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整式的運(yùn)算練習(xí)題范文第1篇

對(duì)章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)，著重復(fù)習(xí)基本概念，重要的公式和法則，并強(qiáng)調(diào)它們之間的聯(lián)系。

理解各概念的意義，把握本章節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)。

由淺入深設(shè)計(jì)例題，幫助學(xué)生分析理解題意，以步步深入，邊講邊練的方式上幾節(jié)復(fù)習(xí)課時(shí)很有必要的。

【關(guān)鍵詞】 單元復(fù)習(xí) 概念 有針對(duì)性

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)就是在講授完新課之后的單元復(fù)習(xí)課，而單元復(fù)習(xí)課教學(xué)效果的好壞直接影響到學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)是否能系統(tǒng)的把握。因此，上好一次具有針對(duì)性、啟發(fā)性、趣味性的單元復(fù)習(xí)課就顯得更為重要了。

 1.系統(tǒng)與結(jié)構(gòu)

對(duì)各章節(jié)主要內(nèi)容的總結(jié)，著重復(fù)習(xí)基本概念，重要的公式和法則，并強(qiáng)調(diào)它們之間的聯(lián)系。

例如，在整式的加減這一章中，應(yīng)該著重復(fù)習(xí)的概念有單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，整式，系數(shù)，次數(shù)，同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)等。而它們之間的聯(lián)系可以理解為：

〖JZ〗〖HZ(〗〖XC楊青.TIF〗〖HZ)〗

但在課堂上，如果只是一味的復(fù)習(xí)口述概念，這對(duì)于學(xué)生來說是非常乏味的。因此，可以采用提問和搶答的方式來完成這一部分的教學(xué)。

 2.理解與思考

在復(fù)習(xí)了基本概念、法則之后，還要認(rèn)真做到理解各概念的意義，把握本章節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)難點(diǎn)。以整式加減為例，就需要注意以下幾點(diǎn)：

 2.1 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字和字母也是單項(xiàng)式。

2.2 系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)（包括前面的性質(zhì)符號(hào)），與字母及其指數(shù)無關(guān)。而次數(shù)是指一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)之和與系數(shù)無關(guān)。

2.3 在同類項(xiàng)的概念中強(qiáng)調(diào)兩個(gè)相同：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)也分別相同。兩個(gè)相同缺一不可。

2.4 去括號(hào)、添括號(hào)法則是整式運(yùn)算中常用的運(yùn)算法則，很容易理解但是也很容易出錯(cuò)，特別是當(dāng)括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，不能只改變括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號(hào)，而是括號(hào)內(nèi)所有的項(xiàng)都要變號(hào)。

2.5 整式加減的關(guān)鍵一個(gè)步驟是合并同類項(xiàng)，強(qiáng)調(diào)只有同類項(xiàng)才能合并成一項(xiàng)，合并時(shí)系數(shù)相加結(jié)果作為系數(shù)，字母及指數(shù)不變，非同類項(xiàng)照寫下來。

 5.方法與能力

找一些難度適當(dāng)、緊扣主題的題目幫助學(xué)生分析、解答。

整式加減是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的運(yùn)算之一，必須熟練掌握。可將例題設(shè)計(jì)如下：

例1：求多項(xiàng)式9a2－3ab－2b2與多項(xiàng)式3a2－3ab+3b2的差

分析：該問題求的是兩個(gè)多項(xiàng)式的差，先列出算式，然后根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)。

解：（9a2－3ab－2b2）－(3a2－3ab+3b2)

=9a2－3ab－2b2－3a2+3ab－3b2

=6a2－5b2

強(qiáng)調(diào)：在去括號(hào)時(shí)，第二個(gè)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和前面的負(fù)號(hào)各項(xiàng)都要變號(hào)

例2：已知：A=4x3y－5y3,B=－3x2y2+2y3，求：2A－B

分析：先依題意列出表示2A－B的代數(shù)式，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)。

解：2A－B

 =2（4x3y－5y3）－(－3x32y2+2y3)

=8x3y－10y3+3x2y2－2y3

=8x3y+3x2y2－12y3

強(qiáng)調(diào)：合并同類項(xiàng)要合并到不能再合并為止，整式加減的結(jié)果仍然是整式。

例3：當(dāng)m=1/2, n=－1時(shí)，求m－﹛n+［3m－2(n+2m)+5n］ －2m﹜的值。

分析：求代數(shù)式的值時(shí)，能化簡的則先化簡，然后再代值進(jìn)行計(jì)算，該題目需要特別注意去括號(hào)。

解：原式=m－﹛n+［3m-2n-4m+5n]］－2m﹜

=m－［n+﹙－m+3n﹚－2m］

=m－﹙n－m+3n－2m﹚

=m－﹙4n－3m﹚

=m－4n+3m

=4m－4n

當(dāng)m=1/2, n=－1時(shí)，4m－4n

=4×1/2－4×（－1）

=2+4

=6

強(qiáng)調(diào)：去括號(hào)時(shí)從小括號(hào)開始，可以去括號(hào)與合并同類項(xiàng)同時(shí)進(jìn)行，在計(jì)算步驟較多的情況下，提醒學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的檢查各項(xiàng)符號(hào)。

〖HT5”H〗4．回味與引申

理解了整式加減的有關(guān)概念、法則后，我們應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到整式加減運(yùn)算和化簡多項(xiàng)式的重要步驟是：去掉原式中的括號(hào)合并式中的同類項(xiàng)。因此，我們必須熟練掌握兩條法則，即去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的法則。在此基礎(chǔ)上，可以深入的做一些證明題和一些帶有絕對(duì)值符號(hào)的化簡問題。例題設(shè)計(jì)如下：

例4：求證五個(gè)連續(xù)整數(shù)之和能被5整除

分析：先將5個(gè)連續(xù)整數(shù)用代數(shù)式表示出來，再進(jìn)行運(yùn)算和證明。

證明：設(shè)5個(gè)連續(xù)整數(shù)分別為：n－2，n－1，n，n+1，n+2 (n為整數(shù))，那么有（n－2）+（n－1）+n+（n+1）+（n+2）

= n－2+n－1+n+n+1+n+2

=5n

n為整數(shù)

5n能被5整除

例5：有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示：

〖JZ〗〖HZ(〗〖XC楊青1.TIF〗〖HZ)〗

分析：通過有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知，a，c是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，由此可判斷絕對(duì)值符號(hào)里的式子的正負(fù)。

解： a＜0,b＞0

 a－b＜0即|a－b|=－（a－b）

 a＜0,c＜0

 a+c＜0 即|a+c|=－（a+c）

 b＞0，c＜0

 b－c＞0 即|b－c|=b－c

 |a－b|－|a+c|－|b－c|+2|c|

= －（a－b）－ ［－（a+c）］ －（b－c）+2（－c）

= －a+b+a+c－b+c－2c

= 0

在講完例題后，找一些難度適當(dāng)、緊扣主題并有一定技巧性的題目讓學(xué)生做相應(yīng)的練習(xí)。練習(xí)題設(shè)計(jì)如下：

1.求x 3－5x2+10x與x2+9x－6的差

2.已知A=2x2－9x－11，B=3x2+6x+4 求1/3B+2A

3.當(dāng)a=－2，b=－1，c=3時(shí)，求5abc－﹛2a2b－［3abc－﹙4ab2－a2b﹚］ ﹜的值

4.求證：兩個(gè)奇數(shù)之和是偶數(shù)

5.化簡：|x－（－4）|

整式的運(yùn)算練習(xí)題范文第2篇

一、構(gòu)建新型的課堂教學(xué)觀

課堂教學(xué)，重要的是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及情感、態(tài)度、價(jià)值觀、能力等方面的發(fā)展。學(xué)生對(duì)一門功課的學(xué)習(xí)，主要在于他是否能對(duì)該科感興趣，數(shù)學(xué)更是如此。諾貝爾獎(jiǎng)獲得者崔琦先生說：“喜歡和好奇心比什么都重要。”所以，數(shù)學(xué)課程應(yīng)該成為喜歡和好奇心的源泉。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)要盡力培養(yǎng)學(xué)生的興趣，我們要想盡一切辦法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲望，讓他們極具興趣地參與教學(xué)的全過程中，經(jīng)過自己的思維活動(dòng)和動(dòng)手操作獲得知識(shí)。

在教學(xué)中，我努力創(chuàng)建一種和諧的教學(xué)氛圍和各種教學(xué)情境，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，給予學(xué)生自主探索，合作交流，動(dòng)手操作的時(shí)間空間，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法和意見，讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，愉快地掌握。這樣，學(xué)生會(huì)有一種成就感，會(huì)大大激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”學(xué)生常常把球誤認(rèn)為圓，他們把皮球、元宵與硬幣、井口等混為一談，當(dāng)然這是一個(gè)錯(cuò)誤的理解，面對(duì)這種現(xiàn)象，假設(shè)我們只是簡單地指出錯(cuò)了，不利于學(xué)生認(rèn)識(shí)的提高。我為了引起學(xué)生注意，先準(zhǔn)備好一個(gè)乒乓球，當(dāng)學(xué)生誤解后，把它拿出來讓學(xué)生觀察，并說明圓是一種平面圖形，而球則是一種“體”。為什么有把球誤認(rèn)為圓呢？學(xué)生思索著……我當(dāng)著學(xué)生的面把乒乓球沿著接縫處分開，請(qǐng)大家觀察乒乓球的橫截面。他們明白了“球體的橫截面是圓形”，這樣激發(fā)學(xué)生興趣，點(diǎn)燃起學(xué)生心中的火炬，引后搭橋引路，帶領(lǐng)學(xué)生一步一步進(jìn)入新知識(shí)的花園。

新課程倡導(dǎo)建立自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，這就對(duì)我們提出了新的要求，教師和學(xué)生平等對(duì)話，交往互動(dòng)，共同發(fā)展。從某種意義上講，發(fā)現(xiàn)問題更具有重要的價(jià)值，中有善于發(fā)現(xiàn)問題，才能不斷創(chuàng)新，這就需要我們不斷引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題勇于提出問題，勤于解決問題。在教學(xué)中，我敢于放手，給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生成為課堂的主角，成為知識(shí)的主動(dòng)探索者，營造和諧的課堂環(huán)境，使學(xué)生在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流的氛圍中，解除困惑，一方面清楚地明確自己的思想，另一方面也有機(jī)會(huì)分享同學(xué)們的想法。

在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法，使學(xué)生在合作交流、與人分享和獨(dú)立思考中傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣直至豁然開朗。這樣，在課堂上，學(xué)生始終處在發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的過程中，在一定程度上激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓他們真正參與到教學(xué)活動(dòng)中，使人與人之間的學(xué)習(xí)更具有創(chuàng)造性。讓每個(gè)學(xué)生不同程度得到了發(fā)展。

如：學(xué)習(xí)了圓及有關(guān)概念、定理后，我拿出一個(gè)“圓形紙片”提出問題：“怎樣確定圓形紙片的圓心？”學(xué)生思考，四人小組并展開討論，一段時(shí)間后開始匯報(bào)：“兩次對(duì)折圓形紙片，折痕交點(diǎn)就是圓心。”對(duì)折一次圓形紙片，折痕的中點(diǎn)就是圓心。在圓上作一個(gè)圓周角等于900。這個(gè)圓周角所對(duì)的弦的中點(diǎn)就是圓心。在圓上任取三點(diǎn)A、B、C，連接AB、AC，作弦AB、弦CD的升起垂直平分線的交點(diǎn)O即為圓心。這樣在合作交流中充分表達(dá)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，主動(dòng)獲取知識(shí)。

二、構(gòu)建新型的課程觀

教師不應(yīng)只是“教教材”，應(yīng)走向“用教材”，要積極挖掘教材的思想價(jià)值，綜合學(xué)生的知識(shí)背景、生活經(jīng)驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行積極的體驗(yàn)和知識(shí)的應(yīng)用。如在講“二次根式加減”時(shí)，先化簡8 、18 、—72 、72 、20.5 、12 ，比較結(jié)果有什么新發(fā)現(xiàn)，四人一組討論，在老師引導(dǎo)下回答出8 、18 、—72 、72 、20.5 化成最簡二次根式后，它們被開方數(shù)相同，為引入同類二次根式定義，用類比法（也就是類同整式加減一樣其實(shí)質(zhì)合并同類項(xiàng)）得出二次根式加減運(yùn)算方法，講范例后，開展四人一組比賽，展示他們的練習(xí)題，發(fā)現(xiàn)問題讓學(xué)生解決，結(jié)果調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，效果很好。

整式的運(yùn)算練習(xí)題范文第3篇

【關(guān)鍵詞】 分式；加減運(yùn)算；數(shù)學(xué)思想；運(yùn)算算理；解題技巧

分式的運(yùn)算是初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分中最難的一個(gè)章節(jié)，而要想學(xué)好這個(gè)章節(jié)的內(nèi)容，那么就必須學(xué)好最為基礎(chǔ)的分式加減運(yùn)算. 許多教師認(rèn)為分式的加減只要教給學(xué)生運(yùn)算的法則，再告訴學(xué)生運(yùn)算的順序，那么學(xué)生就會(huì)運(yùn)算了. 其實(shí)分式的加減運(yùn)算中有許多地方，還是要我們教師一步一步的作好示范，讓學(xué)生明白分式的運(yùn)算怎樣進(jìn)行，又達(dá)到一個(gè)怎樣的結(jié)果才行. 那么在分式的教學(xué)中我們教師應(yīng)該在哪些方面作好示范性呢？下面我就結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)劮质竭\(yùn)算這個(gè)章節(jié)的示范性.

一、在分式加減運(yùn)算中教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

分式的加減運(yùn)算在其推導(dǎo)法則時(shí)，會(huì)運(yùn)用到很多的數(shù)學(xué)思想方法，要想讓學(xué)生掌握運(yùn)算法則，就要能讓學(xué)生學(xué)會(huì)這些數(shù)學(xué)思想方法，并讓這些數(shù)學(xué)思想方法來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí). 而這些數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生并不知道，那么教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo). 分式的加減運(yùn)算法則是可以類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則來推導(dǎo)，教師在教學(xué)過程中可以先讓學(xué)生做兩題同分母分?jǐn)?shù)的相加的題目，這樣做到提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣. 在做完分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，可以把分?jǐn)?shù)的分母改寫成字母，這樣學(xué)生就會(huì)類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算得出結(jié)果. 當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)中的類比思想方法時(shí)，再讓學(xué)生去研究比較難的異分母分式的運(yùn)算法則，學(xué)生就不會(huì)感覺那么難了，學(xué)生自然而然的想到異分母分?jǐn)?shù)的加減法則. 這樣學(xué)生就由原來教師教了后再學(xué)，變成了現(xiàn)在自己自主學(xué)習(xí). 通過類比的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在今后再遇到類似問題時(shí)，怎樣去研究. 當(dāng)然在研究異分母分式加減運(yùn)算法則時(shí)，這當(dāng)中還有著數(shù)學(xué)上見到的轉(zhuǎn)化的思想方法，這種思想方法就是把不會(huì)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成會(huì)的知識(shí)，這種思想方法在分式加減運(yùn)算過程中也有應(yīng)用. 例如已知 = 時(shí)，求分式的值時(shí)，這道題就運(yùn)用到了轉(zhuǎn)化思想，但這道題讓學(xué)生做比較困難教師要作一定的示范，將要求的分式分子與分母顛倒，變成求的值，這時(shí)會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)逆用分式加減運(yùn)算法則，可以把原式變成2 × 2 + 3 × - 1，最后再代入求值，這樣會(huì)變得非常簡單容易，那么這樣的過程中教師不作示范性的點(diǎn)撥，學(xué)生是很難想到運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法. 類比和轉(zhuǎn)化這兩種思想方法是在學(xué)習(xí)分式運(yùn)算過程中常用的思想方法，教師在平時(shí)教學(xué)過程中一定要告知學(xué)生，怎樣運(yùn)用這兩種數(shù)學(xué)思想解題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用類比和轉(zhuǎn)化思想.

二、在分式加減運(yùn)算中教師要指出運(yùn)算的算理，讓學(xué)生明白運(yùn)算的依據(jù)

分式的加減運(yùn)算為什么會(huì)讓學(xué)生感覺到比較困難？這個(gè)問題我一直在思考，每年教到這一部分內(nèi)容時(shí)，我總是把這個(gè)問題拿出來向我們數(shù)學(xué)組的同仁們進(jìn)行請(qǐng)教. 他們總體的答案有這樣幾種：一是學(xué)生的運(yùn)算基礎(chǔ)比較差，二是這部分內(nèi)容不適合初中學(xué)生的思維，三是因?yàn)榉质降募訙p運(yùn)算是綜合性的知識(shí)運(yùn)用，對(duì)學(xué)生來說的確比較難. 我本人也覺得分式的運(yùn)算之所以學(xué)生感覺比較難，完全是因?yàn)檫@部分內(nèi)容是綜合性比較強(qiáng)的運(yùn)算. 我舉個(gè)例子來說明一下：計(jì)算 + ，這道計(jì)算題看上去是一道極為簡單的同分母分式的計(jì)算，只要按照計(jì)算的順序來做就行了，但我們?cè)谟?jì)算過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)這道題中要運(yùn)用到許多知識(shí)點(diǎn). 運(yùn)用法則同分母分式相加減分母不變，分子相加減，結(jié)果為，接著計(jì)算分子上的運(yùn)算時(shí)，我們才發(fā)現(xiàn)還要運(yùn)用到整式的乘法公式，還要運(yùn)用到整式的加減，合并同類項(xiàng)法則. 當(dāng)這些運(yùn)算做過后結(jié)果為，這時(shí)我們才發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)果不是最簡分式，還要再進(jìn)行因式分解，因式分解后還要進(jìn)行約分. 那么這一道看似簡單的題目，就運(yùn)用到了很多其他知識(shí)點(diǎn)，這對(duì)學(xué)生來說就非常難了. 那么要想讓學(xué)生掌握好這道分式的加減運(yùn)算，教師的示范性作用就顯得非常重要. 教師在講解類似的題目時(shí)，一定要在黑板上書寫出詳細(xì)的解題過程，還要告訴學(xué)生每個(gè)步驟的運(yùn)算道理，并在示范講解過這道題目后，應(yīng)該多出幾道同樣的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，以達(dá)成良好的教學(xué)效果. 分式的運(yùn)算比較繁難，主要原因是計(jì)算中要運(yùn)用到的知識(shí)點(diǎn)太多，綜合性比較強(qiáng)，學(xué)生在解題過程中只要有一個(gè)地方不會(huì)，那整道題就會(huì)做錯(cuò)，所以教授這樣的計(jì)算課時(shí)，我們就要做到多做示范，步驟分明，算理正確，讓學(xué)生慢慢模仿.

三、巧用解題技巧，學(xué)會(huì)計(jì)算分式的加減

整式的運(yùn)算練習(xí)題范文第4篇

關(guān)鍵詞：交互式電子白板； 初中數(shù)學(xué)； 課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2015）04-009-001

目前，一種新型的現(xiàn)代教學(xué)工具走進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂，它包含了黑板、計(jì)算機(jī)、投影儀等教育設(shè)備所擁有的功能，它就是電子白板。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮電子白板的作用，筆者談幾點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

電子白板作為新一代的多媒體技術(shù)，除了傳統(tǒng)的教學(xué)功能外，還有許許多多讓學(xué)生好奇的功能，如聚光燈、遮罩、透鏡、存儲(chǔ)調(diào)用等，我們可以利用這些工具使教學(xué)情境更加形象化、具體化，教學(xué)內(nèi)容更有感染力，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生主動(dòng)地去參與學(xué)習(xí)。例如在“中心對(duì)稱圖形”的教學(xué)中，應(yīng)用電子白板的拉幕功能，使圖形藏在幕后，教學(xué)時(shí)先給出一部分讓學(xué)生猜，學(xué)生便會(huì)集中注意力，紛紛猜測并急切地想知道猜測的結(jié)果是否正確，然后再拉開幕布展示圖形。整個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)境不失和諧愉悅與輕松活潑，同時(shí)整個(gè)過程學(xué)生主動(dòng)參與度高。在教學(xué)中，我們還可以利用它的庫存功能，存儲(chǔ)大量圖片，在課堂教學(xué)需要的時(shí)候，從圖庫中調(diào)出所需圖片，為學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)生動(dòng)形象的學(xué)習(xí)情境，不僅使學(xué)生形象地感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，而且真切的感受到數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

二、化繁為簡，突破重點(diǎn)

通過電子白板筆觸技術(shù)，教師可以在白板前自由的演示和書寫，靈活的處理教學(xué)中出現(xiàn)的情況。它還能設(shè)定字體的粗細(xì)、顏色，使教學(xué)更方便快捷。如：在“整式的乘法”中，要學(xué)生計(jì)算（2a+3b）2和（2a+3b）（2a-3b）的結(jié)果，學(xué)生一上來就可以把這兩個(gè)數(shù)結(jié)果及時(shí)地寫出來了，比以往的數(shù)學(xué)課件更快捷、方便。緊接著教師可以用顏色筆在白板上寫出乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2，（a+b）2=a2+2ab+b2，并標(biāo)注。不僅更加突出重點(diǎn)，還提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。而電子白板其直觀、形象、生動(dòng)的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有先天的優(yōu)勢，給予課堂教學(xué)新的生機(jī)與活力，使教學(xué)具體化、形象化，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。例如在幾何教學(xué)中，電子白板可以將學(xué)生不易理解的、腦海中很難想象的幾何圖形的變化、運(yùn)動(dòng)過程演示出來，通過形象的動(dòng)畫，使那些看上去靜止的、孤立的事物聯(lián)系起來，組成一個(gè)動(dòng)靜結(jié)合的情境，讓學(xué)生比較容易地理解，從而獲得清晰的概念，并促進(jìn)抽象思維向形象思維的過渡，突破教學(xué)難點(diǎn)。又如在講解函數(shù)時(shí)，函數(shù)的圖像是由點(diǎn)連線所得，難以描述。教師若每一節(jié)自制PPT的話，難度大，又浪費(fèi)時(shí)間，利用電子白板，就可以很容易實(shí)現(xiàn)圖像制作，更方便的是可以讓學(xué)生在電子白板上表現(xiàn)各種函數(shù)圖像的變化，畫錯(cuò)或畫歪了還可以根據(jù)教學(xué)需要進(jìn)行糾正，讓學(xué)生由靜到動(dòng)，由繁到簡，參與到學(xué)習(xí)中來，幫助學(xué)生自己建立起函數(shù)的圖形概念，突破教學(xué)難點(diǎn)。

三、深化訓(xùn)練，提高質(zhì)量

學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶必須建立在理解運(yùn)用的基礎(chǔ)上，不然記得快，忘得也快，在每節(jié)課中與課后都要有足量的練習(xí)加以鞏固，才能使簡單的初步感知與機(jī)械的記憶內(nèi)化為自己的知識(shí)，并且熟練的運(yùn)用。但是如果每次的練習(xí)都簡單的依靠黑板和書本單一的呈現(xiàn)，是不能較好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的。電子白板可以應(yīng)用其模板進(jìn)行不同形式的練習(xí)，它可以是傳統(tǒng)的選擇、填充，也可以進(jìn)行拼圖、繪圖、游戲等形式的練習(xí)，同時(shí)還可以進(jìn)行一題多問、一題多變、一題多解的訓(xùn)練，解決了傳統(tǒng)教學(xué)中練習(xí)題多、繁、雜的問題，從而提高課堂練習(xí)效率，學(xué)生厭煩練習(xí)的現(xiàn)象也得到改變。例如在“實(shí)數(shù)的運(yùn)算”中，可以設(shè)計(jì)一個(gè)闖關(guān)游戲，由易到難，學(xué)生既鞏固了所學(xué)的新知識(shí)，又保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。還可以用刮獎(jiǎng)的方式，由學(xué)生練習(xí)，并自行刮出最后的結(jié)果，激發(fā)其積極性和探索知識(shí)的欲望。還可以應(yīng)用電子白板的拍照功能，將事先在word中準(zhǔn)備好的練習(xí)題導(dǎo)入到電子白板上進(jìn)行練習(xí)。同時(shí)結(jié)合投影儀，將一些具有代表性的答案直接在白板上講解和批改。應(yīng)用電子白板練習(xí)，可以做到數(shù)形結(jié)合、音形兼?zhèn)洌_(dá)到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其保持良好的學(xué)習(xí)情緒，提高學(xué)生練習(xí)效率。

四、多功能運(yùn)用，提升效率

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師在黑板上寫題目或畫出圖形時(shí)需要較長時(shí)間。這時(shí)候，若采用電子白板播放課件，不僅能節(jié)省畫圖、擦墨板的時(shí)間，還可以利用這些時(shí)間來講授更多的內(nèi)容，從而充實(shí)課堂信息量，提高課堂時(shí)間的使用效率。例如在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的應(yīng)用”時(shí)，課堂教學(xué)時(shí)需補(bǔ)充一些例子，同時(shí)還需畫出二次函數(shù)圖像，板書內(nèi)容很多也很難；而把多媒體技術(shù)作為顯示工具后，就省去了大量的板書，節(jié)省時(shí)間，增大課堂教學(xué)容量。

整式的運(yùn)算練習(xí)題范文第5篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)　最近發(fā)展區(qū)　數(shù)學(xué)建模　整合

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”

最近發(fā)展區(qū)概念是由心理學(xué)家維果茨基提出的。他認(rèn)為，教學(xué)始終應(yīng)當(dāng)走在發(fā)展前面。他把心理機(jī)能的現(xiàn)有發(fā)展水平稱作第一發(fā)展水平；在有指導(dǎo)的情況下，借助他人的幫助能達(dá)到解決問題的水平稱作第二發(fā)展水平：兩種水平的差異稱為“最近發(fā)展區(qū)”。根據(jù)這一理論，從學(xué)生的心理特點(diǎn)出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)知識(shí)和能力的最近發(fā)展區(qū)，并使之轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有水平是促進(jìn)教學(xué)過程最優(yōu)化的重要環(huán)節(jié)。下面是筆者在實(shí)際教學(xué)中記錄的“創(chuàng)設(shè)最近發(fā)展區(qū)”的兩個(gè)優(yōu)秀案例，僅供同行們參考：

案例1：利用問題研究創(chuàng)設(shè)最近發(fā)展區(qū)

在講解積的乘方這節(jié)課時(shí)，可先提出數(shù)學(xué)問題“一個(gè)正方體的水塔，內(nèi)部棱長為1.5×10cm。則它的容積是多少?”，接著讓學(xué)生獨(dú)立思考。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過正方體體積的計(jì)算公式，所以當(dāng)老師提問時(shí)，絕大多數(shù)學(xué)生很快列出了算式：(1.5×10)，這標(biāo)志第一發(fā)展水平的達(dá)成；當(dāng)老師再問計(jì)算結(jié)果時(shí)，95％以上的學(xué)生雖然會(huì)表現(xiàn)出不知所措，但每一個(gè)人急于想知道答案的表情卻都表現(xiàn)出來了。此時(shí)老師可乘機(jī)抓住創(chuàng)設(shè)學(xué)生心理水平的最近發(fā)展區(qū)的最佳時(shí)機(jī)，因勢利導(dǎo)，自然引出本節(jié)課的課題積的乘方，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生探索出了積的乘方的法則，最后再讓學(xué)生利用新知識(shí)解決了上述問題，使學(xué)生由第一發(fā)展水平躍升到了第二發(fā)展水平。

案例2：利用問題猜想創(chuàng)設(shè)最近發(fā)展區(qū)

在講授正方形這節(jié)課時(shí)，學(xué)生看見“正方形”三個(gè)字馬上根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和前面對(duì)平行四邊形、矩形、菱形的學(xué)習(xí)，已經(jīng)明白正方形也是一種特殊的平行四邊形，而且還會(huì)由四個(gè)內(nèi)角都是直角、四條邊都相等等特征進(jìn)而猜測到正方形既是矩形，又是菱形，這就是第一發(fā)展水平；緊接著當(dāng)學(xué)生對(duì)老師的問題“能否對(duì)你猜想的結(jié)論進(jìn)行說明”進(jìn)行思考和探索的這段時(shí)間就是創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”的最佳時(shí)機(jī)。在這一過程中，教師可組織學(xué)生采用觀察比較、動(dòng)手實(shí)踐、小組討論等方法來幫助學(xué)生對(duì)“正方形既是矩形，又是菱形”的猜想進(jìn)行正確說明，使學(xué)生的知識(shí)和能力達(dá)到“第二發(fā)展水平”。當(dāng)然，在幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)“最近發(fā)展區(qū)”的“神入”時(shí)，幫助的“量要適度”，“不露痕跡”、“順其自然”。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行“數(shù)學(xué)建模”

目前多數(shù)教師的課堂設(shè)計(jì)是：先講若干個(gè)例題，講清楚怎么去解決這些問題，要注意什么地方注意不到就可能犯什么錯(cuò)誤。全部講清楚以后再讓學(xué)生們進(jìn)行一定量的習(xí)題訓(xùn)練，經(jīng)過訓(xùn)練以后再做作業(yè)。教師對(duì)于知識(shí)點(diǎn)和效率的這種過分關(guān)注，使學(xué)生往往沒有機(jī)會(huì)學(xué)到解決問題的方法。而數(shù)學(xué)學(xué)科最本質(zhì)的問題來源，是生活、社會(huì)和大自然。所以采用數(shù)學(xué)建模理論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)是十分必要的。數(shù)學(xué)建模就是把一個(gè)生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題，經(jīng)過適當(dāng)?shù)乜坍嫛⒓庸ぁ⒊橄蟊磉_(dá)成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而選擇合適的正確的數(shù)學(xué)方法來求解。它是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵所在。下面是2004年9月平?jīng)鍪械囊还?jié)八年級(jí)數(shù)學(xué)觀摩課某老師成功利用數(shù)學(xué)建模的思想講解認(rèn)識(shí)不等式的課例。

主講老師先提出問題：某班27名少先隊(duì)員去公園進(jìn)行活動(dòng)。公園的票價(jià)是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買27張票時(shí)，愛動(dòng)腦筋的李敏同學(xué)喊住了王華，提議買30張票。但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27人，買30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎?然后組織學(xué)生模擬表演，讓學(xué)生通過親身體驗(yàn)解決了是否“浪費(fèi)”的問題。接著讓學(xué)生通過思考、探索等手段嘗試解決了“至少要有多少人去，買30張票反而合算?”的問題；再接著提出“設(shè)有x人要進(jìn)公園，如果x

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何“整合教材”

筆者以為初中數(shù)學(xué)新教材有以下特點(diǎn)：1.重視知識(shí)的追本溯源；2.給學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)留有余地；3.注重人性化；4.給教師改進(jìn)教法創(chuàng)造了條件；5.為挖掘教材拓寬了思路。由于考慮學(xué)習(xí)難度或討論的問題的一致性等因素，教材編寫時(shí)將具有直接聯(lián)系的內(nèi)容放在不同章節(jié)，教師根據(jù)實(shí)際情況，有時(shí)對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行整合是十分必要。那么，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)時(shí)，如何結(jié)合學(xué)生的實(shí)際對(duì)教材進(jìn)行整合呢?

1.把教材化繁為簡，取舍重組。例八年級(jí)上冊(cè)第15章頻率與機(jī)會(huì)的教學(xué)其實(shí)全部可以用這種方法進(jìn)行處理。

2.將教材拓展延伸，拔高層次。如八年級(jí)的上冊(cè)整式乘法這章教材安排的內(nèi)容極其簡單，每節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)極少，且教材的練習(xí)題和習(xí)題的形式也很單調(diào)。老師通過講解冪的運(yùn)算性質(zhì)的逆用、乘法公式與因式分解的過程相反等知識(shí)，適當(dāng)滲透化歸思想，從而深挖教材的內(nèi)涵，提高層次。

3.把教材內(nèi)容與生活實(shí)例進(jìn)行整合。例講解乘法公式時(shí)，要在教學(xué)活動(dòng)過程中讓學(xué)生明白：與一般的整式乘法不同的是，教材中給出了幾個(gè)乘法公式的幾何背景材料。目的是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

4.把初中各學(xué)科與數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性進(jìn)行整合。例如用唐詩《題西林壁》作為情境導(dǎo)入的實(shí)例來整合七年級(jí)從不同方向看這節(jié)課，效果會(huì)更佳。