四則運算教學(xué)反思
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四則運算教學(xué)反思范文第1篇
一、自學(xué)例題與有效引導(dǎo)
認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，能否以一種積極主動的探索者姿態(tài)經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程，對于學(xué)生有效建構(gòu)知識有不可比擬的重要價值。四則運算的順序盡管是“規(guī)定性動作”，學(xué)生一看就能接受，但是這種規(guī)定有其必要性與相對的合理性，它是解決實際問題的需要。因此，本單元的知識不僅要讓學(xué)生“知其然”，還要“知其所以然”。教學(xué)時，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)例題，經(jīng)歷知識的探索過程，在發(fā)現(xiàn)、交流、分享、調(diào)適的過程中主動建構(gòu)知識，提升自已的認(rèn)知能力。
教材利用“冰天雪地”的情境，引出5個實際問題，把四則運算的教學(xué)與解決實際問題有機結(jié)合在一起。通過在熟悉的情境中解決問題，促進學(xué)生感悟與理解運算順序規(guī)定的,必要性與合理性。教學(xué)時，我們可以先出示情境和問題，放手讓學(xué)生自主“閱讀”情境、分析問題，自己列式解答。四年級學(xué)生已經(jīng)積累了閱讀情境的經(jīng)驗，加之情境的內(nèi)容是學(xué)生所熟悉的，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造了條件。比如，“冰雪天地3天接待987人，照這樣計算，6天預(yù)計接待多少人?”這樣的問題貼近學(xué)生的生活，學(xué)生完全可以借助已有的知識經(jīng)驗自主分析并列式解答。
學(xué)生通過自己學(xué)習(xí)，獲得的認(rèn)識往往是模糊的、零碎的。因此，學(xué)生自主學(xué)習(xí)時，教師并不是旁觀者，而應(yīng)適時適度的引導(dǎo)，參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動。
首先，組織交流。學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，列出算式，找到了算法，得到了答案，這時學(xué)生既有交流的內(nèi)容，又有交流的需要。所以，自主學(xué)習(xí)后，教師要適時組織學(xué)生進行交流。比如，“周末，媽媽爸爸帶玲玲去冰雪天地游玩(成人票價24元，兒童半價)，購門票要花多少錢?”交流中，有的學(xué)生列式為“24+24+24÷2”，有的學(xué)生列式為“24×2+24÷2”。在交流計算過程時，通過“先算什么，為什么?’讓學(xué)生明確要先算出玲玲的票價，再把三個人的票價加起來就是購門票要花的錢。或者，先算爸、媽(一共)的票價和玲玲的票價，再加起來就是三人的票價。學(xué)生正是結(jié)合解決實際問題的過程，對自己的算法進行解釋與說明。也正是在這解釋與說明中，體會了計算順序規(guī)定的合理性與必要性。另外，在對解法2的算法交流中，有學(xué)生說，先算24×2，再算24÷2，接著算和；有的說，可以同時算24×2與24÷2，再算和。這樣通過交流，學(xué)生學(xué)會修正(或確認(rèn))自己的想法，分享同伴的思考，從而得到最優(yōu)的解題方法，從失敗中得到啟示，收獲成功的經(jīng)驗。
其次，引導(dǎo)反思。沒有反思就沒有提高，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)后，教師通過適當(dāng)?shù)膯栴}引導(dǎo)學(xué)生開展回顧、反思活動也相當(dāng)重要。比如，在學(xué)生經(jīng)歷了例l、例2的學(xué)習(xí)后，教師提出：觀察一下這兩道算式，有什么相同的地方?像這類式題，我們是按照什么樣的順序計算的?引導(dǎo)學(xué)生分析算式結(jié)構(gòu)，總結(jié)運算順序。
放手自學(xué)例題，提升了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，通過組織交流與反思，適時幫助學(xué)生有序地歸納、整理，使學(xué)生的思維從無序走向有序，認(rèn)識從模糊走向清晰，使所學(xué)知識更加系統(tǒng)化、概括化。
二、自主練習(xí)與有效引導(dǎo)
學(xué)生掌握四則運算需要一定量的練習(xí)，而機械重復(fù)的訓(xùn)練，容易加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒。為此，在學(xué)生自主練習(xí)中，教師的價值引領(lǐng)很重要。要充分發(fā)揮每一道題的作用，減輕學(xué)生過重負(fù)擔(dān)、激發(fā)學(xué)生興趣、深化數(shù)學(xué)思考。
1．在比較中體驗。在本單元，教材安排了多次對比練習(xí)，而且都以題組的形式出現(xiàn)。比如例3后的“做一做”：運算順序一樣的畫√，不一樣的畫“×”。
(1)2×9÷3
(2)36-6×5
2+9-3
36÷6×5
這題主要是運算順序的比較，通過比較，學(xué)生能體會到乘除混合運算與加減混合運算在順序上的聯(lián)系；體會到乘減混合運算與乘除混合運算在順序上的區(qū)別。再比如練第l題：算一算，比一比。
56+25-17
56-25+17
56-(25+17)
本題要求“先算后比”。l、2兩題是運算符號的對比，讓學(xué)生提高對題目感知的準(zhǔn)確度，提高計算的正確率率，體會計算時要看清運算符號；2、3兩題是算式?jīng)]有括號與有括號的對比，讓學(xué)生體會小括號對改變運算順寧的作用。
有對比就有鑒別，這樣類似題目的價值不只在于計算，更在于體驗。教學(xué)時，教師要認(rèn)真揣摩這些習(xí)題的編寫意圖，注意練習(xí)的有效性。既要在學(xué)生獨立練習(xí)前引導(dǎo)他們先比一比再計算，感知每組題的聯(lián)系與區(qū)別，也要在計算后再比一比，再次體會數(shù)相同，運算符號不同或括號的位置不同，運算順序與計算結(jié)果也就不同。通過計算、比較，以對比促體驗，在形式多樣的比較練習(xí)中，讓學(xué)生體會到不同的式題都要遵循相同的運算規(guī)定，而運算順序的改變可能導(dǎo)致不同的運算結(jié)果。從而加深對運算順序重要性的認(rèn)識，體會規(guī)則存在的價值。
2．在改錯中體驗。在四則運算中，學(xué)生出錯是難免的。教師要用慧眼辨析學(xué)生的錯誤，讓學(xué)生自我否定、自我提升，從中領(lǐng)悟計算要點，提高計算水平。比如，教學(xué)中可以針對本班學(xué)生的具體情況設(shè)計如下改錯題：
(1)440-200÷5×8
=440-200÷40
=440-5
=435
(2)140-20×5+25
=140-10+25
=130+25=155
(3)24-2x 8
=16-24
=8
(4)7x5+56
=35+56
=91
這里有順序掌握不牢的(第(1)題)；有因一步錯，而造成整個結(jié)果出錯的(第(2)題)；有受思維定式影響，認(rèn)為先算的結(jié)果要寫在前面(第(3)題)；有因計算時只注意了關(guān)鍵環(huán)節(jié)，而漏寫某個數(shù)的(第(4)題)。教學(xué)時，除了讓學(xué)生改錯，還要分析錯在哪里，出現(xiàn)錯誤的原因。通過這樣的辨析交流與反思，讓學(xué)生得到警醒，促進學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)致地計算的良好習(xí)慣。
四則運算教學(xué)反思范文第2篇
1、落實雙基
把學(xué)生小學(xué)階段所學(xué)的分散的數(shù)學(xué)知識加以系統(tǒng)化整理，勾通知識間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，針對學(xué)生的實際查漏補缺，彌補知識的缺陷。
2、培養(yǎng)能力
以《課標(biāo)》精神為指導(dǎo)，把握教材特點， 復(fù)習(xí)時要加強綜合性，實踐性，體現(xiàn)現(xiàn)實的、生活的、有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，通過復(fù)習(xí)提高學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度與價值觀，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
3、加強評價
復(fù)習(xí)時要注意反思與評價。通過反思（學(xué)習(xí)過程與教學(xué)過程的反思）查找不足，彌補缺漏。通過評價（特別是形成性評價）促進學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、主動性和發(fā)展性。
二、復(fù)習(xí)范圍：以十二冊教材第四單元涉及的復(fù)習(xí)內(nèi)容為主。本單元內(nèi)容不僅是本冊教材的一個重點，它也是全套教材的一個重要組成部分。
本單元教材把全部小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容劃分為六部分。
1、數(shù)和數(shù)的運算；2、代數(shù)初步知識；3、應(yīng)用題；4、量的計量；5、幾何初步知識；6、簡單的統(tǒng)計。
這六部分內(nèi)容，按照知識間的聯(lián)系，加以編排，使所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能比較完整和系統(tǒng)化。復(fù)習(xí)時需要教師根據(jù)本班學(xué)生的實際情況，認(rèn)真制定復(fù)習(xí)計劃。
三、復(fù)習(xí)的要點及要求：
1、數(shù)和數(shù)的運算
（1）數(shù)的意義；（2）數(shù)的讀法和寫法；（3）數(shù)的改寫；（4）數(shù)的大小比較；（5）數(shù)的整除；（6）分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)；（7）四則運算意義、法則、運算定律與簡便算法、四則混合運算。
（1）數(shù)的意義包含的知識點
①自然數(shù)、整數(shù)；②分?jǐn)?shù)；③百分?jǐn)?shù)；④小數(shù)；⑤循環(huán)小數(shù)。
要求：理解并掌握這些概念，掌握自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的計數(shù)單位，準(zhǔn)確說出每個數(shù)包含的計數(shù)單位的個數(shù)，會進行數(shù)的分解與組成。認(rèn)識這些數(shù)之間的關(guān)系。
（2）、數(shù)的讀法和寫法：
①整數(shù)讀寫法；②小數(shù)讀寫法；③分?jǐn)?shù)讀寫法。
復(fù)習(xí)的重點是：整數(shù)的多位數(shù)讀寫。其中中間、末尾有零的數(shù)的讀寫是難點。
要求：①正確讀寫整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。
②由于較大數(shù)目的讀寫比較抽象、枯燥，復(fù)習(xí)時要借助“分級線“加強指導(dǎo)，另外要創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的問題情境，增強趣味性。如：提供現(xiàn)實生活的報道數(shù)據(jù)，感受多位數(shù)與現(xiàn)實的聯(lián)系，調(diào)動學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的熱情，體驗大數(shù)目的實際意義，增強學(xué)習(xí)和應(yīng)用意識。
（3） 數(shù)的改寫：
①把一個較大的多位數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)。
②、求小數(shù)的近似數(shù)
③省略“萬”或“億”后面的尾數(shù)。
④假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互相改寫。
⑤分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化（不包括循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）。
復(fù)習(xí)的難點是：“改寫”與“省略”之間的區(qū)別
要求：①復(fù)習(xí)時側(cè)重對比訓(xùn)練。如：把20098000改寫成以萬為單位的數(shù)是（ ），省略萬后面的尾數(shù)是（ ）。在對比訓(xùn)練中體驗它們的聯(lián)系與區(qū)別。②改寫、互化時注意互化方法靈活性的訓(xùn)練
（4）、數(shù)的大小比較：
①整數(shù)大小比較；②小數(shù)大小比較；③分?jǐn)?shù)大小比較；④百分大小比較；⑤整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的比較。
復(fù)習(xí)難點：分?jǐn)?shù)大小的比較。
要求：①掌握比較方法，會比較數(shù)的大小；
②給學(xué)生一定的時間與空間，讓他們自己去探索每一類數(shù)的比較方法之間的聯(lián)系、區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
③拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)個性化學(xué)習(xí)。通過復(fù)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該達到運用抽象的數(shù)進行比較的水平，但由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力、水平不同，在比較數(shù)的大小中允許學(xué)生采取不同的比較方法。
④注重比較形式的多樣化，讓學(xué)生進一步認(rèn)識數(shù)值的實際意義。如：在0.4與0.5之間插入一個兩位小數(shù)；寫出一個比1/4小的分?jǐn)?shù)------
⑤整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的比較是一個難點，復(fù)習(xí)時教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點，教師自身的特點采取適應(yīng)的方法進行指導(dǎo)或?qū)W生之間相互交流自己的科學(xué)的比較方法。
（5）、數(shù)的整除：
①、整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)。
②、能被2、5、3整除的數(shù)的特征。
③、分解質(zhì)因數(shù)。
④、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
數(shù)的整除這部分內(nèi)容概念非常多，又很抽象，應(yīng)該著重弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。
要求：①以理解概念，正確應(yīng)用概念為主要目的。
由于這部分概念抽象，學(xué)生復(fù)習(xí)時會有一定難度，為了降低學(xué)生的難度，不要求學(xué)生死記硬背概念，能在具體的問題情境中做出準(zhǔn)確判斷即可。如：10÷2=5——（整除） 7÷2=3.5——（除盡）
②掌握20以內(nèi)的整數(shù)的特點（質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、最大的、最小的）。
③加強概念辨析，深入理解掌握概念。
在概念辨析中應(yīng)加強學(xué)生的自主活動，讓他們在探索中理解每個概念的真正含義。
④注重問題的開放性，建立知識之間的聯(lián)系，達到“舉一反三”的目的。體現(xiàn)不同的學(xué)生學(xué)習(xí)的不同特點。如：針對7、14、21、25、49這些數(shù)，圍繞數(shù)的整除知識你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題？36如果在方框內(nèi)填一個數(shù)字，關(guān)于數(shù)的整除知識你可能提出什么樣的問題？
⑤關(guān)于最大公約數(shù)、最小公倍的問題，要加強實際應(yīng)用訓(xùn)練（參照單元調(diào)研題）。
（6）、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)小數(shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)、小數(shù)計算的基礎(chǔ)。通過復(fù)習(xí)使學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)，并且建立起它們之間的聯(lián)系。關(guān)于這部分內(nèi)容教材中涉及的比較少。
復(fù)習(xí)時側(cè)重的知識點：
①小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化；②約分、通分。
小數(shù)點位置移動是一個難點，復(fù)習(xí)時可根據(jù)本班學(xué)生實際情況有針對性地進行指導(dǎo)。
（7）、四則運算意義、法則、運算定律與簡便算法、四則混合運算。
這三小節(jié)是把整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、四則運算放在一起進行整理和復(fù)習(xí)。分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則運算是在整數(shù)四則運算的基礎(chǔ)上擴展來的。它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。為了讓學(xué)生更好地掌握這些運算的意義，教材中整理成表格，使學(xué)生很清楚地看出它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)建議：①復(fù)習(xí)時這張表格應(yīng)讓學(xué)生完成，教師可給學(xué)生提供表格、思考的問題，讓學(xué)生去解決問題，在解決問題中通過合作的方式，完成這張表格，讓學(xué)業(yè)生經(jīng)歷這個過程，對于他們認(rèn)識、了解四則運算的意義及聯(lián)系是非常重要的，同時可培養(yǎng)他的分析、概括、總結(jié)能力，培養(yǎng)他們合作學(xué)習(xí)的意識。
②四則運算的法則的復(fù)習(xí)方法同四則運算的意義的復(fù)習(xí)方法是相同的，可以讓學(xué)生通過計算回憶法則，體會整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的相同點和不同點，乘除法的相同點與不同點。不需要用語言準(zhǔn)確概括出來。混合運算不超過三步，參加運算的數(shù)不宜過大，按照《課標(biāo)》要求降低計算的難度，但要加強計算的準(zhǔn)確度，計算方法的靈活度的訓(xùn)練。復(fù)習(xí)四則混合運算的重點：一是運算順序、計算方法；二是學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，復(fù)習(xí)時嚴(yán)格要求學(xué)生作到下面四點：一看有無抄錯數(shù)；二看順序是否正確；三看計算結(jié)果是否合理；四看算法是否最優(yōu)化
③關(guān)于加減法、乘除法各部分之間的關(guān)系的等量關(guān)系式，要求學(xué)生熟練掌握，它是解方程的基礎(chǔ)。
④運算定律與簡便算法（除教材列表格中列出的運算定律外還應(yīng)包括減法性質(zhì)、商不變的規(guī)律），復(fù)習(xí)時要要把這些定律應(yīng)用到整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運算中。除了應(yīng)用定律進行比較典型的簡算外，還應(yīng)進行一些簡算的基本技巧性的訓(xùn)練。參照教科書P90-7。
教學(xué)建議：六年級學(xué)生的思維正逐步向抽象思維過度，但他們?nèi)孕枰柚蜗笕ジ惺堋Ｋ詮?fù)習(xí)時注意把這些數(shù)的概念放到現(xiàn)實有趣的具體情境中，在學(xué)生熟悉的生活中讓他們?nèi)ソ鉀Q問題、參與活動，喚起學(xué)生對這些數(shù)的概念的回憶，使學(xué)生進一步感受數(shù)的意義，建立起數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系。復(fù)習(xí)時要避免單純就知識講知識，更不要讓學(xué)生死記硬背概念。要通過實踐活動讓學(xué)生感受、探索、理解、建立知識間的聯(lián)系。如復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，我們可以給學(xué)生一個研究探索時間空間，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：
2、代數(shù)初步知識
復(fù)習(xí)要點：
（1）、用字母表示數(shù)：表示學(xué)過的計算公式；表示基本數(shù)量關(guān)系。
（2）、簡易方程：①方程概念；②解方程；③列方程解文字題。
（3）、比和比例：①比和比例的意義與性質(zhì)；②求比值化簡比；③比例尺。
要求：這部分知識學(xué)過的時間不長，學(xué)生又經(jīng)常用到，復(fù)習(xí)時不必過多講解。可以針對本班學(xué)生的實際，通過具體題目讓學(xué)生進行分析、判斷、解答，有針對性地進行復(fù)習(xí)。
在這部分知識復(fù)習(xí)時，注意下列知識的區(qū)別：
①a2與2a；②X－2=3、3－X=2；③比和比例； ④比與除法、分?jǐn)?shù)；⑤比的基本性質(zhì)與比例基本性質(zhì)； ⑥求比值與化簡比； ⑦正比例與反比例。
由于這部分知識易混的概念較多，建議采用對比方法進行復(fù)習(xí)較好。不要進行純理性概念上的對比，要通過解決具體的問題來體驗、感悟它們的聯(lián)系與區(qū)別，掌握解決問
題的方法。如：求比值：4：2/5=10-----是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)、也可以是分?jǐn)?shù)。
化簡比：4：2/5=10：1---是一個比，前項和后項都是整數(shù)
3、應(yīng)用題
（1）復(fù)習(xí)要點：
①、簡單應(yīng)用題：簡單應(yīng)用是復(fù)合應(yīng)用題的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)時從簡單應(yīng)用題開始，通過簡單應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，掌握常見的數(shù)量關(guān)系，和常用的應(yīng)用題的分析方法。
②、復(fù)合應(yīng)用題：是復(fù)習(xí)的一個難點，復(fù)習(xí)時重點指導(dǎo)學(xué)生用分析法分析較為適宜。復(fù)合應(yīng)用題不超過三步。
③、列方程解應(yīng)用題：用比例解應(yīng)用題（包括一般應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何形體周長、面積、體積計算）復(fù)習(xí)的重點是訓(xùn)練學(xué)生找到等量關(guān)系或確定比例關(guān)系。復(fù)習(xí)時可用不同的形式進行訓(xùn)練。
（2）應(yīng)用題復(fù)習(xí)的要求：
①、掌握基本的數(shù)量關(guān)系和分析方法，強化基本功訓(xùn)練。
四則運算教學(xué)反思范文第3篇
“適應(yīng)”是指個體與環(huán)境達到和諧關(guān)系的動態(tài)過程，表現(xiàn)在個體改變自己以適應(yīng)環(huán)境，也包括個體改變環(huán)境使之滿足自己的需要。適應(yīng)性學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種適應(yīng)個體學(xué)習(xí)需求的個性化學(xué)習(xí)，主要是依據(jù)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)風(fēng)格、知識水平等特性適應(yīng)性呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)導(dǎo)航，同時學(xué)習(xí)者也能夠自我組織，制定并執(zhí)行學(xué)習(xí)計劃，自主選擇學(xué)習(xí)策略，控制整個學(xué)習(xí)過程，對學(xué)習(xí)進行自我評估，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和動機，從而促進學(xué)習(xí)者的有效學(xué)習(xí)。其中，對于學(xué)習(xí)者特征，學(xué)習(xí)風(fēng)格是影響個性化學(xué)習(xí)的最重要因素之一，因此，在多媒體教學(xué)中需要考慮學(xué)習(xí)風(fēng)格設(shè)計和組織教學(xué)內(nèi)容，并依據(jù)學(xué)習(xí)風(fēng)格，運用與之匹配的教學(xué)策略。學(xué)習(xí)風(fēng)格是學(xué)習(xí)者特有的認(rèn)知、情感和生理行為，它是反映學(xué)習(xí)者如何感知信息、如何與學(xué)習(xí)環(huán)境相互作用并對之做出反應(yīng)的相對穩(wěn)定的學(xué)習(xí)方式。已有大量的學(xué)習(xí)風(fēng)格理論被提出和驗證，較為典型的有Keefe學(xué)習(xí)風(fēng)格模型、Kolb學(xué)習(xí)風(fēng)格模型和Felder—Silverman學(xué)習(xí)風(fēng)格模型。其中，F(xiàn)elder—Silverman學(xué)習(xí)風(fēng)格模型已得到越來越多研究者的認(rèn)可，被CS383、MASPLANG、LSAS、TANGOW等國外著名的自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)采納，在大量實驗數(shù)據(jù)的支持下，證明了其良好的適用性和可信度。它根據(jù)學(xué)生對信息的接受和處理方法的不同，將學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格分為4組維度、8種類型，即活躍型與沉思型（信息加工維度）、感悟型與直覺型（感知維度）、視覺型與言語型（信息輸入維度）、序列型與綜合型（內(nèi)容理解維度）[11]。在每個維度的兩類學(xué)習(xí)風(fēng)格中，學(xué)習(xí)者可能更傾向于某一種風(fēng)格，例如，在內(nèi)容理解維度上某些學(xué)生可能傾向于序列型多一點，而傾向于綜合型少一點。本研究將以內(nèi)容理解維度為依據(jù)設(shè)計適應(yīng)性教育游戲。
二、適應(yīng)性教育游戲設(shè)計
（一）適應(yīng)性教育游戲設(shè)計策略不同的學(xué)習(xí)者，根據(jù)自己不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格，采取的學(xué)習(xí)策略是不一樣的。因此，教育游戲應(yīng)遵循學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)風(fēng)格進行設(shè)計，以內(nèi)容理解維度為例，在游戲界面中應(yīng)該同時表現(xiàn)為如下設(shè)計策略，為學(xué)習(xí)者提供適應(yīng)性學(xué)習(xí)導(dǎo)航：1.序列型知識導(dǎo)航學(xué)習(xí)內(nèi)容主題排序的導(dǎo)航策略是將學(xué)習(xí)內(nèi)容按邏輯劃分成小的單元，采用組塊的方式將學(xué)習(xí)內(nèi)容按主題的邏輯關(guān)系進行排序，然后由學(xué)習(xí)者或系統(tǒng)控制導(dǎo)航過程，使學(xué)習(xí)者一步一步地按照學(xué)習(xí)內(nèi)容主題的邏輯順序進行學(xué)習(xí)。例如，使用“下一個”的控制策略，當(dāng)學(xué)習(xí)者學(xué)完某一組塊的內(nèi)容之后，自己按或者系統(tǒng)自動切換“下一個”再進行接下來的一個組塊內(nèi)容。這種控制策略可以讓學(xué)習(xí)者具有足夠的反思時間，同時也減少了學(xué)習(xí)者的認(rèn)知負(fù)荷。2.綜合型知識導(dǎo)航學(xué)習(xí)內(nèi)容主題采用的是全局導(dǎo)航策略，系統(tǒng)給學(xué)習(xí)者提供學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體視圖，能夠讓學(xué)習(xí)者在整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的基本結(jié)構(gòu)，使學(xué)習(xí)者可以根據(jù)自己的思維過程控制導(dǎo)航過程，從而使學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)過程符合學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解過程。
（二）適應(yīng)性教育游戲結(jié)構(gòu)設(shè)計模型與實現(xiàn)1.適應(yīng)性教育游戲設(shè)計結(jié)構(gòu)模型本游戲是為小學(xué)五年級學(xué)生設(shè)計的練習(xí)四則運算題，其結(jié)構(gòu)設(shè)計模型，如圖1所示[12]。由教師根據(jù)序列型和綜合型設(shè)計游戲界面，同時組織學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)習(xí)者可以采用兩種方法進行練習(xí)：一種是直接進入四則運算游戲，教育游戲默認(rèn)為給學(xué)習(xí)者推薦序列型游戲界面，當(dāng)然學(xué)習(xí)者也可以根據(jù)學(xué)習(xí)偏好自主選擇游戲界面；另一種，學(xué)習(xí)者首先經(jīng)過一個基于Felder—Silverman學(xué)習(xí)風(fēng)格模型設(shè)計的所羅門學(xué)習(xí)風(fēng)格量表[13]，然后，教育游戲會根據(jù)測定后學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)風(fēng)格適應(yīng)性呈現(xiàn)游戲界面和學(xué)習(xí)內(nèi)容。2.適應(yīng)性教育游戲設(shè)計實現(xiàn)通常可以采用使用Flash、GameMaker或Scratch等軟件開發(fā)教育游戲，本研究則采用Flash教學(xué)軟件開發(fā)適合五年級學(xué)生練習(xí)的四則運算題。游戲?qū)W習(xí)過程為：當(dāng)學(xué)習(xí)者算對一道題后，獎勵1枚小紅花（伴隨掌聲）；算錯沒有紅花（伴隨鼓勵聲），同時學(xué)習(xí)者可以點擊游戲界面自動彈出的智能MSAgent[14]，它會給予學(xué)習(xí)者一定指導(dǎo)，幫助其完成四則練習(xí)。為了適應(yīng)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)風(fēng)格，本游戲基于Felder—Silverman學(xué)習(xí)風(fēng)格模型采用兩種設(shè)計策略：序列型四則運算游戲和綜合型四則運算游戲。（1）序列型四則運算游戲：序列型學(xué)習(xí)者傾向于線性學(xué)習(xí)，愿意采用小步子學(xué)習(xí)原則解決問題，在游戲中表現(xiàn)為提供“下一個”的控制策略，逐漸引導(dǎo)學(xué)習(xí)者完成“加、減、乘、除”學(xué)習(xí)任務(wù)，如圖2所示。（2）綜合型四則運算游戲：綜合型學(xué)習(xí)者更傾向于非線性學(xué)習(xí)，習(xí)慣先在整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的基本結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)自己的思維過程控制學(xué)習(xí)導(dǎo)航，在游戲中表現(xiàn)為“加”、“減”、“乘”、“除”四項練習(xí)并排出現(xiàn)，學(xué)習(xí)者可以根據(jù)自己的意愿任意選擇練習(xí)直至完成學(xué)習(xí)任務(wù)，如圖3所示。
三、適應(yīng)性教育游戲?qū)嶒炘O(shè)計與結(jié)果分析
本研究主要探討四個問題，一是調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格對選擇教育游戲類型的影響；二是調(diào)查性別對選擇教育游戲類型的影響；三是研究適應(yīng)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)風(fēng)格的教育游戲?qū)W(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)效率的影響；四是調(diào)查研究影響學(xué)習(xí)者使用教育游戲的因素。
（一）實驗設(shè)計本實驗選取吉林省某實驗小學(xué)五年級70名學(xué)生作為研究對象，男生38人，女生32人，通過所羅門學(xué)習(xí)風(fēng)格量表測定后，23人（男生11，女生12）學(xué)習(xí)風(fēng)格屬于序列型，47人（男生27人，女生20人）學(xué)習(xí)風(fēng)格屬于綜合型。此外，為了研究第三、第四兩個問題，將學(xué)生隨機分成兩組，實驗組（適應(yīng)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)風(fēng)格呈現(xiàn)四則運算游戲界面）和控制組（默認(rèn)呈現(xiàn)四則運算游戲界面），每組各35人。
（二）數(shù)據(jù)結(jié)果分析1.調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格對選擇適應(yīng)性教育游戲類型的影響本研究面向70名小學(xué)生調(diào)查學(xué)習(xí)風(fēng)格對選擇適應(yīng)性教育游戲類型的影響，通過交叉表分析得出研究結(jié)果如表1所示，75.7%的學(xué)生選擇了綜合型教育游戲類型，僅24.3%的學(xué)生選擇了序列型教育游戲類型，可見大多數(shù)學(xué)生愿意采用綜合型教育游戲進行學(xué)習(xí)。此外，也可知序列型學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生73.9%選擇了綜合型教育游戲，綜合型學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生23.4%選擇了序列型教育游戲，進一步證實了綜合型教育游戲比較受學(xué)生歡迎。2.調(diào)查性別對選擇適應(yīng)性教育游戲類型的影響本研究面向70名小學(xué)生（男生38人，女生32人）進行調(diào)查性別對選擇適應(yīng)性教育游戲類型的影響，通過交叉表分析得出研究結(jié)果如表2所示，38名男生中有31人選擇綜合型教育游戲，32名女生中有26人也選擇綜合型教育游戲，可見無論男生或是女生都愿意選擇綜合型教育游戲進行學(xué)習(xí)。此外，也可知序列型學(xué)習(xí)風(fēng)格的男生中81.8%選擇了綜合型教育游戲，序列型學(xué)習(xí)風(fēng)格的女生中75.0%選擇了綜合型教育游戲，同樣，進一步證實了綜合型教育游戲比較受學(xué)生歡迎。3.適應(yīng)性教育游戲?qū)W(xué)習(xí)效率的影響本研究通過實驗組和控制組兩組學(xué)生在相同學(xué)習(xí)時間內(nèi)（設(shè)定5分鐘），獲得紅花數(shù)量為評價依據(jù)，采用獨立樣本t檢驗方法探究適應(yīng)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)風(fēng)格的適應(yīng)性教育游戲?qū)W(xué)習(xí)效率的影響，研究結(jié)果如表3a、3b所示。從表3a統(tǒng)計信息中可以看出，實驗組與對照組人數(shù)都是35人，其中實驗組在規(guī)定時間內(nèi)所獲紅花數(shù)量均值是37.80，控制組在規(guī)定時間內(nèi)所獲紅花數(shù)量均值是33.03；從表3b獨立樣本t檢驗統(tǒng)計信息中可以看出概率p值是0.000<0.05，說明在0.05顯著性水平上實驗組與控制組中的學(xué)生能力有顯著性差異，另外從兩樣本均值差為4.771可知，學(xué)習(xí)者在適應(yīng)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)風(fēng)格的適應(yīng)性教育游戲中學(xué)習(xí)效率更高。4.調(diào)查研究影響學(xué)習(xí)者使用教育游戲的因素教育游戲可以為學(xué)習(xí)者提供一個自由、有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境，有助于激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣，同時，對培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的操作能力、創(chuàng)新能力發(fā)揮著重要的作用。然而，教育游戲目前還無法真正融入到學(xué)校學(xué)科教學(xué)中，以至于出現(xiàn)各類游戲產(chǎn)品很多，但是真正得到有效應(yīng)用的卻很少。排除一些人主觀主導(dǎo)因素之外，比如，一些教育工作者和家長對教育游戲的認(rèn)識嚴(yán)重缺失，對于教育游戲自身的設(shè)計受哪些因素影響，這正是本文重點要研究的問題。教育游戲軟件設(shè)計的好與壞，使用者的語言最有說服力。本研究主要圍繞影響使用教育游戲進行學(xué)習(xí)的因素進行調(diào)查，通過實驗組和控制組兩組學(xué)生反饋信息，本文對其進行了梳理，總結(jié)出了四大因素，即“趣味性”、“愉悅性”、“易操作性”、“靈活性”，如表4所示。從表4數(shù)據(jù)統(tǒng)計可知，實驗組中71.4%的學(xué)生認(rèn)為“趣味性”是影響使用教育游戲進行學(xué)習(xí)的一個因素，控制組中65.7%的學(xué)生給出同樣認(rèn)可；實驗組中65.7%的學(xué)生認(rèn)為“愉悅性”是影響使用教育游戲進行學(xué)習(xí)的一個因素，控制組中68.6%的學(xué)生給出同樣認(rèn)可；實驗組中74.3%的學(xué)生認(rèn)為“易操作性”是影響使用教育游戲進行學(xué)習(xí)的一個因素，控制組中62.9%的學(xué)生給出同樣認(rèn)可；實驗組中71.4%的學(xué)生認(rèn)為“靈活性”是影響使用教育游戲進行學(xué)習(xí)的一個因素，控制組中68.6%的學(xué)生給出同樣認(rèn)可。由于在本研究中實驗組和控制組所用的教育游戲軟件是一樣的，給出幾乎一樣的反饋也不足為奇，可以說“趣味性”、“愉悅性”、“易操作性”、“靈活性”是目前多數(shù)游戲開發(fā)過程中需要考慮的公認(rèn)的四要素。但是值得思考的一個問題，“為什么一樣的游戲，在學(xué)生已有知識水平幾乎沒有區(qū)別的前提下，實驗組和控制組卻有著不一樣的學(xué)習(xí)效率？”究其根本原因差別在于“適應(yīng)性”和“非適應(yīng)性”，實驗組的學(xué)生進行的是適應(yīng)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)風(fēng)格呈現(xiàn)四則運算游戲，而控制組的學(xué)生則不是。也即實驗組的學(xué)生是一種個性化學(xué)習(xí)，四則運算游戲是適應(yīng)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)風(fēng)格而呈現(xiàn)游戲界面，充分考慮了學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)偏好特性，正是因為個性化因素成分存在，導(dǎo)致實驗組的學(xué)生學(xué)習(xí)效率要高。因此，影響使用教育游戲進行學(xué)習(xí)的因素除了上述四大要素外，更重要的還應(yīng)該具有“適應(yīng)性”，也正是目前多數(shù)游戲都忽略了最重要人的因素，人的特性，沒有開發(fā)適應(yīng)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)風(fēng)格的游戲，導(dǎo)致很多游戲即使開發(fā)出來，也不能被很好地利用，教育游戲的適應(yīng)性是關(guān)鍵因素，即實現(xiàn)學(xué)習(xí)者個性化學(xué)習(xí)，教育游戲開發(fā)者一定要考慮學(xué)習(xí)者特征，才能使教育游戲被高效利用。
四“、適應(yīng)性”教育游戲應(yīng)用思考
中國有句老話，“告訴我，我會忘記；給我示范，我可能會記得；讓我參與，我將真正理解。”“適應(yīng)性”教育游戲讓學(xué)習(xí)變得更“沉浸”，使呆板、無趣的學(xué)習(xí)變得更加生動、情趣，這不僅實現(xiàn)了游戲課件根據(jù)學(xué)習(xí)者特性適應(yīng)性地呈現(xiàn)知識內(nèi)容的需求，而且也能夠根據(jù)學(xué)習(xí)者根據(jù)自身學(xué)習(xí)偏好自選、定制游戲?qū)W習(xí)過程，給予學(xué)習(xí)者足夠的自主學(xué)習(xí)空間，真正做到因材施教，做到個性化學(xué)習(xí)，有助于提高學(xué)習(xí)成績。誠然，伴隨著翻轉(zhuǎn)課堂、在線MOOC、大數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)分析等時代的到來，也給“適應(yīng)性”教育游戲應(yīng)用發(fā)展帶來新思路。1.大數(shù)據(jù)時代的“適應(yīng)性”教育游戲?qū)W習(xí)分析大數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)分析能夠為每一位學(xué)生都創(chuàng)設(shè)一個量身定做的“適應(yīng)性”游戲化學(xué)習(xí)環(huán)境，通過記錄學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)，分析和預(yù)測學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)行為和知識掌握程度，并提供可視化的精準(zhǔn)跟蹤報告，通過條形圖、扇形圖等可視化方式，詳細(xì)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)概況、問題集中點、整體水平等數(shù)據(jù)，為教師教學(xué)或者學(xué)習(xí)者自學(xué)提供可靠的參考[15]。教師可以幫助避免課堂講解難度過大或過小，自學(xué)者可以看到自己的努力程度和掌握水平，通過這種與自我的信息對稱過程，能夠讓學(xué)習(xí)者感受到自我掌控的成就感。腦神經(jīng)學(xué)的研究已經(jīng)可以證明，當(dāng)人們有自我掌控的感覺，內(nèi)啡肽、催產(chǎn)素都會分泌的更多，一種叫做“樂觀”的東西就出現(xiàn)了，生理和心理的健康水平就會因此提高，展開行動和追求成就的動力相應(yīng)增強。同時，學(xué)習(xí)環(huán)境向每個學(xué)生提供獨特的個性化學(xué)習(xí)建議，推薦恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)進度、難易適中的學(xué)習(xí)內(nèi)容，滿足適合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的學(xué)習(xí)，解決“有教無類”問題，不但能激起學(xué)生的求知欲和積極性，提高學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)動機，而且利于培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的創(chuàng)造性思維和綜合解決問題的能力，促進智慧學(xué)習(xí)發(fā)展。2.MOOC建設(shè)中融入“適應(yīng)性”教育游戲策略MOOC以其豐富的資源和開放的、隨時隨地的學(xué)習(xí)方式，受到渴求知識的人們的青睞。然而在眾多學(xué)習(xí)者中，爭取堅持到最后，獲得認(rèn)證的學(xué)習(xí)者所占比率很少，就其原因除了需要考慮完善MOOC平臺的技術(shù)交互功能外，更重要的因素是如何在課程內(nèi)容建設(shè)中進行改變。MOOC的學(xué)習(xí)應(yīng)該是基于興趣而產(chǎn)生的學(xué)習(xí)，是一種主動學(xué)習(xí)，是一種針對自己的個性化學(xué)習(xí)，也是社會化學(xué)習(xí)。MOOC的真正問題是，如何提高課程的“玩課率”而不是“完課率”。讓MOOC課程發(fā)展得更有趣，學(xué)習(xí)者能在自由自在的狀態(tài)下充分享受學(xué)習(xí)的樂趣，能在MOOC課程中盡情享受與老師、同學(xué)交流互動的喜悅，讓課堂自然而然充滿學(xué)習(xí)的氛圍，成為真正意義上（而非形式上）的學(xué)習(xí)型組織。“適應(yīng)性”教育游戲策略為MOOC的建設(shè)帶來福音，即形成個性化MOOC，不但給學(xué)習(xí)者帶來學(xué)習(xí)愉悅，還能為不同學(xué)習(xí)者在游戲化學(xué)習(xí)中推送不同的學(xué)習(xí)知識點，在很大程度上激發(fā)了學(xué)習(xí)者參與學(xué)習(xí)的積極性以及提高學(xué)生個體對知識的成就感和認(rèn)知程度，為降低輟學(xué)率、提升完成率提供了有力保障。3.翻轉(zhuǎn)課堂與“適應(yīng)性”教育游戲相融合傳統(tǒng)教學(xué)模式是老師講，學(xué)生聽，而教育研究者都知道，老師與學(xué)生之間、學(xué)生跟學(xué)生之間的溝通與討論是最有效的學(xué)習(xí)。可汗學(xué)院顛覆了傳統(tǒng)模式，開發(fā)了“翻轉(zhuǎn)課堂”模式，將學(xué)習(xí)流程“反過來”，即學(xué)生在家里學(xué)，然后到學(xué)校上課跟老師和同學(xué)討論。在“反轉(zhuǎn)式教學(xué)”中，能夠充分調(diào)動學(xué)生的自主性。然而，書本常常是無趣無味的，即使在課堂中有教師親身指導(dǎo)情況下，學(xué)生都未必用心學(xué)好，何況沒有教師指導(dǎo)？學(xué)生的學(xué)習(xí)效果又是如何得到保障？俗話說“興趣是最好的老師”，但興趣從何而來？不排除天生的好奇心驅(qū)使，但更多學(xué)生需要的是后天巧妙的引導(dǎo)，而書本知識或老師講課大多缺乏因勢利導(dǎo)，對學(xué)生的心理沒有把握，不能帶領(lǐng)他們?nèi)腴T；游戲卻充分利用了對人性心理的認(rèn)知，環(huán)環(huán)相扣，如果能在游戲中培養(yǎng)孩子對學(xué)科知識的興趣不是很好嗎？事實證明，情況的確如此，課后的知識學(xué)習(xí)如果是以一種游戲化方式呈現(xiàn)，尤其是融入了“適應(yīng)性”教育游戲，在學(xué)習(xí)進行中不斷獲得一些小小的激勵，進步越大獎勵越多，同時根據(jù)自身學(xué)習(xí)進度和對知識的掌握程度，適應(yīng)性地呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)者玩出了樂趣，結(jié)果就很不一樣了。比如，當(dāng)學(xué)生答題正確，就會出現(xiàn)所獲得分?jǐn)?shù)，就會朝學(xué)習(xí)終點線移動更近，同時下一個問題變得更難，因此有了“適應(yīng)性”。
總之，游戲互動學(xué)習(xí)的最終目的是最終實現(xiàn)精準(zhǔn)化、個性化的服務(wù)。基于學(xué)生個體的興趣、特長，取其所長補己之短，更好地解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中的個人盲區(qū)。“適應(yīng)性“教育游戲可最大限度地激發(fā)用戶的內(nèi)在動機，提高學(xué)生的粘性和忠誠度，進而對學(xué)習(xí)者在認(rèn)知（如可以改善注意力、專注力和反應(yīng)時間）、動機（如鼓勵成長）、情感（如引發(fā)積極的情緒狀態(tài)）等方面產(chǎn)生正面影響。當(dāng)然，在課堂上引入“適應(yīng)性”教育游戲，并不意味著紙質(zhì)書籍的末路。混合式學(xué)習(xí)也并不意味著取代線下課堂。但是，“適應(yīng)性”教育游戲可以通過新的技術(shù)方案來幫助解決需要時間檢驗的教學(xué)實踐的長期問題，同時可以擁有最好的新事物和最好的舊事物。大數(shù)據(jù)時代的“適應(yīng)性”教育游戲?qū)W習(xí)分析可以幫助教師回答關(guān)于評估的問題，培養(yǎng)孩子們的自我認(rèn)知、自我反思和自我評價等元認(rèn)知能力。然而，“適應(yīng)性”教育游戲課程效果好，需要教師付出得更多，同時也意味著教師要有更高的水平。一個主題怎樣展開，需要設(shè)計哪些活動，如何使活動更具有整體性、綜合性，需要根據(jù)學(xué)生的知識能力發(fā)展情況、學(xué)習(xí)風(fēng)格偏好等學(xué)習(xí)個性特征進行調(diào)整，都要靠教師動腦筋把握。正如英特爾公司董事會主席貝瑞特博士曾說“計算機不是什么神奇的魔法，教師才是真正的魔術(shù)師!”
五、研究結(jié)論
四則運算教學(xué)反思范文第4篇
【關(guān)鍵詞】 簡便意識；簡便計算；簡便能力
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“探索并了解運算定律，會應(yīng)用運算定律進行一些簡便計算。”是計算教學(xué)的重要內(nèi)容。本人經(jīng)過反復(fù)的教學(xué)實踐和反思，總結(jié)出圍繞培養(yǎng)學(xué)生簡便計算意識和自覺優(yōu)化運算過程意識這一核心，開展有效數(shù)學(xué)活動，激活已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗，引領(lǐng)學(xué)生在問題情境中探究，建立正確的運算定律模型，在練習(xí)中反思、感悟，形成“構(gòu)建模型──實踐反思──自覺應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式，是促進學(xué)生優(yōu)化簡便計算，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效策略。
一、激活已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗，建立數(shù)學(xué)模型思想
數(shù)學(xué)經(jīng)驗是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一些基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗，教師只要有目的地激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，并引領(lǐng)學(xué)生將這些經(jīng)驗遷移到新知學(xué)習(xí)中，就能幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)模型，感悟數(shù)學(xué)的直觀，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和數(shù)學(xué)思維能力。
如教學(xué)四年級下冊第18頁例2“加法結(jié)合律”時，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在剛剛學(xué)習(xí)了加法交換律的基礎(chǔ)上進行的，遷移學(xué)習(xí)加法交換律的經(jīng)驗，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律是學(xué)習(xí)本節(jié)課知識的重點，因此，在教學(xué)中，教師引領(lǐng)學(xué)生利用情境理解兩種運算順序的意義，并通過比較運算意義和結(jié)果，得出（84+104）+ 96=84+（104+96），再請學(xué)生比較下面的兩組算式，說出自己的發(fā)現(xiàn)。
（69+172）+28 69+（172+28）
155+（145+207）（155+145）+207
通過學(xué)生充分討論，得到加法結(jié)合律，再用符號表示，并結(jié)合相應(yīng)的練習(xí)，加深學(xué)生對定律的理解和模型的構(gòu)建。
又如四年級下冊教材第31頁第8題，李大爺家有一塊菜地（如右圖左側(cè)），這塊菜地的面積有多少平方米？
這個問題學(xué)生利用已有知識也能解決，但都是把原圖形分割成兩個小長方形再分別用長乘寬計算出面積，再相加，即21×9+19×9=189+ 171= 360（平方米），是典型的乘法分配律的幾何模型，教師在教學(xué)中可引領(lǐng)學(xué)生重點討論，還可以怎么算，如（21+19）×9=40×9=360（平方米），為什么可以這樣算，因為兩個小長方形的寬都是9米。通過剪紙操作（轉(zhuǎn)化成如左下圖右側(cè)），幫助學(xué)生理解，進一步構(gòu)建乘法分配律的模型。
實際上學(xué)生對運算定律并不陌生，在低年級已經(jīng)積累了許多關(guān)于運算定律的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，其中，加法驗算方法是根據(jù)加法交換律，湊十法是運用了加法結(jié)合律等，只是那時沒有明確學(xué)習(xí)運算定律。因此，教師在教學(xué)中使學(xué)生經(jīng)歷問題情境探究，激活已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗，構(gòu)建正確的加法、乘法運算定律這些數(shù)學(xué)模型，認(rèn)清模型本質(zhì)是培養(yǎng)簡便計算意識和能力的有效策略。
二、培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣，達到正確簡便計算
學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律，構(gòu)建正確的加法、乘法運算定律這些數(shù)學(xué)模型之后，有了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，對簡便計算也有一定的認(rèn)識。但由于一下子學(xué)了這么多的運算定律，這時的學(xué)生就像娃娃學(xué)步，處于易倒易碰的狀態(tài)。腦子里所形成的各種運算定律模型是比較淺顯的，并沒有根深蒂固，非常容易被一些特殊的數(shù)據(jù)或思維干擾。在具體練習(xí)中，能不能進行簡便計算，或選擇哪個運算定律進行計算，對此還是處于混淆階段。學(xué)生卻會覺得自己已經(jīng)有簡便計算的能力了，一拿到題就急于解答，結(jié)果事倍功半。因此，作為教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生參與自主體驗，培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣，掌握正確的、合理的簡便計算的方法和技巧，達到能正確地簡便計算。
如教學(xué)四年級下冊教材第22頁第1題。計算下面各題，怎樣簡便怎樣計算。學(xué)生計算672-36+64=672-（36+64）教師問：“為什么先算36+64？”學(xué)生答：“36+64=100兩個結(jié)合起來先算，比較簡便。”教師又問：“仔細(xì)觀察，這樣算的結(jié)果和左邊會相等嗎？為什么？”這時，學(xué)生才發(fā)現(xiàn)兩邊不相等，左邊672只減去36，又加上64，而右邊672減去了100，兩邊不相等，不能這樣算。教師再問：“那這題該怎樣計算呢？”學(xué)生回答：“按從左往右的順序進行計算。”教師^續(xù)追問：“左邊算式怎樣改就和右邊相等？”得出672-36-64=672-（36+64）=572。
這題是由于習(xí)題本身的數(shù)字干擾，學(xué)生沒有認(rèn)真審題，匆忙計算，就忘了只有一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)時，才可以用這個數(shù)減去這兩個減數(shù)的和這一數(shù)學(xué)本質(zhì)。假如學(xué)生在計算之前有認(rèn)真審題的習(xí)慣，會正確解答此題。
又如，（6×4）×25=6×25+4×25=150+100=250，教師問學(xué)生錯在哪里，學(xué)生知道括號里是6×4，不是6+4，不能根據(jù)乘法分配律進行簡算，要根據(jù)乘法結(jié)合律進行計算，得出正確算式：（6×4）×25=6×（4×25）=6×100=600。
再如，在單元考查中有填空題，125×16=（125×8）× 2=1000×2=2000，根據(jù)（ ）定律。部分學(xué)生還是填 了乘法分配律，這題的本質(zhì)是先把125×16轉(zhuǎn)化成125×（8×2）按計算法則應(yīng)先算8×2，為了使計算簡便，可根據(jù)乘法結(jié)合律，寫成（125×8）×2先算125×8，積不變。仔細(xì)琢磨，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生并沒有仔細(xì)思考，一看題里把16轉(zhuǎn)化成8×2兩個數(shù)的積，把一個數(shù)分成了兩個數(shù)，就選擇乘法分配律，沒有思考乘法分配律的本質(zhì)含義。
乘法結(jié)合律和乘法分配律中都有小括號，酷似一對孿生兄弟，學(xué)生易受干擾。但仔細(xì)研究會發(fā)現(xiàn)，兩者有本質(zhì)的區(qū)別。乘法結(jié)合律是三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變；乘法分配律則是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。學(xué)生計算時，通常是憑直覺，只看個大概，就開始計算，說明學(xué)生沒有仔細(xì)審題，或者對這兩條運算定律的理解還不夠透徹。
避免上述的種種現(xiàn)象，很重要的一個策略就是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，計算之前仔細(xì)觀察題里的數(shù)據(jù)特征，判斷應(yīng)按四則運算順序計算，還是可以進行簡便計算，假如可以進行簡便計算，想清楚應(yīng)根據(jù)什么進行計算，怎樣算最簡便，做到自覺優(yōu)化算法再計算，完成后再一次回顧與反思自己的每一步是否正確、合理，才能做到學(xué)以致用，達到事半功倍的效果。
三、加強實踐練習(xí)活動，豐富簡便計算經(jīng)驗
經(jīng)驗是教不會的，只能讓學(xué)生在練習(xí)中感悟和積累，教師灌輸?shù)慕?jīng)驗學(xué)生不一定能接受，更代替不了W生自己經(jīng)驗的積累。而且學(xué)生簡便計算的能力不是一蹴而就的，是從簡單到復(fù)雜，從低級到高級，從具體到抽象，有層次的發(fā)展起來的。之前，學(xué)生經(jīng)歷知識的探究，模型的構(gòu)建，以及自主體驗等數(shù)學(xué)活動，掌握了簡便計算的一些技巧和方法，這時教師及時加強實踐練習(xí)，學(xué)生在練習(xí)過程中及時反思，發(fā)現(xiàn)問題，糾正錯誤，從而豐富計算經(jīng)驗，是培養(yǎng)學(xué)生簡便計算意識和能力的有力保證。
如教學(xué)四年級下冊教材第30頁第1題。計算下面各題，怎樣簡便怎樣計算。
3200÷4÷25=800÷25=32，教師讓學(xué)生說說這樣算的理由，發(fā)現(xiàn)學(xué)生只想到3200÷4=800，沒有考慮800÷25還要列豎式計算，這時，教師及時請不同算法的同學(xué)介紹自己的算法，3200÷4÷25=3200÷（4×25）=3200÷100=32，再請學(xué)生說出這樣算的根據(jù)是什么，比較兩種算法哪種算法更簡便，為什么？
又如，四年級下冊第21頁做一做第2題，487-187-139-61，學(xué)生這樣算，487-187-139-61=487-187-（139+61）= 300-200=100，計算過程中，學(xué)生只記著減去兩個數(shù)的和得加上括號，誤認(rèn)為487-187正好得300就理所當(dāng)然可以先算，而忽略了運算法則，將括號內(nèi)的與括號外的進行同步計算。評講時，教師讓學(xué)生自己來做小老師，找出錯誤原因并改正，說說在計算過程中，除了觀察數(shù)據(jù)的特點還應(yīng)注意什么，學(xué)生就明白簡便計算在根據(jù)運算定律計算的同時，還要根據(jù)運算法則進行，而不能想怎么算，就怎么算。
再如，計算295×28+295×71+295，一開始學(xué)生是這樣算的，295×（28+71）+295=295×99+295=29205+295=29500，教師請學(xué)生再仔細(xì)觀察題里的數(shù)據(jù)，是否有什么發(fā)現(xiàn)？有三個295，再問：三個295分別與誰相乘，最后一個295可以看作與哪個數(shù)相乘？學(xué)生得出295可以看作是295與1相乘的積，請學(xué)生再思考，還有比剛才更簡便的算法嗎？學(xué)生又發(fā)現(xiàn)可以這樣算：295×28+295×71+295=295×（28+71+1）=295×100=29500。請學(xué)生比較兩種算法，你喜歡哪一種，為什么？學(xué)生從中體會到學(xué)習(xí)簡便計算的價值，提高學(xué)習(xí)的興趣。通過比較，促進學(xué)生敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，及時調(diào)整策略，使自己在計算過程中選擇更靈活、更合理的方法進行計算，進一步提高優(yōu)化簡算能力。
學(xué)生在這些環(huán)節(jié)中積極地參與，在“做”“觀察”“探究”“比較”和“反思”等一系列的活動中，教師引導(dǎo)學(xué)生開展豐富多樣的實踐性練習(xí)和探究，引導(dǎo)學(xué)生把直接學(xué)習(xí)經(jīng)驗和間接經(jīng)驗相結(jié)合。伴隨這些過程，學(xué)生才能真實地積累如何簡便計算這一數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
四、關(guān)注解決問題策略，增強自覺應(yīng)用意識
在學(xué)生掌握了運算定律和利用定律進行簡便計算之后，教師的任務(wù)應(yīng)該是從原來關(guān)注簡便計算的方法和技巧，轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生解決問題所采用的策略，引領(lǐng)學(xué)生自覺地把學(xué)到的簡便計算方法以及積累的經(jīng)驗，運用到解決實際問題中去，增強自覺應(yīng)用意識，同時注重方法的靈活性和多樣化，這才能進一步提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
如四年級下冊第19頁第4題。
通過反饋，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在計算合計數(shù)過程中，并沒有選擇加法交換律或加法結(jié)合律進行簡便計算，而是按四則運算順序口算或列豎式計算算出得數(shù)。教師及時問列豎式的同學(xué)：你能用更簡便的方法計算嗎？這時學(xué)生才意識到原來這題是可以進行簡便計算的，隨后輕松地算出了合計數(shù)。教師再請學(xué)生說說計算過程，為什么這樣算，根據(jù)是什么。
又如四年級下冊第27頁第5題。一套運動服上衣75元，褲子45元，李阿姨購進60套這種運動服，花了多少錢？許多學(xué)生列出算式75×60+45×60后，習(xí)慣按照四則運算順序，先把75×60與45×60同步計算，再相加。教師提問：還有不同的算法嗎？學(xué)生說：還可以根據(jù)乘法分配律進行簡便計算，得出75×60+45×60=（75+45）×60=120×60=720（元），或直接寫成（75+45）×60=120×60=720（元）。教師請學(xué)生說說這樣算的根據(jù)，再請學(xué)生與按四則順序計算方法進行比較，并表揚能在解決實際問題中自覺進行簡算的同學(xué)。
再如，單元考查中303個201減去303，差是多少？這是一道文字題，題里沒有要求簡便計算，學(xué)生解答201×303-303=60903-303=60600，分析試卷時，教師問：這題可以簡便計算嗎？學(xué)生仔細(xì)觀察分析后得出201×303-303=（201-1）×303=200×303=60600。再請學(xué)生說說為什么這樣算簡便，計算前要注意什么？
四則運算教學(xué)反思范文第5篇
工作計劃是，對一定時期的工作預(yù)先作出安排和打算時，工作中都制定工作計劃，工作計劃實際上有許多不同種類，它們不僅有時間長短之分，而且有范圍大小之別。今天小編為大家?guī)淼氖切W(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文，供大家閱讀參考。
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小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文一【教學(xué)內(nèi)容】
教材第109頁第1題，練十五第1、2、3、6題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.復(fù)習(xí)加、減法和乘、除法各部分間的關(guān)系。
2.復(fù)習(xí)四則運算的運算順序，并能正確進行計算。
3.運用加法和乘法的運算定律和相關(guān)的性質(zhì)，進行簡便計算。
【重點難點】
重點：運用加、減法和乘、除法各部分間的關(guān)系驗算，四則運算的計算，運用運算定律進行簡便計算。
難點：運算定律的運用，能進行簡便計算。
【教學(xué)過程】
一、情景導(dǎo)入
問題導(dǎo)入。
1.加、減法各部分間的關(guān)系是怎樣的?乘、除法各部分間的關(guān)系呢?
2.你知道四則運算的運算順序是怎樣的?你會計算嗎?
3.你知道哪些運算定律?你會運用這些運算定律進行簡便計算嗎?
學(xué)生討論、匯報，師評價。
二、探究新知
1.復(fù)習(xí)四則運算。
出示教材第109頁第1題。
(1)根據(jù)第①個式子，先說說加法與減法的關(guān)系，再分別寫出一個加法算式和一個減法算式。
(2)根據(jù)第②個式子，先說說乘法與除法的關(guān)系，再分別寫出一個乘法算式和一個除法算式。
(3)你會根據(jù)第①個和第②個算式列出一個綜合算式嗎?再根據(jù)第①個、第②個和第③個算式列出一個綜合算式。
(4)問：你能用一句話來總結(jié)四則運算的順序嗎?
學(xué)生組內(nèi)討論、交流、匯報。
小結(jié)：沒有括號時先算乘除后算加減，有括號的要先算括號里面的。
2.復(fù)習(xí)運算定律。
(1)說一說我們學(xué)過哪些運算定律。
學(xué)生自由討論、匯報，師評價。
(2)整理匯總運算定律，用字母表示。
加法：加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(3)想一想，說一說下面的計算運用了什么運算定律。(教材第109頁第1題(4)題)
學(xué)生獨立完成，組內(nèi)交流，匯報發(fā)言，師評價。
三、基礎(chǔ)鞏固
完成教材練十五第1、2、3、6題。
四、課堂小結(jié)
問：這節(jié)課你有哪些收獲?
小結(jié)：本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了加、減法和乘、除法各部分間的關(guān)系，并利用它們之間的關(guān)系進行驗算，又復(fù)習(xí)了四則運算的運算順序、運算定律，鞏固和加深了該知識，會運用運算定律進行簡便計算。
五、同步訓(xùn)練
教學(xué)至此，敬請選用《新領(lǐng)程》相關(guān)習(xí)題。
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文二教學(xué)目標(biāo)：
通過復(fù)習(xí)練習(xí)，進一步掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化的方法。進一步掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)等有關(guān)性質(zhì)。
教學(xué)重點、難點：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化的方法。分?jǐn)?shù)、小數(shù)等有關(guān)性質(zhì)。
教學(xué)設(shè)計：
一、復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、成數(shù)、折扣等互化
表格出示：給出其中一種，要求轉(zhuǎn)化成另外幾種數(shù)。學(xué)生獨立完成后，指名交流，說明轉(zhuǎn)化方法。
0.35
1/4 140% 六成五 八折
二、分?jǐn)?shù)、小數(shù)有關(guān)性質(zhì)及其關(guān)系
出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%
學(xué)生獨立填寫。交流：你是怎樣填寫的?填寫時從哪開始思考?運用了哪些知識?
三、鞏固練習(xí)
1、第86頁第12題
獨立完成，說明填寫方法。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第1小題：后面的數(shù)總比前面大，越來越接近1.
第2小題：后面的數(shù)總比前面小，越來越接近0
2、第86頁第13、14題
讀題理解要求。再按要求完成。
四、補充練習(xí)
填空題
1.有一個小數(shù)，由8個自然數(shù)單位，5個十分之一和22個千分之一組成，這個數(shù)寫作(
)，讀作( )，它的計數(shù)單位是( )。
2.六億零六十萬零六十寫作(
)，改寫成用“萬”作單位是( )，省略萬后面的尾數(shù)是( )，精確到億位是( )。
3.兩個相鄰的自然數(shù)，它們的差是(
)。一個自然數(shù)既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，與它相鄰的兩個自然數(shù)是( )和( )。
4.如果a+1=b，那么它們的最小公倍數(shù)是(
)，最大公因數(shù)是( )。
5.把0.625的小數(shù)點向左移動兩位是(
)，它縮小了( )倍。
6、如果一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后比原來大了32.4，那么原來這個小數(shù)是(
)
7.五個連續(xù)自然數(shù)的和是200，這五個自然數(shù)分別是(
)、( )、( )、( )、( )。
8.最大的一位純小數(shù)比最大的兩位純小數(shù)小(
);最小的兩位純小數(shù)比最小的三位純小數(shù)大( )。
9.兩個數(shù)的積是70，一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積是(
)。
10.按從小到大的順序排列下列各數(shù)：
0.329
1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0
______________________________________________________________ 選擇題。
1.最大的小數(shù)單位與最小的質(zhì)數(shù)相差(
)。
A.1.1 B.1.9 C.0.9 D.0.1
2.一個自然數(shù)的最小倍數(shù)是18，這個數(shù)的約數(shù)有(
)個。
A.2 B.4 C.6 D.8
3.小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就(
)。
A.增加100倍 B.減少100倍 C.擴大100倍 D.縮小100倍
六下數(shù)與代數(shù)整理復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計
六下數(shù)與代數(shù)整理復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計二
回顧與整理
——總復(fù)習(xí)
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊84-118頁
【教材簡析】
本單元是對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行系統(tǒng)地回顧整理，不僅是本冊教材的一個重點，也是小學(xué)生全套教材的一個重要組成部分。本單元教學(xué)質(zhì)量的高低關(guān)系到小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)能否圓滿地完成。為了更好地實現(xiàn)預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，便于教師引導(dǎo)學(xué)生進行系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，本單元把整個小學(xué)階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識劃分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分，依次進行整理和復(fù)習(xí)。本復(fù)習(xí)不僅回顧與整理小學(xué)階段所學(xué)的知識，還對滲透的數(shù)學(xué)思想方法加以梳理，使之與所學(xué)知識融為一體，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)與數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后繼學(xué)習(xí)打好堅實的基礎(chǔ)。
本單元在內(nèi)容編排及結(jié)構(gòu)安排上打破了傳統(tǒng)的教材總復(fù)習(xí)的框架結(jié)構(gòu)，從整體上將總復(fù)習(xí)分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分;“知識與技能”部分又分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與可能性”三大領(lǐng)域，每個領(lǐng)域又細(xì)化為幾個板塊，如“空間與圖形”領(lǐng)域分為“圖形的認(rèn)識與測量”、“圖形的位置與變換”兩個板塊;在每個板塊里又設(shè)置了“回顧與整理”、“討論與交流”、“應(yīng)用與反思”三個部分。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.復(fù)習(xí)鞏固第一、二學(xué)期所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，獲得適應(yīng)進一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和知識(包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗)以及必要的應(yīng)用技能。
2.在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法，并使所學(xué)知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
3.在回顧整理的過程中，加深對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，能綜合運用所學(xué)的知識與技能解決實際問題，形成一些解決問題的基本策略，發(fā)展應(yīng)用意識。
4.學(xué)會與人合作，初步形成評價與反思意識。
5.體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，加深對數(shù)學(xué)的理解，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從而實現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中所制訂的各項教學(xué)指標(biāo)。
【教學(xué)過程】
第一課時
(數(shù)的意義和數(shù)的讀寫法的整理與復(fù)習(xí))
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入復(fù)習(xí)內(nèi)容
(出示課本85頁第1題)談話：同學(xué)們，細(xì)心觀察上面信息中都出現(xiàn)了哪幾種數(shù)?除此之外，回想一下你還學(xué)過了哪些數(shù)?舉例說明一下好嗎?學(xué)生回顧、舉例，教師按順序板書數(shù)的名稱。
自然數(shù)如：0、1、2、3……;
負(fù)數(shù)如：-1、-2、-3……;
整數(shù)如：0、1、2、-1、-2……;
分?jǐn)?shù)如：2/3、1/2、3/4、4/3……;
小數(shù)(包括：循環(huán)小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)等)如：0.1，1.2，……
百分?jǐn)?shù)如：30%、15%、25%……
談話：我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)……這些數(shù)呢?想一想，生活中如果缺少了數(shù)，將會怎樣?(學(xué)生討論，交流)
談話：今天我們這節(jié)課先來復(fù)習(xí)數(shù)的意義和數(shù)的讀寫。
【設(shè)計意圖】:通過這一教學(xué)環(huán)節(jié)，大大的調(diào)動了學(xué)生參與的積極性，在靜與動的結(jié)合中起到了很好的復(fù)習(xí)效果，同時也為下一步的整理建構(gòu)做好鋪墊。
二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化
(一)復(fù)習(xí)數(shù)的意義
1、師：先在小組中說一說各種數(shù)的意義，再根據(jù)不同的數(shù)之間的相互聯(lián)系以小組為單位進行整理。
學(xué)生分組討論整理，教師巡視指導(dǎo)。
全班交流，展示最佳表示方式并板書。
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文三知識點
1、認(rèn)識整千數(shù)
(記憶：10個一千是一萬)
2、讀數(shù)和寫數(shù)
(讀數(shù)時寫漢字 寫數(shù)時寫阿拉伯?dāng)?shù)字)
①一個數(shù)的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。
②一個數(shù)的中間有一個0或連續(xù)的兩個0，都只讀一個0。
3、數(shù)的大小比較：
①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。
②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個數(shù)的最高位上的數(shù)，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。
4、求一個數(shù)的近似數(shù)：
記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的幾位數(shù)和最小的幾位數(shù)
最大的一位數(shù)是9，
最小的一位數(shù)是0.
最大的二位數(shù)是99，
最小的二位數(shù)是10
最大的三位數(shù)是999，
最小的三位數(shù)是100
最大的四位數(shù)是9999，
最小的四位數(shù)是1000
最大的五位數(shù)是99999，
最小的五位數(shù)是10000
最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。
6、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運算步驟：
① 列豎式時相同數(shù)位一定要對齊;
② 減法時，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減;如果前一位是0，則再從前一位退1。
7、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。
(兩個三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。)
8、公式：
被減數(shù)=減數(shù)+差
和=加數(shù)+另一個加數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差
加數(shù)=和-另一個加數(shù)
差=被減數(shù)-減數(shù)文
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文四教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生進一步理解和掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，以及十進制計數(shù)法，理解小數(shù)的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系，體會整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等概念之間的聯(lián)系與區(qū)別;
理解和掌握自然數(shù)和整數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)等概念的含義;增強用數(shù)表達信息的意思和能力，發(fā)展數(shù)感。
2.學(xué)生進一步理解四則運算的意義，理解和掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等四則運算的算理、算法，能正確進行相關(guān)的口算、筆算和估算，以及用計算器計算;
掌握四則混合運算的運算順序，能正確進行四則混合運算;理解和掌握加法和乘法的運算律，能正確運用運算律進行一些簡便運算和解決一些簡單實際問題;獲得必要的運算技能和運算能力;理解常見的數(shù)量關(guān)系，掌握分析和解決實際問題的基本方法，加深對常用的解決問題策略的感悟和體驗，提高應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。
3.學(xué)生進一步掌握用含有字母的式子表示簡單數(shù)量關(guān)系的方法，初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解一些簡單的方程，能列方程解答兩、三步計算的實際問題，提高分析問題和解決問題的能力，增強符號意識。
4.學(xué)生進一步理解和掌握比的意義和基本性質(zhì)，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例;
理解和掌握正比例和反比例的意義，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或成反比例;會根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值;能運用比和比例等知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經(jīng)驗，增強應(yīng)用意識。
5.學(xué)生進一步理解和掌握已經(jīng)學(xué)過的平面圖形和立體圖形的特征，體會相關(guān)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，了解有關(guān)平面圖形周長、面積的計算方法，以及常見幾何體表面積、體積的計算方法的推導(dǎo)過程，會解答有關(guān)平面圖形的周長、面積，以及常見幾何體表面積、體積計算的簡單實際問題，發(fā)展空間觀念。
6.學(xué)生進一步加深對軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形運動方式的認(rèn)識，能正確描述圖形的運動過程，能按要求再方格紙上畫出運動后的圖形;
掌握用數(shù)對或用方向和距離描述物置的方法，能按要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線，增強利用幾何直觀進行思考的能力。
7.學(xué)生進一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解釋數(shù)據(jù)的方法，理解平均數(shù)的意義，了解常見的統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的不同特點;
能根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，能對統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)進行一些簡單的分析和思考，增強數(shù)感分析觀念。
8.學(xué)生進一步了解簡單隨機現(xiàn)象的特點，體會事件發(fā)生的確定性和不確定性，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能列舉出簡單隨機事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果，正確判斷簡單
隨機事件發(fā)生的可能性的大小。
9.學(xué)生經(jīng)歷綜合運用所學(xué)知識探索數(shù)學(xué)規(guī)律、解決實際問題的過程，進一步提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，感悟不同數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與生活之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。
10.學(xué)生經(jīng)歷觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括、類比與歸納等思維活動過程，進一步發(fā)展合情推理和演繹推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，獲得關(guān)于分類、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想方法的體驗與感悟，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
11.學(xué)生在回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容、反思學(xué)習(xí)過程、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程中，進一步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗獲取知識以及與同學(xué)合作交流的樂趣，增進對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
復(fù)習(xí)一到六年級所學(xué)的所有內(nèi)容。
教學(xué)難點：
能把所學(xué)知識靈活的綜合運用。
課時安排：32課時
第1課時 整數(shù)、小數(shù)的認(rèn)識整理與復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P68~70“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第1~9題
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生回顧整理整數(shù)與小數(shù)的相關(guān)知識，加深理解整數(shù)與小數(shù)的意義，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，進一步弄清相關(guān)概念間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建整數(shù)、小數(shù)認(rèn)識的知識網(wǎng)絡(luò)。
2.學(xué)生通過復(fù)習(xí)，進一步了解整數(shù)、小數(shù)的相關(guān)知識，掌握數(shù)的知識之間的聯(lián)系;
增強用數(shù)表達和交流信息的意識和能力，進一步發(fā)展數(shù)感。
3.學(xué)生進一步體會數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用;
感受認(rèn)數(shù)的作用，產(chǎn)生對數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自覺性。
教學(xué)重點：
整數(shù)(自然數(shù))和小數(shù)的意義、組成及讀寫。
教學(xué)難點：
理解數(shù)的相關(guān)知識間的聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
談話：小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容我們已經(jīng)全部學(xué)完了，從今天開始我們要對所學(xué)內(nèi)容進行總復(fù)習(xí)。這節(jié)課我們進行整數(shù)和小數(shù)的整理與復(fù)習(xí)。(板書課題)
通過復(fù)習(xí)，進一步認(rèn)識整數(shù)、小數(shù)的意義，掌握整數(shù)、小數(shù)的有關(guān)知識，提高數(shù)的應(yīng)用能力。
二、回顧整理
1.討論整理。
提問：首先請同學(xué)們回憶一下，你了解整數(shù)和小數(shù)的哪些知識?請你結(jié)合小面的問題先自已思考、整理，再與同學(xué)說一說。
出示問題：
(1)你能舉例說說怎樣的數(shù)是整數(shù)，怎樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，怎樣的數(shù)是小數(shù)嗎?小數(shù)的基本性質(zhì)是什么?
(2)你能說出整數(shù)和小數(shù)的計數(shù)單位嗎?相鄰計數(shù)單位間的進率都是幾?舉例說一說。
(3)你能舉例說說讀、寫整數(shù)和小數(shù)要注意什么嗎?怎樣比較整數(shù)和小數(shù)的大小?怎樣求一個數(shù)的近似數(shù)?
讓學(xué)生圍繞上面三個問題思考，并在小組里討論、交流。
2.組織交流。
(1)提問：你能舉例說說怎樣的數(shù)是整數(shù)，怎樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，怎樣的數(shù)是小數(shù)嗎?小數(shù)的基本性質(zhì)是什么?
結(jié)合學(xué)生回答，相機板書。
(2)提問：你能說出整數(shù)和小數(shù)的計數(shù)單位嗎?相鄰計數(shù)單位間的進率都有是幾?舉例說一說。
根據(jù)學(xué)生回答呈現(xiàn)數(shù)位順序表。
提問：整數(shù)部分計數(shù)單位排列有什么規(guī)律?每個數(shù)級上的數(shù)表示什么?小數(shù)部分的計數(shù)單位按怎樣的順序排列的?
一個數(shù)在不同數(shù)位上表示的意義有什么不同?請舉個例子說一說。
(3)提問：你能舉例說說讀、寫整數(shù)和小數(shù)要注意什么嗎?怎樣比較整數(shù)和小數(shù)的大小?怎樣求一個數(shù)的近似數(shù)?
讓學(xué)生依次交流不同內(nèi)容的認(rèn)識，舉出例子說明。
交流數(shù)的讀、寫法。交流數(shù)的大小比較的方法。交流求近似數(shù)的方法。
三、應(yīng)用練習(xí)
1.做“練習(xí)與實踐”第1題
學(xué)生獨立填寫。全班交流，呈現(xiàn)結(jié)果。
提問：從直線上看，正數(shù)和負(fù)數(shù)有什么區(qū)別?
0右邊的里為什么要寫小數(shù)?0左邊的里的數(shù)是怎樣想的?
說明：正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義，在直線上都是從0開始按順序排列，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。
2.做“練習(xí)與實踐”第2題
(1)指名口答。
提問：你是怎樣知道不同的數(shù)里的“2”表示多少的?
(2)提問：你能說出這里每個數(shù)的組成嗎?
說明：一個數(shù)表示多少，可以看每個數(shù)位上各是由多少個計數(shù)單位組成的。
3.做“練習(xí)與實踐”第3題。
學(xué)生讀題后指名回答。
4.做“練習(xí)與實踐”第5題。
學(xué)生獨立填寫在書上。
集體校對，有錯的同學(xué)說說錯誤的原因，并訂正。
5.做“練習(xí)與實踐”第6題。
指名學(xué)生讀一讀。
提問：怎樣讀數(shù)，能很方便地讀出來?
說明：讀數(shù)時先分級，按數(shù)級讀既方便又能讀準(zhǔn)確。
6.做“練習(xí)與實踐”第7題。
學(xué)生先把語文、數(shù)學(xué)課本的單價填寫在書上的表格中，再算出10本、100本、1000本的總價，然后交流結(jié)果并呈現(xiàn)。
提問：你是怎樣算的?一個數(shù)乘10、100、1000，怎樣很快寫出得數(shù)?一個數(shù)除以10、100、1000，可以怎樣寫出得數(shù)?
7.做“練習(xí)與實踐”第8題。
(1)學(xué)生各自讀題，再指名讀一讀表中的各個數(shù)。提問：通過讀表中的數(shù)，你有什么想法嗎?
(2)提問：你能把四個省(自治區(qū))的面積改寫成用“萬平方千米”作單位的數(shù)，把四個省(自治區(qū))的人口數(shù)精確到萬位嗎?
學(xué)生獨立完成后集體交流。
(3)提問：請你分別按面積大小和人口多少，排列四個省(自治區(qū))的順序。學(xué)生獨立完成后集體交流，說說是怎樣比較大小的。
四、課堂總結(jié)
談話：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲?還有什么問題?五、課堂作業(yè)
完成“練習(xí)與實踐”第4、9題。
第2課時因數(shù)與倍數(shù)整理與復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P70 “練習(xí)與實踐”第10~14題，思考題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生通過回憶和整理，進一步明確因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識，加深認(rèn)識相關(guān)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能求兩個數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，并能運用這些知識解決相關(guān)實際問題。
2.學(xué)生在應(yīng)用相關(guān)知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養(yǎng)歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。
3.學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點：
掌握倍數(shù)和因數(shù)等相關(guān)概念，以及應(yīng)用概念判斷、推理。
教學(xué)難點：
理解相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1.回顧知識。
提問：上節(jié)課，我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的有關(guān)知識。
在整數(shù)知識里，我們還學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，誰能來說說你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點?
結(jié)合學(xué)生交流，板書。
2.揭示課題。
引入：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識。
通過復(fù)習(xí)，能進一步了解關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應(yīng)用這些知識。
二、基本練習(xí)
1.知識梳理。
提高：回想一下，在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)時，我們還學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的知識?學(xué)生回顧，交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)回顧。
提問：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征?什么叫奇數(shù)，什么叫偶像?什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)?什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)?什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
根據(jù)學(xué)生回答，板書整理。
2.做“練習(xí)與實踐”第10題。
學(xué)生獨立完成，指名板演。
集體交流，讓學(xué)生說說找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3.做“練習(xí)與實踐”第11題。
出示題目，學(xué)生直接口答。
提問：怎樣判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)?判斷是3和5的倍數(shù)呢?
追問：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)?說說你是怎樣想的。
4.做“練習(xí)與實踐”第12題。
學(xué)生先獨立寫出質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再指名口答。追問：最小質(zhì)數(shù)是幾?最小的合數(shù)呢?提問：怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
指出：在判斷一個是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)時，要看這個數(shù)有哪些因數(shù)，根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義作出正確判斷。
5.完成下面各題。
(1)寫出12和18的公因數(shù)，說出最大是幾。
(2)寫出6和8的公倍數(shù)，說出最小是幾。
(3)求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
指名學(xué)生口答第(1)(2)題，教師板書找公因數(shù)、公倍數(shù)的過程。讓學(xué)生說明怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。讓學(xué)生獨立完成第(3)題，交流方法并板書結(jié)果。提問：每組數(shù)各是怎樣找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的?
6.把12分解質(zhì)因數(shù)。
讓學(xué)生獨立完成。
交流結(jié)果和方法，板書分解過程和結(jié)果。
三、綜合練習(xí)
1.做“練習(xí)與實踐”第13題。
指名讀第(1)題。
談話：同學(xué)們可以按要求先試著寫一寫，有困難的同學(xué)可以用數(shù)字卡片擺一擺，再寫出來。學(xué)生嘗試練習(xí)后同桌交流。
集體校對，引導(dǎo)學(xué)生明白可以有序思考，逐一列舉。學(xué)生自由讀第(2)題后獨立解答。
指名口答，集體評議，結(jié)合說說有公因數(shù)2的數(shù)、有公因數(shù)3或5的數(shù)各有什么特點。
2.做“練習(xí)與實踐”第14題。
指出：根據(jù)條件，可以知道總棵樹比6的倍數(shù)少1，比5和4的倍數(shù)也都少1.啟發(fā)：如果添上1棵，總棵樹與6、5和4有什么關(guān)系?、學(xué)生嘗試解答。
集體交流，讓學(xué)生說說思考的過程。
四、課堂總結(jié)
交流：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?把你的收獲和大家分享一下。
第3課時 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識整理與復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P71~72“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第1~10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，進一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，進一步掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互相改寫，以及求百分?jǐn)?shù)的方法。
2.學(xué)生經(jīng)歷知識整理和應(yīng)用的過程，進一步了解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力，進一步發(fā)展數(shù)感。
3.學(xué)生進一步體會分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用以及作用，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識;
感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
加深理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點：
分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
談話：前幾節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的相關(guān)知識，這節(jié)課我們要對分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識進行整理和復(fù)習(xí)。
通過復(fù)習(xí)，要進一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，體會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能運用分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識解決一些實際問題。
二、回顧整理
1.回顧討論。
提問：你了解分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的哪些知識?請大家聯(lián)系下面的問題自己回顧整理，并且在小組里交流。
呈現(xiàn)以下四個問題：
(1) 什么叫分?jǐn)?shù)?什么叫百分?jǐn)?shù)?
(2) 分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系?請你舉例說明。
(3) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?你能用它來說明小數(shù)的性質(zhì)嗎?(4) 小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)怎樣互相改寫?
讓學(xué)生圍繞上面四個問題先獨立思考，再在小組里討論、交流。
2.組織交流，回答上面四個問題。
三、基本練習(xí)
1.做“練習(xí)與實踐”第1題。
學(xué)生獨立填寫后指名口答，說明理由。
強調(diào)：分?jǐn)?shù)是看平均分成多少份，表示這樣的幾分;小數(shù)是看表示的十分之幾、百分之幾、
千分之幾??百分?jǐn)?shù)是看這個數(shù)量占整體的百分之幾。
2.做“練習(xí)與實踐”第2題。
學(xué)生填寫在書上，然后集體校對，讓學(xué)生說說思考過程。
追問：第(2)題把一根繩子平均分成8段，為什么兩次填寫的結(jié)果不同?
3.做“練習(xí)與實踐”第3題。
學(xué)生獨立填寫。
集體交流，讓學(xué)生說說是怎樣想的，并說一說每個百分?jǐn)?shù)表示的意義。4.做“練習(xí)與實踐”第5題。學(xué)生先嘗試填寫，再集體交流。提問：這兩組數(shù)分別會越來越接近幾?
指出：這兩組數(shù)按規(guī)律可以無限地填下去，這樣填寫第一組數(shù)會越來越接近1，第二組數(shù)會越來越接近0.
四、應(yīng)用練習(xí)
1.做“練習(xí)與實踐”第6題。
學(xué)生讀題，理解題意，先獨立估計。
提問：你估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大?說說理由。指出：估計時，可以先想出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，再估計大小。
學(xué)生寫出相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，并交流是怎樣想的，再和估計的比一比。2.做“練習(xí)與實踐”第7、8題。學(xué)生讀題后獨立解答，再集體交流。
提問：你能說說種子發(fā)芽率的具體含義嗎?折扣表示什么?發(fā)芽率和折扣各是怎樣求的?
3.做“練習(xí)與實踐”第9題。
學(xué)生讀題后，提問：你能根據(jù)所給信息，在圖中表示出李華家上個月的支出情況嗎?先獨立思考并在圖中表示。
五、課堂總結(jié)
1.交流小結(jié)。
提問：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲或體會?
2.布置作業(yè)。
課堂作業(yè)：完成“練習(xí)與實踐”第4題，第9題第(2)小題，第10題。
常見的量
第4課時 常見的量整理與復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P73“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第1~6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生進一步掌握質(zhì)量、時間和人民幣的單位及相鄰單位的進率，能夠根據(jù)實際選擇、應(yīng)用合適的單位;
掌握單位之間的簡單換算，以及量的簡單計算。
2.學(xué)生在整理、應(yīng)用常見的量及量的單位過程中，進一步體會各個量的具體意義;
能說明對常見的量選擇、分析、判斷的理由，提高分析、判斷和推理等思維能力。
3.學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中進一步體會常見的量在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)有據(jù)思考、判斷、分析等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重點：
常見的量的歸納整理和應(yīng)用。
教學(xué)難點：
掌握時間單位間的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入課題
引入：在我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究中，經(jīng)常要接觸各種量，并且進行各種量的計量。在小學(xué)階段，我們學(xué)習(xí)過質(zhì)量、時間和人民幣這些常見的量和相應(yīng)的計量單位。今天我們就復(fù)習(xí)這些常見的量。(板書課題)
通過復(fù)習(xí)，進一步認(rèn)識質(zhì)量、時間和人民幣及相應(yīng)的單位，了解各類量相鄰單位的進率，進一步掌握單位間的簡單換算，并提高計量單位應(yīng)用的能力。
二、回顧整理
1.小組整理。
提問：常用的質(zhì)量單位有哪些?(板書：質(zhì)量)相鄰單位之間的進率各是多少?常用的時間單位、人民幣單位各有哪些?(板書：時間人民幣)你能說說這些單位，以及相鄰單位間的關(guān)系嗎?請先獨立整理，再小組交流。
學(xué)生整理，小組交流，教師巡視、指導(dǎo)。
2.集體交流。
(1)提問：你知道質(zhì)量單位的哪些知識?
(2)提問：我們學(xué)習(xí)過哪些時間單位?你知道這些單位間的關(guān)系嗎?說說你的認(rèn)識。
提問：閏年有什么規(guī)律?怎樣判斷某一年是閏年還是平年?
提問：我們認(rèn)識了哪兩種計時法，這兩種計時法有什么區(qū)別和聯(lián)系?
24時計時法 普通計時法
(3)提問：關(guān)于人民幣的單位你有哪些認(rèn)識?
生：元 角 分
1元=10角1角=10分
三、基本練習(xí)
1.做“練習(xí)與實踐”第1題。
學(xué)生直接填空。
集體反饋，指名說說分別填寫了哪個單位，怎樣想的。
指出：填寫單位時，要先根據(jù)實際明確填寫哪種量的單位，再根據(jù)具體物體選擇合適的單位。
2.做“練習(xí)與實踐”第2題。
學(xué)生先填寫在書上，再指名口答結(jié)果，選擇2—3題說說怎樣想的。
提問：通過這題的練習(xí)，你對單位換算有了怎樣的認(rèn)識?
3.做“練習(xí)與實踐”第3題。
學(xué)生先完成填空，再集體校隊。
追問：每年第一季度的天數(shù)怎樣計算?
四、應(yīng)用練習(xí)。
1.做“練習(xí)與實踐”第4題。
指名讀題，理解題意。
學(xué)生獨立計算。
集體校對，讓學(xué)生說說是怎樣計算的。
2.做“練習(xí)與實踐”第5題。
學(xué)生讀題，理解題意。
指名口答，讓學(xué)生說出計算過程。
引導(dǎo)學(xué)生完整說出飛船進入預(yù)定軌道的時間時2012年6月16日18時55分。
3.做“練習(xí)與實踐”第6題。
指名讀題，理解題意。
學(xué)生獨立解答。
集體交流，展示學(xué)生的解答過程及結(jié)果，要求說明怎樣想的。
說明：像這樣計算載重量的問題，一般要按較大數(shù)量計算，求出物體最重可能有多少，和能承載的重量比較、判斷。
五、課堂總結(jié)
提問：這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲?
第5課時 四則運算整理與復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P74~75“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第1~10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生進一步掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算的法則及計算法則之間的聯(lián)系，能選擇口算、筆算、估算以及計算器等不同方法進行計算，進一步認(rèn)識常見的數(shù)量關(guān)系，并能解決一些簡單的實際問題。
2.學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進一步了解計算原理，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步體會基本的數(shù)量關(guān)系，提高運算能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3.學(xué)生進一步養(yǎng)成獨立、認(rèn)真計算等學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)按規(guī)則計算的品質(zhì)，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，體會學(xué)習(xí)成功的樂趣。
教學(xué)重點：
理解四則運算的意義和法則。
教學(xué)難點：
正確進行四則運算。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
談話：前幾節(jié)課，我們只要復(fù)習(xí)了數(shù)的認(rèn)識，今天開始我們要復(fù)習(xí)數(shù)的運算。這節(jié)課先復(fù)習(xí)數(shù)的四則運算。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，同學(xué)們要熟悉掌握四則運算的法則，能選擇不同方法進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。
二、知識梳理
1.小組討論。
引導(dǎo)：通常所說的四則運算是指加法、減法、乘法和除法。想一想，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減法分別怎樣計算?整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘、除法呢?先獨立思考，找一些例子想一想，再在小組里交流你的想法。
學(xué)生各自整理后在小組里討論。
2.集體交流。
(1)提問：整數(shù)加、減法是怎樣計算的?小數(shù)加、減法，分?jǐn)?shù)加、減法呢?
追問：你能說說這些計算方法之間的聯(lián)系嗎?
生交流，匯報。
(2)提問：怎樣計算整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘、除法?你能舉出一些例子嗎?
結(jié)合學(xué)生交流，用簡單的例子說明，進一步明確法則。
提問：小數(shù)乘、除法計算和整數(shù)乘、除法有什么聯(lián)系?要注意什么問題?
學(xué)生交流，總結(jié)。
提問：分?jǐn)?shù)乘、除法計算有什么聯(lián)系?
指出：分?jǐn)?shù)乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母;分?jǐn)?shù)除法用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法后按分?jǐn)?shù)乘法的方法進行計算。
三、基本練習(xí)
1.做“練習(xí)與實踐”第1題。
直接寫出得數(shù)。
選擇部分題目讓學(xué)生說說計算的方法，進一步明確計算方法。
2.做“練習(xí)與實踐”第2題。
獨立計算，并指名板演。
提問：比較每組兩題的計算方法，你有什么發(fā)現(xiàn)?
3.做“練習(xí)與實踐”第4題。
學(xué)生自由讀題，獨立思考分別選擇哪種算法。
提問：每小題各適合口算、筆算、估算，還是用計算器計算?
指名口答，并說出想法。
四、應(yīng)用練習(xí)
1.做“練習(xí)與實踐”第5題。
出示表格，提問：從這張表中你能知道些什么?
學(xué)生回答后獨立計算、填表。
集體交流結(jié)果，說明算法并呈現(xiàn)表里的結(jié)果。
提問：這里應(yīng)用的是哪一組常見的數(shù)量關(guān)系?你能說出單價、數(shù)量和總價這一組數(shù)量關(guān)系式嗎?
2.做“練習(xí)與實踐”第6題。
學(xué)生讀題，理解題意。
學(xué)生各自解答，指名板演。
集體校對，說明按怎樣的數(shù)量關(guān)系解答的。
提問：這里應(yīng)用的是哪一組常見的數(shù)量關(guān)系?能說出這一組數(shù)量關(guān)系式嗎?
3.做“練習(xí)與實踐”第9題。
出示情景圖，提問：從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息?
引導(dǎo)學(xué)生明確信息。
出示問題(1)，學(xué)生獨立思考、解答。
集體交流，讓學(xué)生說說思考過程，說明可以用筆算，也可以用估算得出結(jié)論。
出示問題(2)，學(xué)生獨立解答。
集體交流，讓學(xué)生說說思考過程，并板書算式、得數(shù)。
提問：你還能提出什么問題?
4.做“練習(xí)與實踐”第10題。
出示統(tǒng)計表，讓學(xué)生說說表中的信息。
提問：怎樣比較他們的成績更合理?把你的想法在小組里交流。
小組討論后集體交流，指名說出合理的想法及理由。
學(xué)生各自計算，求出各人助跑摸高的厘米數(shù)想法于身高的百分之幾，再比較得到的百分之幾。出示問題(2)，學(xué)生獨立解答，提示可以用計算器計算。
五、課題總結(jié)
1.總結(jié)交流。
提問：通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲?這些知識之間有什么聯(lián)系?
2.課堂作業(yè)。
完成“練習(xí)與實踐”第3、7、8題。
第6課時 四則混合運算整理與復(fù)習(xí)(1)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P76“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第1~5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生進一步認(rèn)識整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確進行運算;
進一步理解和掌握學(xué)過的運算定律和一些規(guī)律，并能應(yīng)用運算定律或規(guī)律進行簡便運算。
2.學(xué)生進一步增強觀察、辨析能力和合理、簡捷運算的能力，進一步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。
3.學(xué)生通過計算、觀察、比較、交流等活動，體驗與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
教學(xué)重點：
四則混合運算的運算順序;理解和掌握運算律和一些規(guī)律。
教學(xué)難點：
靈活選擇合理、簡捷的算法。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入，揭示課題
談話：上節(jié)課，我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運算的意義、關(guān)系，以及計算法則。今天這節(jié)課，我們在此基礎(chǔ)上繼續(xù)復(fù)習(xí)四則混合運算。(板書課題)
二、整理知識，溝通聯(lián)系
1.復(fù)習(xí)運算順序。
出示“練習(xí)與實踐”第1題。
(1) 指名學(xué)生說說每題的運算順序。
提問：能說說四則混合運算的運算順序嗎?請同桌相互說一說。
集體交流四則混合運算的運算順序。
(2)學(xué)生獨立計算，教師巡視、指導(dǎo)。
集體校隊，做錯的同學(xué)自己訂正。
2.復(fù)習(xí)運算律。
(1)引導(dǎo)：在四則混合運算里，我們學(xué)習(xí)過運算律。回憶一下，我們學(xué)過哪些運算律?你能舉例說明嗎?小組討論，按要求把課本上的表格填寫完整。
小組討論、填表。
集體交流，結(jié)合學(xué)生回答，板書呈現(xiàn)填表。
(2) 做“練習(xí)與實踐”第2題。
學(xué)生獨立計算，指名板演，教師巡視、知道。
集體校對，讓學(xué)生說說每題是怎樣想的，分別運用了什么運算律或規(guī)律。
說明：在計算時，如果應(yīng)用運算律或運算規(guī)律，能先把其中的小數(shù)、分?jǐn)?shù)計算湊成整數(shù)，或者能把一些計算湊成整十、整百的數(shù)使計算變得簡單，就可以選擇合理、簡單的算法，使計算簡便。追問：你覺得應(yīng)用簡便計算要注意些什么?
(3)下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
學(xué)生計算，指名板演。
交流算法，要求說明計算方法和依據(jù)。三、實際應(yīng)用，內(nèi)化提升
1.做“練習(xí)與實踐”第3、4題。
指名讀題，理解題意。
學(xué)生獨立列綜合算式解答，指名板演，教師巡視、指導(dǎo)。
集體校對，讓學(xué)生說說每題分別是怎樣想的，先算什么，再算什么?2.做“練習(xí)與實踐”第5題。
學(xué)生讀題，讓學(xué)生說說題中的條件和問題。學(xué)生各自列綜合算式解答，教師巡視，指導(dǎo)。集體交流，讓學(xué)生說說每一步算的是什么。四、回顧反思，總結(jié)全課
提問：同學(xué)們回顧一下，這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲與體會?
第7課時 四則混合運算整理與復(fù)習(xí)(2)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P77 “練習(xí)與實踐”第6~10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生進一步理解和掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實際問題。
2.學(xué)生進一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實際問題的特點和解題方法，進一步體會分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實際問題的內(nèi)在聯(lián)系;
能說明分析問題的過程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強分析問題和解決問題的能力。
3.學(xué)生加深體會分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實世界的實際應(yīng)用，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;
培養(yǎng)獨立思考、主動交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：
稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。
教學(xué)難點：
理解各類分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
談話：上節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了四則混合運算和運算律。這節(jié)課我們要復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的實際問題。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進一步理清分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，掌握解題方法，提高解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實際問題的能力。
二、基本練習(xí)
1.根據(jù)下列問題找出單位“1”的量，并說出數(shù)量關(guān)系式。
(1)桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾?
(2)桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾?
(3)實際產(chǎn)量超過了計劃的百分之幾?
(4)實際降價了百分之幾?
指名學(xué)生口答，并說說單位“1”的量是怎樣找的。
2.根據(jù)條件找出單位“1”的數(shù)量，說出數(shù)量關(guān)系式。
說明：根據(jù)上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等于幾分之幾或百分之幾的對應(yīng)數(shù)量。三、應(yīng)用練習(xí)
1.解答下列各題。
(1)李大爺收白菜300千克，已經(jīng)售出240千克，已經(jīng)售出幾分之幾?
(2) (題略)(3)(題略)
出學(xué)生讀題，思考每題應(yīng)怎樣解答。
提問：這三題里表示單位“1”的量是哪個數(shù)量?為什么解答這三題的計算方法不相同?
2.解答下面各題。
你能列出每題的算式嗎?請你說一說。
追問：為什么第(1)題只有一步計算，第(2)題要兩步計算?解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實際問題要注意什么?
3.做“練習(xí)與實踐”第7題。
學(xué)生讀題后獨立解答，指名板演，教師巡視、指導(dǎo)。集體校對，讓學(xué)生說出解題思路，再說說有沒有不同解法。
4.對比練習(xí)。
出示：(1)某市修建一條12千米長的高架公路，已經(jīng)修了全長的60%，還有多少千米沒有修?
(2)某市修建一條高架公路，已經(jīng)修了全長的60%，還有4.8千米沒有修。這條高架公路長多少千米?
指名讀題，說說兩題中的條件和問題。提問：這兩題有什么相同點和不同點?交流解法，教師板書算式和結(jié)果。
結(jié)合交流要求學(xué)生說說這兩題分別是怎樣想的。追問：這兩題的解題方法為什么不同?
5.做“練習(xí)與實踐”第8題。
(1)學(xué)生讀題，說說已知什么條件，第(1)題要求什么。讓學(xué)生列式解答，指名板演。
交流：求一、二等獎的獎券一共多少張可以怎樣想?這里每一步求的什么?
(2)讓學(xué)生提出不同的問題，選擇板書。
選擇一個球兩種獎券相差多少張的問題讓學(xué)生解答。交流：你是怎樣列式的?這個算是里每一步求的是什么?
6.做“練習(xí)與實踐”第9題。
學(xué)生讀題后獨立解答。集體交流，讓學(xué)生說說每道題的解題思路，教師板書算式和結(jié)果。提問：比較這三個實際問題，在解法上有什么聯(lián)系和區(qū)別?
四、全課總結(jié)
這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你又有哪些收獲?還有什么問題呢?2.課題作業(yè)。“練習(xí)與實踐”第6、10題。
第8課時 解決問題的策略整理與復(fù)習(xí)(1)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P78~79“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第1~5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.進一步明確解決問題的一般步驟，能按一般步驟解決實際問題;
了解小學(xué)階段學(xué)習(xí)的解決問題的策略;能應(yīng)用從條件或問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系并列式解決實際問題;能根據(jù)條件提出相應(yīng)的問題。
2.能用從條件或問題想起的策略說明解決問題的思路，進一步體會實際問題數(shù)量之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。
3.進一步感受數(shù)學(xué)知識、方法在解決實際問題里的應(yīng)用，體會解決問題策略的應(yīng)用價值;
培養(yǎng)勤于思考、善于思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重點：
用從條件或問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點：
正確分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、引入課題
談話：今天的復(fù)習(xí)內(nèi)容，是我們小學(xué)階段學(xué)過的解決實際問題。通過今天的復(fù)習(xí)，要進一步掌握解決問題的一般步驟，整理并掌握學(xué)習(xí)過的解決問題的策略。對策略的應(yīng)用，今天著重復(fù)習(xí)從條件想起、從問題想起分析數(shù)量關(guān)系的策略，能掌握分析方法，正確說明解決問題的思路并且解答實際問題，提高分析和解決問題的能力。
二、整理與反思
1.回顧討論。
引導(dǎo)：大家先回顧一下學(xué)過的解決問題知識，同桌互相討論、交流：解決實際問題的一般步驟是怎樣的?我們學(xué)習(xí)過解決問題的哪些策略?可以聯(lián)系實際問題討論一下，這些策略在解決什么問題時用過。
2.交流認(rèn)識。
(1)交流解決問題的步驟。
提問：大家回顧了學(xué)過的解決問題的步驟和策略，能說說解決實際問題時的一般步驟是怎樣的嗎?
(2)交流解決問題的策略。
提問：我們學(xué)習(xí)過解決問題的哪些策略?可以結(jié)合舉出一些例子來說一說。你認(rèn)為學(xué)習(xí)解決問題的策略有什么作用?
指出：從條件或問題想起分析數(shù)量關(guān)系是基本策略，有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)的策略才能清楚地找到解決問題的方法。所以學(xué)習(xí)策略可以幫助我們更清楚地了解數(shù)量間的聯(lián)系，找出解決問題的方法。
三、練習(xí)與實踐
1.做“練習(xí)與實踐”第1題。
(1)讓學(xué)生獨立閱讀第(1)(2)題。
讓學(xué)生分別說一說每題的條件和問題，說說兩道題哪里不一樣。
(2)引導(dǎo)：這兩題你能怎樣想的?自己先思考準(zhǔn)備怎樣想，再同桌互相說說你的想法，看看有沒有不同的想法，要先求什么，再求什么。
提問：你能說說第(1)題可以怎樣想嗎?還能怎樣想?指名幾個學(xué)生從條件想起說一說是怎樣想的。提問：第(2)題你是怎樣想的?有不同的想法嗎?指名幾個學(xué)生從問題想起說一說是怎樣想的。
(3)學(xué)生獨立解答，指名板演。
檢查列式過程，讓學(xué)生說說各題的每一步求出的什么。
提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，為什么解答過程不一樣?(4)引導(dǎo)：通過上面兩題的解答，你有哪些體會?
2.做“練習(xí)與實踐”第2題。
(1)讓學(xué)生獨立讀題，了解題意。
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，結(jié)合圖形說說第(1)題小芳走過的路線是怎樣的，第(2)題兩人是怎樣行走的。
引導(dǎo)：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪里相遇，在圖上用一個點表示出來。交流：你估計大致在哪里相遇，怎樣想的?
(2)讓學(xué)生列式解答兩個問題，教師巡視、指導(dǎo)。
①交流：第(1)小題是怎樣列式的?這樣列式是怎樣想的?有沒有不同的列式?這樣列式又是怎樣想的?
說明：解答實際問題，有時有不同的解答方法，這是因為分析方法不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。
②交流：第(2)題怎樣列式?這是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的?也有不同的解法嗎?這又是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的?追問：這兩種解法有什么聯(lián)系?
解答上面兩題，都和哪個常見的數(shù)量關(guān)系有關(guān)?
3.做“練習(xí)與實踐”第4題。
讓學(xué)生讀題，說說從表格里的對應(yīng)數(shù)值能知道什么，要解決什么問題。
引導(dǎo)：你能解決這個問題嗎?自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的?這是怎樣想的?還有不同的解答方法嗎?這又是怎樣想的?
提問：這兩種解法思路有什么不同?能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎?
4.做“練習(xí)與實踐”第5題。
讓學(xué)生獨立讀題，摘錄整理條件和問題。交流：你是怎樣整理的?提問：根據(jù)整理的條件和問題，這題可以怎樣想?說一說你的想法。追問：你認(rèn)為整理的條件和問題，對于解決問題有什么好處?
四、總結(jié)與作業(yè)
1.總結(jié)交流。
今天復(fù)習(xí)了解決問題的哪些內(nèi)容?通過整理與練習(xí)，你有哪些收獲?
2.布置作業(yè)。
完成“練習(xí)與實踐”第3題和第5題。
第9課時 解決問題的策略整理與復(fù)習(xí)(2)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P79“練習(xí)與實踐”第6~9題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生能應(yīng)用畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略分析和解決實際問題，能根據(jù)問題特點選擇不同策略分析數(shù)量關(guān)系、列式解答，并能解釋和說明自己所用的策略。
2.學(xué)生能依據(jù)相應(yīng)的策略說明分析實際問題數(shù)量關(guān)系的思考過程，提高靈活、綜合應(yīng)用策略的能力，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性，發(fā)展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問題、解決問題的能力。
3.學(xué)生進一步感受現(xiàn)實生活存在各類數(shù)學(xué)問題，體會解決問題策略的實際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生面對實際問題用數(shù)學(xué)方法分析、處理的意識。
教學(xué)重點：
用畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略解決實際問題。
教學(xué)難點：
靈活選擇策略解決實際問題。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
談話：上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了解決問題的相關(guān)內(nèi)容，并且重點應(yīng)用了從條件或問題想起的策略解決實際問題。今天繼續(xù)復(fù)習(xí)解決問題，主要應(yīng)用畫圖、列表的策略解決問題，并且能自己選擇策略靈活地解決實際問題。
二、練習(xí)與實踐
1.做“練習(xí)與實踐”第6題。
(1)讓學(xué)生讀題，利用圖形理解條件和問題。
交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問題?(出示圖形，根據(jù)交流注明長、寬的條件) 這塊長方形菜地分成的兩個部分各是什么形狀的?
引導(dǎo)：要計算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據(jù)題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎?想一想怎樣畫，自己畫一畫。交流：你是怎樣畫的?
為什么想到在三角形的頂點畫寬的平行線段?
說明：通過交流，我們知道根據(jù)黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。
(2)引導(dǎo)：現(xiàn)在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎?在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個問題。
交流：哪些同學(xué)想到了解決這個問題的思路?和大家交流一下。
結(jié)合交流，幫助學(xué)生理解不同思路。
(3)讓學(xué)生選擇一種思路解答，指名不同解法的學(xué)生板演。
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。
(4)提問：我們剛才畫圖對于解答問題有什么好處?
2.下面的問題用哪個策略解決比較合適?請你應(yīng)用恰當(dāng)?shù)牟呗越獯稹?/p>
出示：一個長方形長8分米，寬6分米。如果把一條長縮短到原來的一半，或者把一條寬縮短到原來的一半，都能得到一個梯形。這兩個梯形面積會相等嗎?算一算、比一比。
提問：想想這個圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問題。學(xué)生獨立解答，教師巡視、指導(dǎo)。
交流：你用了什么策略?怎樣畫圖的?這兩個梯形面積相等嗎?你是怎樣計算的?
說明：用畫圖的策略能找到相應(yīng)的條件，計算各自的面積。這里雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。
3.做“練習(xí)與實踐”第7題。
提問：你能說說題里告訴我們什么，要解決什么問題?
引導(dǎo)：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什么條件;再列表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。學(xué)生列表或畫圖，教師巡視、指導(dǎo)。
交流：你是怎樣列表的?畫圖的是怎樣畫圖表示的?
引導(dǎo)：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件，可以怎樣解決問題，各人獨立解答。交流：你是怎樣解答的?
你結(jié)合列表或畫圖，說說這里的每一步是怎樣想的嗎?列表或畫圖在解題過程中有什么作用?
4.做“練習(xí)與實踐”第8題。
(1)讓學(xué)生先根據(jù)題意補充線段圖，再同桌交流怎樣補充的，討論怎樣解答，有沒有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。
學(xué)生畫圖、交流并解答，教師巡視，指名不同算法的學(xué)生板演。
(2)交流：線段圖是怎樣補充完整的?
你能聯(lián)系線段圖理解這里的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎?自己觀察、思考，不明白的可以合同學(xué)交流。提問：你能說說這些解法各是怎樣想的嗎?
指名交流，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解不同解法。
比較：哪種解法更方便一些?這里應(yīng)用了哪個策略?
5.做“練習(xí)與實踐”第9題。
學(xué)生讀題，要求交流條件和問題。
提問：下面的線段圖表示了哪些條件?還有什么條件沒有表示出來?引導(dǎo)：根據(jù)從第一筐取出2放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示第二筐蘋果多重的線9
段怎樣畫呢?先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。學(xué)生畫圖，教師巡視、指導(dǎo)。
交流：根據(jù)條件，表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的?說說你的想法。
引導(dǎo)：請你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數(shù)之間有什么關(guān)系，能怎樣解答，然后用你想到的方法解答出來。如果與困難，可以討論討論。學(xué)生解答，教師巡視、指導(dǎo)。
交流：你是怎樣解答的?用了什么策略?
結(jié)合交流板書算式，并引導(dǎo)學(xué)生理解不同解法。反思：通過解答這道題，你有哪些體會?
三、總結(jié)交流提問
回顧今天解決問題的內(nèi)容和過程，都應(yīng)用了哪些策略?你對畫圖、列表、假設(shè)和轉(zhuǎn)化這些策略的應(yīng)用，有哪些新的認(rèn)識?還有哪些收獲?
第10課時 解決問題的策略整理與復(fù)習(xí)(3)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P80 “練習(xí)與實踐”第10~13題，思考題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生能應(yīng)用假設(shè)、列舉等策略分析和解決實際問題，能根據(jù)問題特點選擇恰當(dāng)?shù)牟呗曰蚓C合運用策略解決實際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。
2.學(xué)生能根據(jù)策略說明分析問題的思考過程，提高根據(jù)問題特點靈活選擇、應(yīng)用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。
3.學(xué)生加深對數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活聯(lián)系的體會，進一步體會數(shù)學(xué)策略、方法在解決實際問題中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)策略的意識。
教學(xué)重點：
用假設(shè)、列舉等策略解決問題。
教學(xué)難點：
根據(jù)問題特點選擇合適的策略解決問題。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
談話：前兩節(jié)課我們復(fù)習(xí)了解決問題的相關(guān)內(nèi)容和策略，主要復(fù)習(xí)了應(yīng)用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉(zhuǎn)化等策略解決實際問題。今天繼續(xù)復(fù)習(xí)解決問題，主要應(yīng)用假設(shè)、列舉等策略解決問題，了解一些實際問題特點和相應(yīng)的策略，提高解決問題的能力。
二、練習(xí)與實踐
1.做“練習(xí)與實踐”第10題。
要求學(xué)生讀題，看懂表格里的意思。
提問：能說說習(xí)題的意思嗎?表格里已經(jīng)填寫的分別表示的是什么?
引導(dǎo)：請你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經(jīng)過幾次白子和黑子枚數(shù)相等，然后根據(jù)填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。
學(xué)生獨立填表，列式解答。
交流：你是怎樣填表的?用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子與黑子正好相等?你是怎樣列式的?能說說怎樣想的嗎?
追問：解答這道題時用的什么策略?
2.做“練習(xí)與實踐”第11題。
讓學(xué)生說說題里告訴哪些條件，要求什么問題。
提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什么關(guān)系?
引導(dǎo)：你準(zhǔn)備怎樣理清三段繩長的關(guān)系，怎樣解決問題?同桌討論一下。
交流：你準(zhǔn)備怎樣理清繩長的關(guān)系?你想怎樣解決問題呢?可以有哪些假設(shè)的方法?
引導(dǎo)：請你選擇一種假設(shè)的方法，列式解答。
交流：你怎樣假設(shè)的?說說你的算式。
用不同假設(shè)的同學(xué)來說說你的方法。
提問：解答這個問題用了哪些策略?
3.做“練習(xí)與實踐”第12題。
讓學(xué)生觀察、閱讀，把情境組織成實際問題。
引導(dǎo)：你想怎樣解答?自己想一想可以用什么策略解決，然后列式求出結(jié)果。
學(xué)生解答，教師巡視、指導(dǎo)，指名學(xué)生板演。
交流：大家看看這里是怎樣解答的，用了什么策略?
追問：你是怎樣假設(shè)的?
提問：還可以怎樣假設(shè)?哪位同學(xué)用了這樣的假設(shè)策略的?說說你的解答過程。
追問：假設(shè)的方法雖然不同，但都是根據(jù)哪個條件假設(shè)的?
4.用恰當(dāng)?shù)牟呗越鉀Q下列問題。
出示：貨場要運貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸?小貨車呢?
提問：這道題和上面的有什么不同?
引導(dǎo)：想想可以用什么策略解決，自己解答。有困難的可以討論。
學(xué)生解答，教師巡視，指名不同假設(shè)方法的學(xué)生分別板演。
交流：解答這道題能用什么策略?可以怎樣假設(shè)呢?
哪一種解法假設(shè)都是小貨車的?怎樣思考的?
假設(shè)都是大貨車時要注意什么呢?這里每一步表示的什么意思?
提問：這里用假設(shè)策略時要注意什么?
5.做“練習(xí)與實踐”第13題。
(1)指名學(xué)生讀題。
引導(dǎo)：你能按要求先在表里假設(shè)兩種門票的張數(shù)，再通過調(diào)整找出答案嗎?那請你自己假設(shè)、調(diào)整找出答案。
學(xué)生假設(shè)完成，教師巡視。
交流：你是怎樣假設(shè)的?這樣假設(shè)后怎樣調(diào)整的?
還有假設(shè)不同的張數(shù)再調(diào)整的嗎?
提問：調(diào)整時，每張按多少元調(diào)整的?
(2)引導(dǎo)：你能用假設(shè)的策略列算式解答嗎?自己列式解答。
學(xué)生列式解答，教師巡視，指名不同假設(shè)策略的同學(xué)板演。
引導(dǎo)：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的?;另一種呢?
三、拓展提高
解決思考題。學(xué)生說明條件和問題。
引導(dǎo)：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結(jié)果。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。學(xué)生解答，教師巡視、交流指導(dǎo)。
交流：你得出的結(jié)果是幾比幾?你是怎樣解答的?
四、總結(jié)交流
提問：這節(jié)課主要用到了哪些策略?能根據(jù)上面的練習(xí)說說哪些題適合用假設(shè)策略，哪些題適合用列舉策略嗎?
第11課時 式與方程整理與復(fù)習(xí)(1)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P81~82“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生加深理解用字母表示數(shù)的意義及方法，進一步體會方程的意義及方程與等式的關(guān)系，會用等式的性質(zhì)解方程，能列方程解答簡單的實際問題。
2.學(xué)生進一步提高用字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的能力，增強符號意識，體會方程思想;
進一步提高分析問題和解決問題的能力。
3.學(xué)生主動參與整理和練習(xí)等學(xué)習(xí)活動，進一步感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，體驗學(xué)習(xí)成功的樂趣，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
教學(xué)重點：
掌握方程的意義及解方程的方法。
教學(xué)難點：
用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
談話：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)“式與方程”的有關(guān)知識。(板書課題)
今天主要復(fù)習(xí)其中的字母表示數(shù)、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的實際問題。通過復(fù)習(xí)進一步掌握用字母表示數(shù)，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。
二、回顧整理
1.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。
(1)回顧舉例。
提問：你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎?先獨立思考，再與同桌交流。
小組交流后組織匯報，教師相應(yīng)板書：
①表示計算公式，如C=2(a+b)。
②表示運算律，如a+b=b+a.
③表示數(shù)量關(guān)系，如s=vt。
提問：用字母可以表示這么多的內(nèi)容，那么在用字母表示數(shù)的乘法式子里，你覺得應(yīng)該提醒大家注意些什么?
(2)做“練習(xí)與實踐”第1題。
學(xué)生獨立在書上完成，教師巡視、指導(dǎo)。
集體訂正，選擇幾題讓學(xué)生說說是怎樣想的。
追問：第(3)題是怎樣根據(jù)a=3求周長4a和面積a各是多少的?
提問：列含有字母的式子，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用字母表示數(shù)列出相應(yīng)的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結(jié)果。
2.復(fù)習(xí)方程與等式。
(1)復(fù)習(xí)方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?為什么?
3x=15 x-2 x-2420x= 921
18÷3=6 16+4x=40 a+4
提問：根據(jù)剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎?一個式子是方程，必須具備什么條件?方程與等式有什么關(guān)系?請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。
根據(jù)學(xué)生回答呈現(xiàn)集合體。
幫助學(xué)生進一步理解：方程是含義未知數(shù)的等式;方程是等式，等式不一定是方程。
(2)復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)及解方程。
①等式的性質(zhì)。
提問：等式的性質(zhì)有哪些?等式的性質(zhì)有什么應(yīng)用?
提問：怎樣應(yīng)用等式的性質(zhì)解下面的方程?說說你的想法。
出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2
根據(jù)學(xué)生說明板書解方程。
指出：根據(jù)方程里已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，應(yīng)用等式的性質(zhì)使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。
②做“練習(xí)與實踐”第2題。
學(xué)生觀察第2題。
提問：你會解這些方程嗎?請你獨立解方程。
學(xué)生解方程，指名板演。
集體校對，讓學(xué)生說說解方程的思路。
指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。
提問：解方程與方程的解有什么區(qū)別?請你選擇一題說說它們的區(qū)別。
3.復(fù)習(xí)列方程解決實際問題。
(1)談話：學(xué)習(xí)方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學(xué)們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些?你認(rèn)為最關(guān)鍵的是哪一步?
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書:
第一步：弄清題意，用x表示未知數(shù)。
第二步：找出等量關(guān)系。
第三步：列出方程并解方程。
第四步：檢驗，寫答句。
(2)說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。
①果園有桃樹和柳樹共1000棵。
②紅花比黃花少25朵。
③學(xué)校航模組的人數(shù)是美術(shù)組的3倍。
④花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。
讓學(xué)生獨立思考，指名說出等量關(guān)系，明確要根據(jù)條件表示的意思確定數(shù)量間的相等關(guān)系。
三、鞏固深化
1.做“練習(xí)與實踐”第3題。
學(xué)生讀題后獨立解答。
集體交流，學(xué)生說出解題思路，教師板書等量關(guān)系和方程，并解方程。
說明：這題的關(guān)鍵是根據(jù)條件找出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
2.做“練習(xí)與實踐”第4題。
學(xué)生讀題，理解題意。
提問：鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?
學(xué)生獨立完成，把書上的表填寫完整。
集體交流，讓學(xué)生說說是怎樣思考的。
追問：求b的碼數(shù)和求a的厘米數(shù)有什么不同?
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識?你有什么收獲?
第12課時 式與方程整理與復(fù)習(xí)(2)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P82“練習(xí)與實踐”第5~9題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生進一步掌握列方程解決實際問題的步驟和思路，能根據(jù)題意說呢數(shù)量間的相等關(guān)系，正確地列方程解答相關(guān)實際問題。
2.學(xué)生在分析問題、解決問題的活動中，進一步提高分析數(shù)量關(guān)系和用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，體會，模型思想，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.學(xué)生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用意識;
在應(yīng)用知識的過程中體驗成功的樂趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：
列方程解決實際問題。
教學(xué)難點：
分析和理解實際問題的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
談話：這節(jié)課，我們繼續(xù)復(fù)習(xí)方程的相關(guān)知識，主要復(fù)習(xí)列方程解決實際問題。(板書課題) 通過復(fù)習(xí)，進一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高用方程解決實際問題的能力。
二、基本練習(xí)
1.解答下列問題。
引導(dǎo)：上節(jié)課已經(jīng)復(fù)習(xí)過列方程解決簡單的實際問題，現(xiàn)在再看一道題，大家獨立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關(guān)鍵是哪一步。
出示：甲、乙兩地間的公路長240米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了1.5小時后離乙地還有75千米。這輛汽車的速度是多少千米╱時?
學(xué)生獨立讀題并列方程解答，指名板演。
交流：這題是怎樣解答的?說說是怎樣想的。
方程是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出來的?
還能找出怎樣的等量關(guān)系?根據(jù)這個等量關(guān)系可以怎樣列方程?
2.把下列各題中數(shù)量間的相等關(guān)系填寫完整，并列出方程。
(1)學(xué)校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人?
=書法組人數(shù)
=4人
(2)學(xué)校書法組和音樂組一共42人，書法組人數(shù)是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人?書法組和音樂組一共的人數(shù)
學(xué)生獨立讀題，完成數(shù)量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)并列出方程。
指名學(xué)生說出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，口頭列出方程;根據(jù)交流呈現(xiàn)等量關(guān)系式和相應(yīng)的方程。追問：方程是根據(jù)什么列出的?
三、應(yīng)用練習(xí)
1.做“練習(xí)與實踐”第5題。
學(xué)生讀題，理解題意。
學(xué)生獨立解答，教師巡視，指名列不同方程的學(xué)生板演。
集體交流，讓學(xué)生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應(yīng)的等量關(guān)系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。
2.做“練習(xí)與實踐”第6題。
學(xué)生讀題后獨立解答。
集體交流，讓學(xué)生說說解答這題的數(shù)量關(guān)系式和方程，教師板書。
3.出示：水果店運來蘋果的千克數(shù)是橘子的3倍，一共480千克。
運來橘子多少千克?
引導(dǎo)：同桌相互說說數(shù)量之間的相等關(guān)系，應(yīng)該怎樣列方程。
提問：這里數(shù)量間有怎樣的相等關(guān)系?方程怎樣列的?
4.做“練習(xí)與實踐”第7題。
學(xué)生讀題后獨立解答，指名板演。
集體交流、評議，讓學(xué)生說說思考的過程，應(yīng)該怎樣找數(shù)量間的相等關(guān)系。
5.做“練習(xí)與實踐”第8題。
指名學(xué)生讀題，說說題中的條件和問題。
提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎?
學(xué)生獨立解答，教師巡視、指導(dǎo)。
集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什么?數(shù)量關(guān)系式應(yīng)該怎樣列?
引導(dǎo)：比較第7、8題，為什么都用方程解答?列方程時怎樣表示題里兩個未知數(shù)量的?
四、拓展練習(xí)
出示“練習(xí)與實踐”第9題，引導(dǎo)學(xué)生了解題意。
(1)出示數(shù)表和3個方框。
①讓學(xué)生按橫框直接在書上的數(shù)表里框4個數(shù)，同桌相互說說自己框的4個數(shù)之間有什么關(guān)系。要求再框幾次，驗證自己發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
提問：這樣每次框出的4個數(shù)之間有什么關(guān)系?
如果用a表示框里的第一個數(shù)，后面3個數(shù)分別怎樣表示?自己想一想、填一填。
交流：你是怎樣填的?說說你的想法和填的結(jié)果。
引導(dǎo)：這4個數(shù)的和可以怎樣表示?
學(xué)生計算，教師巡視。
集體交流，教師相機板書：4a+6。
②引導(dǎo)：請每人分別用另兩個長方形框連續(xù)框幾次，看看又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，在下面每個相應(yīng)的框里表示其余3個數(shù)，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。
學(xué)生活動，教師巡視、指導(dǎo)。
集體交流，讓學(xué)生說說填寫的結(jié)果及思考的過程，呈現(xiàn)并板書交流的結(jié)果。
(2)框數(shù)、猜數(shù)游戲。
出示第(2)題，了解要求。
引導(dǎo)：框出4個數(shù)算出它們的和，能不能按剛才表示4個數(shù)和的式子，說出4個數(shù)各是多少呢?誰愿意來報出一組4個數(shù)的和，大家想一想這4個數(shù)分別是多少?
指名一人報出和，其余學(xué)生說出4個數(shù)，交流結(jié)果和思考方法，引導(dǎo)學(xué)生了解可以根據(jù)表示和的式子試著列方程，看能根據(jù)哪個式子列出方程求出結(jié)果。
要求：現(xiàn)在同桌兩人一組，一人框4個數(shù)說出和，另一人說出這4個數(shù);兩人交換進行游戲。學(xué)生活動，教師巡視、指導(dǎo)。
提問：根據(jù)4個數(shù)的和說出4個數(shù)各是多少，其實是用到了什么知識?
五、課堂總結(jié)
提問：這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?你又有哪些新的認(rèn)識和收獲?還有什么不懂的問題?
第13課時 比和比例整理與復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P83~84“整理與反思”、“練習(xí)與實踐”第1~6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生進一步鞏固比和比例的意義、性質(zhì)，加深認(rèn)識比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系;
進一步認(rèn)識比例尺，鞏固解比例的方法，能應(yīng)用比和比例的知識解決有關(guān)實際問題。
2.學(xué)生在回顧整理與練習(xí)應(yīng)用的過程中，進一步認(rèn)識知識的內(nèi)在聯(lián)系，加深對數(shù)量比較的認(rèn)識，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。
3.學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性的特點，體驗數(shù)學(xué)與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點：
比和比例的意義、性質(zhì)及應(yīng)用。
教學(xué)難點：
正確解答有關(guān)比和比例的問題。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
談話：這節(jié)課我們要對比和比例的相關(guān)知識進行整理和復(fù)習(xí)。在整理與復(fù)習(xí)過程中，同學(xué)們要主動回顧、整理比和比例的知識，系統(tǒng)掌握比和比例的知識及應(yīng)用，進一步增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。
二、知識梳理
1.喚醒記憶。
提問：請同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過了比和比例的哪些內(nèi)容?
學(xué)生自由回答，教師相應(yīng)板書。
2.復(fù)習(xí)比的知識。
(1)出示問題：
①什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?用比的知識可以解決哪些實際問題?
②比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?
③什么叫求比值?什么叫化簡比?請你舉例說明。
學(xué)生在小組里交流，互相補充、修正，教師巡視、指導(dǎo)。
(2)全班交流。
①什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?用比的知識可以解決哪些實際問題?
結(jié)合交流，教師相應(yīng)板書。
②引導(dǎo)：比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系呢?請你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
集體交流，教師相應(yīng)板書。
提問：能根據(jù)這個式子說說比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系嗎?它們有什么區(qū)別?
提問：比的基本性質(zhì)是什么?比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系? 交流小結(jié)比的基本性質(zhì)，依據(jù)相互間的聯(lián)系說明比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)本質(zhì)上是相同的。
③什么叫求比值?什么叫化簡比?求比值和化簡比的依據(jù)和結(jié)果有什么不同?
結(jié)合交流，教師相應(yīng)板書。
(3)做“練習(xí)與實踐”第1題。
學(xué)生獨立完成，填寫在書上。
集體交流，讓學(xué)生說說是怎樣想的。
3.復(fù)習(xí)比例的知識。
(1)出示問題：
①什么是比例?什么是比例的基本性質(zhì)?寫出一個比例說說自己的認(rèn)識。
②什么是解比例?怎樣應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例?舉例說一說。
③什么是比例尺?根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離的方法是怎樣的?
小組討論、交流。
(2)按出示的問題全班交流，結(jié)合學(xué)生回答，相應(yīng)板書。
三、組織練習(xí)
1.做“練習(xí)與實踐”第2題。
出示第(1)題，學(xué)生根據(jù)要求先量出每副圖片的長和寬，并寫出長和寬的比。
集體交流，有錯的同學(xué)訂正。
提問：估計哪兩個比能組成比例?你是怎樣估計的?
讓學(xué)生算一算，寫出比例。
交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估計結(jié)果比較。
2.做“練習(xí)與實踐”第4題。
(1)出示統(tǒng)計表。
引導(dǎo)：你理解表中每個百分?jǐn)?shù)的含義嗎?選擇幾個百分?jǐn)?shù)，在小組里相互說說它的含義。 小組交流后指名匯報，選擇2至3個百分?jǐn)?shù)說說含義。
(2)出示問題(1)。
指名學(xué)生口答，并讓學(xué)生說說思考的過程。
(3)提問：從表中還能獲得哪些信息?你還能提出哪些問題?
學(xué)生小組討論后集體交流。
3.做“練習(xí)與實踐”第5題。
(1)學(xué)生讀題，理解題意。
讓學(xué)生自己寫出比，并求出每種地磚的鋪地面積。
交流：兩種地磚面積的比是怎樣的?說說你的方法。
(2)提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題?你是怎樣解答的?
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書算式、得數(shù)，并讓學(xué)生說說每一步求的什么?
提問：按比例分配實際問題有什么特點?解答時通常應(yīng)該怎樣想?
4.做“練習(xí)與實踐”第6題。
指名學(xué)生讀題，了解題意。
要求學(xué)生獨立操作、計算，教師巡視、指導(dǎo)。
集體交流，讓學(xué)生說說是用怎樣的方程計算的，注意理解不同的思路、方法。
追問：這里不同的解題方法各是怎樣想的?
四、課堂總結(jié)
提問：今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?在整理與復(fù)習(xí)的過程中，你又有了哪些收獲和體會?
第14課時正比例和反比例整理與復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P84~85 “練習(xí)與實踐”第7~10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生進一步認(rèn)識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。
2.學(xué)生通過判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例關(guān)系的特點，體會數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。
3.學(xué)生進一步體會生活中常見的相關(guān)聯(lián)的變換關(guān)系，感受比和比例的應(yīng)用價值，體會不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)重點：
正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)量的正比例和反比例關(guān)系。
教學(xué)難點：
有條理地說明判斷正、反比例的理由。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
談話：上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了比和比例的相關(guān)知識，這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)正比例和反比例。(板書課題)
通過復(fù)習(xí)，進一步認(rèn)識正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進行判斷。
二、回顧梳理
1.提問：請同學(xué)們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量?怎樣的兩種量是成反比例的量?
根據(jù)學(xué)生回答板書。
提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎?在小組里相互說一說。
全班交流，讓學(xué)生舉例說一說。
2.做“練習(xí)與實踐”第7題。
提問：每張表里有哪兩種量?每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例?先獨立分析每張表的數(shù)量變化過程，再把你的想法與同桌交流。
集體交流，引導(dǎo)學(xué)生判斷并說明理由。
提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的?
3.做“練習(xí)與實踐”第8題。
學(xué)生理解題意后獨立思考，判斷結(jié)論。
指名學(xué)生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說明理由，結(jié)合交流板書相應(yīng)的關(guān)系式。
三、綜合練習(xí)
1.做“練習(xí)與實踐”第9題。
(1)學(xué)生練習(xí)。
出示第9題，讓學(xué)生說說圖中的信息。
要求學(xué)生獨立思考和完成第(1)~(3)題，再和同桌相互說一說。
(2)學(xué)生交流。
①提問：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎?為什么?
讓學(xué)生判斷并說出判斷理由。
②讓學(xué)生說說問題(2)判斷的方法。
結(jié)合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對應(yīng)點，再通過圖像上的對應(yīng)點找出和確定耗油升數(shù)。
③出示學(xué)生根據(jù)第(3)題畫出的圖像。
提問：怎樣描出路程和耗油量對應(yīng)的點畫出圖像的?
2.做“練習(xí)與實踐”第10題。
出示表格，讓學(xué)生說說表中的信息。
(1)出示問題(1)，提出要求：
①畫一畫：根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點連線。
②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣?在小組里交流你的想法和理由。
學(xué)生獨立操作后小組討論。
集體交流，展示學(xué)生畫出的圖像，說說是怎樣畫的。
讓學(xué)生判斷結(jié)果，并說出理由。
(2)出示問題(2)(3)，學(xué)生獨立解答。
集體交流，讓學(xué)生說說解答結(jié)果及思考方法。
四、課題總結(jié)
提問：通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲?還有什么困惑嗎?
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文五教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷自主回顧和整理“數(shù)的認(rèn)識”的過程。
2、能對學(xué)過的數(shù)進行較系統(tǒng)的整理，進一步掌握數(shù)的知識，發(fā)展數(shù)感。
3、積極參加自主整理的活動，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。
課前預(yù)習(xí)：
小組合作，交流整理：
回顧以前學(xué)過那些數(shù)，各舉五例。分析不同類數(shù)之間有何關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、結(jié)合實例，引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)的認(rèn)識
1、回顧數(shù)的意義。
師：你學(xué)過那些數(shù)?
(生回答)
師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數(shù)可表示什么?
(生回答)
2、數(shù)的分類。
完成問題(1)。
師：把上面的數(shù)填到合適的位置
(生回答)
師：每種類型的數(shù)，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎?
(生回答)
3、數(shù)的互化
師出示問題(2)
呈現(xiàn)表格，完成數(shù)的互化，交流做法。
4、數(shù)的大小比較。
師出示問題(3)
學(xué)生自主完成。
5、適時小結(jié)。
師：通過剛才的練習(xí)，我們復(fù)習(xí)到數(shù)的哪些知識?
(生回答)
二、整理回顧有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識
1、引出問題。
師：小明的爸爸年齡數(shù)的十位上是最小的合數(shù)，個位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，且年齡是小明的五倍，同學(xué)們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎?
(生回答)
以上問題，我們運用了哪些數(shù)學(xué)知識呢?(倍數(shù)和因數(shù))
明確：我們一起回顧和整理倍數(shù)和因數(shù)。
2、小組合作，梳理知識。
師：以小組為單位，將學(xué)過的“倍數(shù)和因數(shù)”知識整理下來。同學(xué)們認(rèn)真討論，由組長記錄，一會兒我們要比一比，看一看哪一個小組整理的更加完整、科學(xué)合理。全班交流。
整理完善知識結(jié)構(gòu)。
師：在這一部分中我們?yōu)槭裁聪葘W(xué)因數(shù)和倍數(shù)?
組織學(xué)生討論和交流
師：倍數(shù)和因數(shù)是基礎(chǔ)，他們是相互依存的關(guān)系，今天整理出來的倍數(shù)和因數(shù)脈絡(luò)圖使這部分知識更加條理化和系統(tǒng)化。
三、復(fù)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)
師出示亮亮家4月份收支情況記錄。
學(xué)生閱讀題目內(nèi)容。
出示問題(1)。
提醒學(xué)生估算時要注意的問題。(生回答)師：(生回答)師：(生回答)
出示問題(2)。
讓學(xué)生舉例說明什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。
學(xué)生自主完成問題(2)。
全班交流。
交流時重點關(guān)注怎樣用正負(fù)號表示收支情況，以及怎樣基數(shù)按每次結(jié)余。
四、人民幣上的號碼
1、讓學(xué)生拿出自己身上的人民幣。
2、提出兔博士的問題，鼓勵學(xué)生根據(jù)自己你的經(jīng)驗大膽回答。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?，你想提醒大家注意哪些問題?
六、課堂作業(yè)
第二課時
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷自主回顧和整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算的過程。
2、能對四則運算及它們之間的關(guān)系和運算定律進行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。
3、體驗自主整理數(shù)學(xué)知識的樂趣，提高計算能力。
課前回顧：
我們學(xué)過那些計算?分別寫出整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除的算式各一道，并計算出結(jié)果。小組內(nèi)交流計算的結(jié)果。
教學(xué)過程：
一、引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理四則運算
1、師：回想一下我們學(xué)過哪些計算?
生回答。
小組長匯報 本組在課前練習(xí)中出現(xiàn)的問題。
2、議一議
出示問題(1)生歸納整理。
出示問題(2)生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。
生整理匯報。(注意提示0不能做除數(shù))
3、各部分間的關(guān)系。
師：加法各部分間有什么關(guān)系?
生回答。
引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)減法各部分間的關(guān)系。
師歸納出加減法互為逆運算。
同樣的方法總結(jié)乘除法的關(guān)系。
說一說
師：上述關(guān)系在計算中有哪些應(yīng)用?
啟發(fā)學(xué)生回答，(進行驗算、解方程等)
二、復(fù)習(xí)四則運算和運算律
1、師：我們學(xué)過的運算律有哪些?
小組討論，自主總結(jié)，并寫出字母表達式。
2、出示問題(2)
先說出運算順序再計算。計算后交流做法，注意能簡算的要簡算。
3、估算。
(1) 出示問題(1)
先讓生獨立思考并判斷，再回答是如何判斷的。
(2) 出示問題(2)
師生共同討論怎樣想，需要幾個步驟。
計算問題(2)時可用競賽的方式，看誰算得又對又快。
三、課堂總結(jié)
