,可依照確定軌跡、尋找聯系、結合規律的步驟進行例題分析,以提高做題效率和準確度。確定軌跡是指結合題意,確定帶電粒子圓周運動的半徑和圓心,常見例題類型包含以下兩種:
1.提出給出軌跡中任意兩點位置,及一點的方向。這種情況,可通過連接兩點作中垂線的辦法確定圓心;
2.題目給出粒子運動軌跡上一點位置,和兩點速度方向。這種情況,可通過作角平分線找交點的方式,確定圓心;尋找聯系主要包含三部分內容,分別是軌道半徑與線速度的關系、圓心角與已知角間的聯系、以及周期與時間的關系,不同的物理量間的聯系特征較為明顯,如軌道半徑與線速度的聯系,通常表示為某種三角函數關系,借助特殊的平面位置構成直角三角形聯系,將兩個物理量聯系起來。再比如圓心角與已知角之間的聯系通常表現為相等或互補等,掌握這些聯系即可快速完成題意分析;磁偏轉問題相關解題思路、過程具有較為鮮明的特點,結合特點解題,可有效提高解題速率和準確率。綜上所述,電偏轉和磁偏轉問題,雖然在形式存在一定的相似性,但其運動本質不同,只要仔細審題,結合不同問題的解題要點,就可以有效提高相關問題的解題速率和準確率
參考文獻:
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[3]吳思遠.高中物理的電磁偏轉探討[J]大科技,2015(03)淺談高中物理中的電磁偏轉問題王怡寧(天津市武清區黃花店中學,天津市301708)
作者:王怡寧 單位:武清區黃花店中學