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對數學與應用數學的認識范文第1篇

[關鍵詞]具身認知；教學設計；具身性；范式；應用啟示

[中圖分類號]G420　[文獻標識碼]A　[文章編號]1672-0008(2012)03-0088-06

一、引言

教學設計是一門具有方法論性質的交叉學科。其理論基礎依賴于多種理論的交互作用。在構成教學設計的理論基礎當中。學習理論一向被視作最為重要的一塊。而眾多的學習理論當中，在過去的幾十年中。對教學設計產生顯著影響并占據主導地位的是認知學習理論。可以說，從早期的信息加工理論到最近主導范式——建構主義理論，都在教學設計的理論與實踐打上了深深的烙印。然而，這些理論雖受到教育技術領域中相當多數人的認同。批評聲卻不絕于耳。以建構主義為例，作為過去二十年中教育研究的主導范式，其對教學設計的影響是非常之顯著的。甚至出現了“言必稱建構主義”的“壯觀”景象。然而，即便是這樣一種具有革新意義并且取得廣泛共識的理論，也處于“批判與推崇的緊張對峙中”。當然，對建構主義的批判當中包含著種種對其的誤讀，這是我們應該予以澄清的。

與此同時，眾多對建構主義的批評也不乏有價值的觀點。值得我們深思。這些批評或者說質疑集中在以下幾個方面：(1)有沒有一種機制，能夠避免非期望結果的“建構”；(2)建構主義只關心與認知有關的知識，它沒有解釋非形式化或潛意識的知識。它不考慮那些本能和直覺及學習是如何發生的，也沒有考慮情感是如何被建構以及它在學習中所扮演的角色；(3)雖然建構主義在談及個體活動和社會活動、相對主義和客觀主義對于知識的不同觀點時表現出許多不同的形式，但是似乎沒有哪一種形式充分地去考慮這些差異；(4)建構主義理論通常批評當代的教學實踐，但是卻又不能提供直接的、實際的指導給教師的教學實踐。雖說這些批評聲并沒有否定建構主義理論的價值所在。但是人們探尋認知研究的新范式的步伐一直沒有停止，具身認知便是在這樣一種背景下逐漸進入人們的視野當中的。

自20世紀80年代以來，“具身的”(embodied)幾乎已成為認知科學所有領域中的重要概念。“在哲學、心理學、神經科學、機器人學、教育、認知人類學、語言學以及行為和思想的動力系統進路(approach)中，人們已經日益頻繁地談到具身化和情境性(situated-ness)。”對于具身認知，國內學者在一些著述中已多有涉及。大多是集中在哲學與語言學領域。心理學界也開始注意到了這一認知領域研究新的思潮，而教育學領域似乎還沒有給予其應有的關注。而隨著具身認知的影響日益擴大，其對教育特別是教學設計與教育應用研究的意義也顯現了出來。

二、具身認知的主要觀點及其與傳統認知理論的比較

在深入探究具身認知之前，有一點必須先予以澄清，具身認知到底是一種學習理論還是一種認識論?因為在這一問題上，建構主義也曾面臨相同的困惑，在國內教育技術學界，習慣將建構主義稱之為學習理論。而作為建構主義一派首領的喬納森(Jonassen)則認為，建構主義是關于“現實”、“知識”、“智力”、“思想”、“意義”等概念的認識論、本體論觀念；建構主義不是一種學習理論。而是以心理學、社會學和人類學為基礎的認識論。而關于具身認知，有學者認為其是一種學習理論，但也有學者認為其是心理理論。筆者認為，隨著具身認知的影響越來越大，其“不僅是一種起于哲學的觀念，而且已成為明確的認知研究進路、綱領和范式網。”概言之，將具身認知視作學習理論目前看來還有失偏頗，因為從學習理論作為“描述性理論”的特點來看。具身認知尚不具備應有的條件，但其作為一種認知研究的范式，抑或是一種哲學的認識論還是站得住腳的。因此，在本文中更多將具身認知視作一種新的認識論范式來加以探討。

(一)具身認知的起源與主要觀點

具身認知植根于兩個重要觀點：梅洛·龐蒂(Merleau，Ponty)的現象學工作和貝特森的生物觀點。梅洛·龐蒂作為法國身體現象學的代表人物，在其代表作《知覺現象學》一書中提出了具身哲學的思想。梅洛·龐蒂從知覺現象學出發。主張身體的知覺是行為產生的基礎。我們關于世界的認識是通過身體這一中介實現的。從這個意義來考查，身體不是傳統認識論中被認識的客體，身體是知覺的主體。認識過程是身體的表現。是身體使我們與世界產生關聯。

具身認知的起源也可以追溯到涉及系統理論和認知理論的生物學觀點，這一領域的著名研究者包括貝特森(G，Bateson)和瓦雷拉(Varela F.J)。按照瓦雷拉等人的觀點，具身認知具有兩方面的涵義：其一是認知依賴于主體經驗的種類，而這些經驗乃是出自于具有各種感覺運動能力的身體：其二，這些感覺運動能力本身植根于或嵌入于(embedded in)一個更廣泛的生物的、心理的和文化的情境中。

傳統的認知理論認為，人們通過使用跨通道的抽象符號(amodal abstract symbolsl或表征來實現諸如推斷、分類、記憶等高級水平的認知加工，也正是在這樣的信念之下，傳統的認知研究往往將諸如生物學的、知覺運動的、物理的背景或需要排除在外。具身認知則認為，具身性是任何形式的智能(自然的或人工的)不可或缺的條件之一。認知是具體的個體在實時(real time)的環境中產生的，儲存在記憶里的認知信息。并非抽象的符號，而是具體的、生動的，同身體的特殊感覺通道相聯系。

20世紀70年代后期和80年代后期，奈瑟(Neisser)和西蒙(Simon)分別在對認知心理學的信息加工模型進行深刻的反思基礎上。提出認知心理學應該做出更加現實主義的轉變，他們主張以生態學的方法取代信息加工的方法，強調研究自然情境中的認知。更多地關注環境對于智能的影響。20世紀90年代后，認知科學家開始更多地關注社會、歷史、文化等外部因素對智能系統內部復雜的信息加工和符號處理的影響。研究情境認知和情境學習以及情境化人工智能的熱潮已在認知科學領域出現，從而出現“第二代認知科學”。將認知主體的“人”視為自然的、生物的、活動于日常環境中的適應性的主體，認知就發生于這樣的狀況中。第二代認知科學倡導的認知觀念是：認知是具身的(Embodied)、情境的(Sit-uated)、發展的(Developmental)和動力學的(Dynamic)。”

情境性是與具身性緊密聯系在一起的，具身認知的情境性是對傳統認知心智離身性的一種必然批判。傳統的認知情境性研究認為，個體的認知活動實際上是個體主動參與實踐活動。與環境保持動態的適應，而不是以某種認知表征來準確地匹配客觀事物的過程。具身認知強調知覺和身體在認知活動中的重要作用，但是并沒有僅僅局限在認知的身體性，而是從認知、身體、環境的動態統一，或者說從認知的環境屬性角度去突出具身認知的特點。具身認知克服了傳統認知主義將認知視作抽象、普遍、個體活動的缺陷，認為認知是具體的、具身的、參與的。但是具身認知并未將環境置于一個至高無上的地位，而是提出了“認知系統”的概念，將環境視為“認知系統的一部分”。由此可以看出，具身認知的情境屬性與傳統的基于環境或情境的認知主義在一定程度上是兼容的。

(二)具身認知與其他認識論范式的比較

傳統認知主義的基本信條是“認知是可計算的”。具身認知則認為認知是一個復雜的共變過程。但是，顯然僅僅就二者的這一核心區別尚不足以更全面地理解具身認知。如果需要更全面地理解具身認知，一個直觀的方法便是將其與我們已經熟知的傳統觀點進行比較。由此，將具身認知與客觀主義與建構主義這兩種曾經在教學設計領域居于主導地位的范式進行比較，更能凸顯具身認知所秉持的“身心”合一觀點的價值所在。我們將三種范式的假設通過表1來進行比較。

1.具身認知與客觀主義

客觀主義認為，世界是實在的、有結構的，而這種結構是可以被認識的。因此存在著關于客觀世界的可靠知識。人們思維的目的乃是去反映客觀實體及其結構。由此過程產生的意義取決于現實世界的結構。學習的目標是通過思考映射抽象的現實和它的結構。在客觀主義者看來，知識是不依賴于人腦而獨立存在的具體實體，只有在知識完全“遷移”到人的“大腦內部”后，并進入人的內心活動世界時，人們才能獲得對知識的真正理解。由于認知是獨立于人類經驗的，教學就是教師告知，學生復制客觀世界的內容和結構的活動。具身認知范式反對絕對現實獨立于認知主體的觀點，認為認知主體和世界是互相生成和合作涌現的。因此。不存在外在與認知主體的穩定的知識，知識是一種域的可能性。

按照Proulx的觀點，客觀主義和具身認知在兩方面有著顯著的不同。首先是在各自的觀點中行動地位不同。客觀主義的一個基本假設是認知過程是個體在一個“黑箱”中進行的，我們只能通過觀察個體的外顯行為來接近這一過程。因而，客觀主義注重在精確的細節層面研究個體明顯的物理行為，旨在控制并改變他們。具身認知關注行動并不是因為行動是唯一可以接近心理過程的途徑，而是因為行動和心理過程是不可分割的。

具身認知與客觀主義的第二個重要區別在于因果關系。客觀主義認為環境的改變導致行動改變。此外。相同的刺激可能會導致每個人都是一樣的反應。而對于具身認知而言。結果永遠無法預測或確定。因為“系統-學習環境-合作”不斷演變。

持客觀主義還是具身認知觀點，對于課堂實踐和教學設計將產生不同的影響。客觀主義認為教師便是專家，他們將擁有的絕對真理和知識傳遞給學生。講授型教學在課堂占據統治地位。學生只是簡單地復制和嘗試掌握事實的知識和技能。具身認知范式斷言，教師不是知識的源泉。但他們通過設計一個復雜的學習世界與學生合著知識。教師的重點不是說教，而是引導學生的注意力朝著預期的方向。

2.具身認知與建構主義

建構主義認為現實是由認知主體決定的，因而是一個心理的產物。無論哪一個版本的建構主義者都共同秉持一個基本的假設。即現實是認知主體的心智通過他自己的建構形成的。同客觀主義者一樣，建構主義也接受二元論并以一種機械主義的方式解釋心智。相反，具身認知依賴認知的生物學解釋，它拒絕接受知識是由從世界中分離出來的客體組成的觀點。

需要強調的是，盡管我們會發現看似平行的方面，但是具身認知范式與建構主義是根本不同的。具身認知范式與建構主義之間的區別，導致了課堂和教學設計領域中所采用方法的不同。對于建構主義而言，教師創設了學習環境，讓學生在教師的幫助下建構知識。這樣的環境，涉及到師生之間對于目標的協商。學生的學習，側重于促進其基于個人經驗對現實的多樣化解釋。教學策略集中在以學生為中心的活動。因為它是學生學習的過程控制。相比之下。具身認知范式反對預先確定的目標。其重點不是放在一個“單一的最佳順序”的學習。因此，持具身認知觀點的教師在教室中建立了豐富的學習世界。這樣的學習世界具有豐富的刺激。但是這些刺激有足夠的限制，以引導學生應對不斷變化的可能的合作模式。此外，物理、生物和精心打造的電子系統合并到一起，建立了一個“認知系統”，產生了豐富的學習世界。

(三)具身-離身的連續統

認知科學反對行為主義將人的心智視為“黑箱”的做法，力圖使其明晰化。在此基礎上認知科學的發展是一個不斷演進的過程。萊考夫(G.Lakoff)和約翰遜(M.Johnson)區分了認知科學發展中的兩個范式，即“第一代認知科學”(first-generationcognitive sciences)和“第二代認知科學”(second-generationcognitive sciences)，或者是“非具身認知科學”(disembodied cog-nitive sciences)和“具身認知科學”(embodied cognitive sci-ences)。瓦雷拉等人在他們的經典著作《具身心智：認知科學和人類經驗》中，將認知科學的研究區分為三種范式，即認知主義、聯結主義和具身認知(或具身范式)。由此觀之，具身認知盡管與傳統認知主義在身心關系上秉持完全不同的觀點，但是他們并非完全割裂開來。進一步考查，我們可以看到，由于強調了認知過程對身體和環境的依賴性。具身認知研究思潮被一些心理學家視為一種新形式的行為主義。實際上這是一種誤讀。具身認知的研究者并沒有否認具身認知的認知屬性，只不過強調了這種認知并非是純精神的，而是一種與身體密切相關，并通過身體及其活動方式而實現的適應環境的活動。

從這個意義出發，具身認知的認知路徑可以表述為：認知最初是在活的表面上進行的，也就是說具身是認知的起源，到了認知的高級階段，認知的內在“表征”方面才高度發展并成為認知活動的重要領域。當然具身認知的研究者反對使用“表征”的概念，而是使用了諸如“耦合”(coupling)和涌現(emergence)這樣的概念來解釋認知的高級階段。在認知的高級階段，人腦高度發展的神經系統為認知提供了一個非實時的環境，認知主體不再非要處于實時的環境中和實際的對象交往。在已有的認知研究中。我們往往只是關注了認知的某一個方面，或者說關注了認知的某一個階段，其典型表現就是基于“計算”與“表征”的離身認知研究，在相當長的時間內占據了認知研究的主流。雖然，期間聯結主義做了某種程度的修正，強調知識是經過將處理單元編碼并行和分布存儲在大腦中，與計算主義相比較而言，聯結主義更重視人的大腦在認知中作用，但是其仍然沒有擺脫“離身認知”的窠臼。而在具身認知的視角下，身體在認知過程中的作用得到了重視，認知得以在一個包容的視角下還原了“原貌”。

由此，筆者認為，認知是一個“具身-離身”的連續統。而正是這一點，具身認知理論對于教學設計與技術領域有著重要的啟示意義。

三、具身認知對教學設計與數字化學習的啟示

從歷史的觀點看，教學設計產生自行為主義，其后認知主義逐漸成為教學設計與技術領域的主流范式。但是，在最近二十年該領域經歷了一次巨大的范式轉換。即建構主義。盡管認知主義和建構主義兩種范式都為教學設計理解學習提供了有價值的框架，但它們也表現出了各自的不足，特別是這兩種范式都屬于第一代認知科學“離身認知”的范疇。其觀點是不完整的。因而未能解決一些關鍵的教學設計問題。

具身認知提供了一個新的充滿活力的考察學習和績效的視野。使我們看到了教學設計與技術領域的新的進路。具身認知的核心觀點認為我們的頭腦、身體和所處的世界是不可分離的，學習是通過學習者的行動并且在行動的世界中。理解是嵌入在行動中的。如果我們接受了具身認知的觀點，我們需要“考慮一個在我們的哲學范式上的革命性的轉向”，而不是對客觀主義和建構主義的觀點根據自己的喜好的修補和取舍。當然，目前看來這種“革命性的轉向”還不會馬上發生，但是我們不得不承認，具身認知盡管也并不能解釋所有的事情，但其我們固有的關于認知與學習的觀念是一個巨大的挑戰，至少在下述幾個方面對教學設計與數字化學習的理論與實踐有著深刻的意蘊。

(一)具身認知對教學設計的應用啟示

第一。按照具身認知的觀點，人的存在離不開身體或肉身。身體脫離了人就無所謂人。人通過心智和認知的具身方式存在著人的心智源自溫軟肉身而不是冰冷的機器，自然會受到腦的、生理的、神經的甚至身體的約束。具身是所有教育的出發點，這一點對于教育技術乃至教育的意義是深刻而巨大的。學習者本身就是一個在活生生世界里的復雜群體。但是。客觀主義的學生觀將學生視作學習過程中的被動受體。教育技術的就是依據知覺原理對教學材料進行操作的教學系統。教師只需把組織好的知識。以灌輸的方式傳授給學生。學生經過機械的練習而加以掌握即可。這種將人的認知所處的生物學的、知覺運動的、物理的背景或需要排除在外的做法是應該被摒棄的。教育技術必須以“具身/離身”的結合為出發點，通過教學設計為學習者提供各類學習資源、創設學習情境等從而使教學顯得豐富多彩。

第二，具身認知為更具包容性的貫一設計提供了可能的認識論基礎。貫一設計(Grounded design)是漢納芬等人提出的一個概念，它是“建立在已有的人類學習理論和研究基礎上的過程和程序的系統執行。”貫一設計作為一種教學設計理念。其本質內涵是強調核心基礎和假設的高度協調，強調方法與手段以與其認識論一致的方式相聯系。因此，一致性成為了貫一設計的最關鍵特征。而恰恰是由于一致性的要求。也就分別出現了基于客觀主義的貫一設計和基于建構主義的貫一設計。那種試圖將客觀主義和建構主義整合在一起的設計。顯然是不符合貫一設計的基本要求的。現在，具身認知強調具身的行動，發現了一條客觀主義和建構主義兩種關于現實的極端觀點之間的中間道路。具身認知避免了內與外、自我與世界、主體與客體、心靈與身體的二元的問題。因此。某種意義上可以說。具身認知在一定程度上將不可調和的客觀主義和建構主義有機結合在了一起。這也就為我們在一種統一的認識論基礎之上實現更具包容性的貫一設計，提供了理論的可能性。

第三，傳統的教學設計假設學習和學習結果是可以預測見的。因此。可以進行分析、選擇方法、實施和修改，所有這一切都獨立于實際的教學，直到預定的目標實現。具身認知則聲稱，學習和行為，一般不能預先確定，那種獨立于教學的設計是值得質疑的。一些教育技術專家已經注意到了這個問題，正在考慮設計和教學的并行，而非事先設計教學。就目前來看，設計與教學的并行可能還存在困難，但是“事先”的設計根據教學的進程進行動態靈活地調整還是十分必要的，當然，這對教師的教學智慧是一個十分巨大的考驗。

第四，教學目標不是預先確定的，而是在教學進行當中與學生一起建構并修改的。當然，這并不意味著教學目標就是自由、隨意的。相反，它強調的目標應該給定在一個給予學生足夠自由的特定路徑上，學生學習用自己的方式并能適應學生的傾向。盡管同樣強調學生的自主性。但是具身認知是在“特定的路徑上”的自主，并且路徑是動態可變的以適應學生的傾向。這與建構主義的完全依賴于學生的自主建構不同。在一定的程度上可以避免“不良結果”的建構。

第五，盡管具身認知與建構主義存在某些“并行”的地方。但是與典型的建構主義者所持的方法不同，具身認知反對單一的、孤立的、整齊地、線性序列概念的發展，學習內容應該由學習者生成而非事先給定。具身認知方法將重點放在了豐富的(可能是混亂以致難以處理的)具有各種不同刺激的環境上。不可避免的是，具身認知方法建立的豐富環境會導致學習者“困惑”或“擾亂”的狀態，而這種狀態是產生學習渴望和發生學習的最佳時機。

第六，由于學習是一個持續的具身的生成。而不是一系列有意識的決定，教學需要專注于注意力的引導和解釋的影響。諸如重復以及定時的問題、實踐、討論，并重新符號化等教學策略，這些策略可以幫助指導學生的注意力。而那些精細化的解釋，擴充的指導和去情境化的形式則不應被強調。教師應著重于將特定而明確的信息嵌入在更廣義的上下文的環境中。教學方法也相應從說教轉向聆聽。對于自覺和不自覺的認知，我們都應該參加。這些都是深深扎根在與世界的物理接觸當中的。因此，親身實踐在學習中具有顯著的價值。此外，在這個學習的世界中，同傳統的“有意識的認知學習”相比，情感、直覺、本能和專注力都扮演重要的角色。

(二)具身認知對數字化學習實踐的啟示意義

按照具身認知的觀點，人的認知是身體、環境、活動三者協同作用的結果，它發生于社會實踐中。從這個意義出發，具身認知可能導致未來數字化學習技術研究中技術從“可見”走到“隱形”。因為，技術塑造的環境本身就是認知系統的一部分。“對實踐技術的理解不僅僅是學會使用工具，它是維系實踐的歷史、更直接地參與到實踐的文化生活中去的一種方式。”“技術在這樣的文化實踐和社會組織中具有功能的意味：人們不能把技術看做是人工制品自身的性質，而應看做是涉及參與的具體形式的一個過程，在這個過程中技術履行了‘媒介’的功能”。萊夫在《情境學習：合法的邊緣參與》中所說的這段話被視作是對技術在學習中如何作用的最好注解。同樣，上述這段話也可以被視為情境認知在“學習中技術如何發揮作用”這一議題上與具身認知的一種共鳴，二者分享了相似的、彼此融合的觀念與主題。基于此，數字化學習的實踐不應該迷戀于技術本身。而是要將技術置于整個人類實踐的境脈中考察，探索如何將技術用于擴展我們的認知系統并付諸實施。

具身認知認為，認知是具身的，而身體又是嵌入(embed-ded)環境的。認知、身體和環境組成一個動態的統一體。頭腦，身體和世界具有不可分割性，這一點從最近在神經科學和其他相關領域的新進展中得到了支持。我們的生物神經系統和電子媒介具有合并的可能。這樣一來，認知、身體、環境的動態統一或者融合不僅是一種理論的推演，在實踐中也具有了科學的可能性。在教育技術的實踐中。麥克盧漢關于“媒體是人類器官的延伸”是為我們熟知的，但是過去這一觀點往往被我們用來解釋媒體的強大功能，即使在數字化學習時代，在如何看待網絡等這類為參與式的、以學習者為中心的學習方式提供了可能的媒體時，仍然沒有擺脫媒體功能論的羈絆。而缺乏更深層次的思考與探索。現在回頭來看，麥克盧漢的觀點從某種層面上本身就包含了生物神經系統和電子媒介合并的思想。因此，具身認知關于人的認知、身體和環境是一個動態統一體的思想，為數字化學習環境的設計提供了新的思路。我們知道，學習環境設計在數字化學習中扮演著重要的角色。

現有的研究已經表明，學習者的風格、需要、時間、場所等個性化因素將日漸成為技術設計的變量，使得學習環境的設計更加靈活、更加以人為本。現在，基于具身認知的觀點，這種環境設計則又將向前推進一步。我們需要考慮將生物神經系統與電子媒介的合并以創造全面的學習世界。在這樣的學習世界中，學習者在技術的支持下創造屬于自己的學習環境。學習在一個合作共變的過程中得以發生。在這樣的一個過程中，技術及其支持下的學習環境已經不再是外在于學習者的系統，而是已經內化為學習者認知系統的一部分。當然，這種人與電子媒介系統的合并并非否定技術的作用與意義，反而意味著技術在學習中可以扮演更為重要的角色。對于這樣的學習世界，我們可以設想一下，將教育游戲與web2.0和其他相關技術整合在一起。游戲者與這樣的一個環境交互、生成，并且在這樣的環境中與虛擬世界和現實世界合作共變。游戲者在游戲的過程中(扮演角色與游戲環境互動時)，他們同時與網絡世界和真實世界進行交互。游戲環境可以設計成一種多模式的空間，在這個空間里不僅僅反映出復雜的網絡世界同時也要反映出與我們現代社會相一致的社會關系。這種環境設計的用意在于支持游戲者通過具身經驗來解決問題。游戲者的行為和學習是一種唇齒相依的關系。

總的來說，具身認知對數字化學習實踐的啟示體現在兩個方面：其一，數字化學習需要將技術置于整個人類實踐的境脈中考察，考慮將人的生物神經系統與電子媒介系統合并，探索如何將技術用于擴展我們的認知系統，在這樣的過程中，技術從“可見”走到“隱形”：其二，具身認知的本質在于強調身體在認知活動中的關鍵作用，認知是在具體的社會實踐過程中，在實時的活動過程中產生和發展的。對于數字化學習而言，將虛擬的學習空間和現實世界有機結合起來，提供一個學習者實踐參與的個性化的高互動學習世界是必要的，也是可能的。概言之，站在具身認知的立場，與其說是數字化學習，毋寧說是數字化生存。

四、結語

如前文所述，接受具身認知關于知識以及學習的假設，我們需要考慮“一個在我們的哲學范式上的革命性的轉向”。顯然，這樣的“革命性的轉向”不可能一蹴而就。但是具身認知抓住了傳統認知的重要缺陷——對身體性的忽視。傳統認知將身體僅僅視作承載行為的工具，而實際上，認知不僅僅只是借助身體這樣的“硬件”來表達，其功能的實現是依賴于身體的。認知是具體的個體在實時(real time)的環境中產生的。具身認知由于抓住具身性這一根本特征。似乎具有更強的整合特性，對以往的理論具有更大的包容性和擴充性。這對于我們理解學習，進而通過推斷、設計環境，以促進學習具有重要的意義。

對數學與應用數學的認識范文第2篇

【關鍵詞】高職數學 數學文化 應用 意義 策略

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）11-150-02

在傳統的高職數學教學中，忽視數學文化的滲透教育，數學課堂教學主要是經過題海戰術，培養學生的解題能力。這種教學模式過分強調知識的灌輸教育，忽視了博大精深的數學文化對學生的熏陶和影響，導致學生學數學，不明白為什么學數學，認識不到數學學習的價值和意義，從而出現厭學情緒。其實，數學教育不僅要使學生掌握必要的數學知識，更為重要發的是學生能夠在學習過程中體味數學文化，獲得數學思想，掌握思考的方式，數學素養需要全面定位，數學文化需要在數學教學中得到應用。

一、數學文化應用于高職數學教學的意義

在高職數學教學中，應用數學文化開展教學活動，對于教師而言，需要積極地轉變自己的教學觀念，提升自己的個人素養，需要能夠給把深厚的數學文化融入到課堂教學實踐中去，教師要儲備更多的知識，了解更多的數學史料，數學思想，需要挖掘數學教學的情感因素，分析數學教學的價值和意義，研究數學思想和方法，這種文化的滲透教育能夠提升教師的數學專業素養，提升教師的專業教學能力和水平，對個體教師的發展意義重大。另外，在數學教學中應用數學文化，有助于轉變學生的學習觀念，使學生對數學有更加深入的了解和認識，在整個課堂教學中，知識中融入文化教育，會使學生感受到數學的溫度和熱度，能夠提升學生的數學學習的主動性和積極性。在學生感受數學問題，品味數學文化的過程中學生的情感和認識都能得到發展，在學生應用數學文化的過程中，學生的解題能力和智力水平都可以得到進一步的開發和提升， 在高職數學教學中應用數學文化，能夠促進學生的全面素養的提升，使學生更好地在實踐中品味數學思想，應用數學原理，提升學生的實踐應用能力。

二、數學文化在高職數學教學中的應用

1.高職數學教師要樹立數學文化教育觀

數學文化在高職數學教學中的有效應用，作為教師就必須要樹立數學的文化教育觀。教師要積極進行教學觀念更新，要認識到高職數學的教學目標不僅僅是豐富學生的數學知識，同時還需要培養學生的數學思維，數學探究精神和數學與生活結合應用的能力，因此，在實際教學中，就需要融入數學文化思想教育。教學要能夠把數學知識同生活結合起來，通過數學文化應用于高職數學，真正培養學生應用數學、欣賞數學、創新數學的精神和能力。作為高職數學教師要積極樹立全新的文化型的數學教育與教學觀念，使數學教育由知識教育向文化教育轉變，教師要不斷豐富自己的數學文化知識，深入研究數學思想和精神，并能夠在實踐中指導學生在實踐中感悟數學文化，應用數學精神、數學思維解決問題，能夠積極進行教學創新，實現數學知識教育與文化教育的融合，這對于革新教師的落后教育觀，樹立全新的文化型數學教育觀，促進數學文化在數學實踐教學中的廣泛應用具有積極的作用。

2.在高等數學教學中應用上數學史教育

了解數學發展的歷史，使學生感受數學發展的歷程，能夠有效促進學在知識的學習過程中，發現規律。在教授數學概念的時候，教師要向學生介紹與之相關的數學史，使抽象的概念學習豐富起來，生動起來，這有助于促進學生對相關規律認識。比如，在教學“導數”概念時，教師可以向學生介紹相關背景知識，講導數概念的確定經歷的漫長發展歷程，使學生在了解數學文化的過程中，對導數概念的有深入的理解，提升學生對數學問題，數學概念的探究興趣。

3.在高等數學教學中凸顯數學的應用價值

對數學學科而言，很多人的認識是數學主要是用來計算的，這是一種片面的認識，其實數學的應用價值是很大的。在數學教育中，教師要能夠通過數學文化教育的融入，使學生認識到數學的應用價值，發現數學技能在生活中的使用價值。比如，在導數應用教學中，可以舉一些實際應用的例子，例如，汽車車速表實際上就是路程函數關于時間的“導數顯示表”這樣，學生的能夠感受到數學的實際價值，對數學技術的學習興趣可以得到有效的提升。另外，教師還可也將數學理論與數學建模思想結合起來，引導學生利用這些理論和思想解決實際問題，使學生充分感受數學的價值。比如，在教學數列極限的問題時，教師可以結合房貸問題進行問題創設，對于購房者而言，等額本金貸款與等額本息貸款哪個更適合購房者。在講解函數的最大值與最小值內容時，可以結合實際生產問題創設情境，進行數學知識的應用，并滲透數學建模思想，凸顯數學的應用價值，在實際應用中培養學生建立實際問題數學模型的能力。

參考文獻：

對數學與應用數學的認識范文第3篇

論文摘 要：高中數學教師在教學的過程中，要拓寬對數學的認識，讓學生懂得數學的價值；要巧妙利用教材加強高中生數學意識和能力的培養；可以實施“問題解決”形式的教學，通過數學建模的活動和教學，進一步培養學生的數學應用意識和能力。  

 

在高中數學教學中，既要培養學生解決實際問題的能力，還要加強學生數學應用意識和能力的培養。這就要求教師要教會學生提出問題、分析問題以及解決帶有實際意義的數學問題，形成應用數學的意識和能力。 

一、巧妙利用教材，加強學生的數學意識和能力的培養 

教師巧用教材可以最大限度地培養學生的數學意識和能力。而在近幾年的高考試題中對數學應用加大了考查力度，也使應用題的數學更加成為教學的熱點以及難點問題，而在當今社會，數學已經全方位滲透到人們的生產生活中，這就要求教師必須在教材上下工夫，巧用教材。 

教師可以改造課本上一些常規性題目，打破教材中固有的模式，讓學生在教師只給出條件的情況下，先猜結論，再進行數學證明；或者教師可以多給出一個條件，讓學生求解，也可以先給出結論，讓學生探求條件。 

二、在教學的過程中，教師要拓寬對數學的認識，讓學生懂得數學的價值，進而提高學生學習的興趣 

學生能夠對數學產生興趣，與我們的教學方法的選擇和應用密切相關。在以學生為主體的課堂上，教師精心組織，合理運用圖片、模型、多媒體教學手段，讓學生帶著愉悅的情緒去面對數學應用問題，展示自己的智能，提高分析、比較以及探索的能力。 

三、在教學中，教師可以實施“問題解決”形式的教學，進一步培養學生應用數學的意識和能力 

在提出問題階段，教師要巧設問題，創設情境，激發學生探索欲望，接受問題的挑戰。在分析問題的階段，教師要鼓勵學生克服困難，進行獨立的探究，并且在探索的過程中培養堅忍不拔的精神。在解決問題的階段，教師要把能力培養和基礎技能的學習結合起來，使學生在對實際問題的處理過程中感覺到成功的喜悅和學習數學的信心。在理性歸納的階段，教師要加強學法指導，讓學生通過理性歸納形成新的認知結構，學會提問，培養學生的進取心和創造精神。 

四、培養學生應用數學的能力是數學教育的根本任務，通過數學建模培養學生的應用數學意識和能力 

教師應站在構建數學模型的高度來認識并實施應用題教學，從實際問題中發現并抽象出數學問題，然后用已有的教學模型來解決問題，通過變換化歸。 

總之，高中教師要讓學生學習數學，喜愛數學，并且有數學應用意識，學會用數學知識去解決一些數學問題，把培養學生的能力放在實處，讓學生的數學應用意識和能力在各自的基礎上有長足進步，教師自身也要提高數學教育水平和效率，開創數學教育新局面。 

參考文獻： 

［1］王富英．怎樣確定教學的重、難點［j］．中國數學教育：高中版，2010（1/2）：17-18，38． 

對數學與應用數學的認識范文第4篇

一、提高教師的數學應用意識和應用能力

要培養小學生的數學應用意識，教師就必須有較強的數學應用意識和應用能力，這樣才能使數學教學的過程少一些理論上的數學問題，多一些實際應用問題，使學生逐步形成數學應用意識。教師要提高自身的數學應用意識和應用能力，首先要認真研讀新課標，領會課標的精神實質，以課標的教育教學理念為準繩，指導自己的教學工作。

二、精心設計課前活動，注重數學知識的來龍去脈

就小學生而言，他們已有的生活常識、經驗往往是他們學習數學的基礎。小學階段的許多數學知識，如概念的產生、計算法則的由來、幾何形體的特征及有關公式等，無不滲透著數學在現代生產、生活和科技中的應用。如今的教材版本多，內容豐富，呈現方式也極具生活化，充分體現了“數學源于生活，服務于生活”的理念。因此，在教學中，教師要充分利用這一特點，在進行有關數學知識的教學之前，精心設計課前活動，讓學生在課前活動中尋找生活中的數學，了解數學知識的來龍去脈，體驗數學來源于生活的特點。這樣學生才能真正體會到數學的有用性，激發學習興趣，愛上數學，也為知識的構建積累經驗。

三、聯系實際，從生活中發現問題、提出問題

心理學研究表明：學習內容和學生的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。因此，在課堂教學中，教師要盡可能地將教學內容與學生的生活背景結合起來，從貼近學生生活的實際問題引入新課，激發學生的學習興趣。

如教學“圓的認識”時，教師可從“生活中有長方形、正方形、三角形、梯形等許多形狀，為什么自行車的輪胎偏偏是圓形的呢？”這一問題引入，這樣學生既不感到陌生，又感到新奇，調動了學習的積極性。再如教學“三角形的特征”時，教師可根據三角形的穩定性先出示現代化高架橋的圖片，從生活實際中提出這樣的疑問：“為什么現代化的高架橋的結構都要做成三角形，能做成其他形狀嗎？”這些都是在生活中具體應用數學的例子，能激發學生的求知欲望，提高學生學習數學的興趣，使學生產生“生活中處處有數學”的意識，進而自覺地留意生活，發現生活中的數學問題，逐步學會從數學的角度思考并解決問題。

四、寓活動于教學中，使學生更加主動地應用

在學習“認識物體”后，教師可設計這樣一個活動：拿一個不透明的袋子，里面裝上長方體、正方體、圓柱、球等各種形體的物品，請一位學生把手伸進袋里摸袋中的物體，對各種形體的物品進行感知，邊摸邊用語言描述所摸到的物體的特征，其他學生在傾聽的過程中根據物體的特征思考、判斷，看誰能很快準確地說出是什么物體。當學生講到有平平的六個面，尖尖的地方有八個時，不同的聲音很快響起，有的說是長方體，有的說是正方體。當那位學生補充說這六個面的大小一樣時，其他學生一致認為是正方體。當聽到有兩個面平平的，彎曲的地方可以向兩邊滾動時，其他學生很快猜出是圓柱。寓活動于教學中，學生能更加主動地應用所學的知識。

五、充分利用各種資源，將抽象問題直觀化

著名數學家華羅庚說：“人們對數學產生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。”我們知道學生的數學認知結構的形成首先必須依賴于實踐活動，即要使數學知識產生的背景成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實情境，使數學知識成為有源之水、有本之木，從而幫助學生建立正確的數學模型。

對數學與應用數學的認識范文第5篇

【關鍵詞】應用意識；能力；興趣

《普通高中數學課程標準（實驗）》在第四部分“教學建議”中指出 ：“在數學教學中，應注重發展學生的應用意識：通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，經歷探索、解決問題的過程，體會數學的應用價值.幫助學生認識到：數學與我有關，與實際問題有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學.”這是高中數學教學目的之一，因此，在教學中教師要努力培養學生的數學應用意識和能力.

一、拓寬對數學的認識，從現實生活中創設引入數學情境，提高學生學習數學的興趣

早在一百多年前馬克思就指出：“一門科學只有成功地應用了數學時，才算真正達到了完善的地步.”這一科學論斷在這一百多年的社會發展和科技進步中得到進一步的驗證.對數學的這些應用，華羅庚教授于1959年5月在《人民日報》上發表的題為《大哉，數學之為用》一文中作了精辟的闡釋：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等各方面，無處沒有數學的貢獻.教學中向學生介紹以上這些內容，其效果應該比介紹某一數學結論重要.

教師在教學中可以從現實生活中引入數學知識，使數學知識生活化，讓學生帶著生活問題進入課堂，讓他們覺得所學習的內容是和實際生活息息相關的，是生活中亟待解決的問題，給學生找到生活的原型.如，學習對數運算時，教師可以提出這樣的問題：某人聽到一則謠言后一小時傳給兩個人，這兩個人在一小時內又分別傳給兩個人，如此下去，一晝能夜傳遍一座一千萬人口的大城市嗎？提出有吸引力的問題，必能激發學生濃厚的學習興趣.像這樣創設引入數學情境，不但提高學生對數學的興趣，鐘愛數學，激發學習動機以及學好數學的愿望，而且提高了學生憑借已有的生活經驗和已有的知識分析、解決實際問題的能力.當學生應用數學知識去解決了一個一個的實際問題時，他們的學習興趣必將被更進一步地激發起來，成為進一步學習的內驅力.

二、在教材使用中挖掘潛在的數學資源，讓數學生活化，把培養學生用數學的能力落到實處

生活是數學問題永不枯竭的源泉.關注現實世界中的問題，從現實生活中的素材引入新知，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，努力為學生提供諸如處處可見的生動、活潑、“生活中的數學”的學習材料與環境，這是我們教師創造性地使用教材，挖掘學生身邊的數學資源，切實發揮教材作用的表現.如設計這樣的題目：“某地實行的出租車收費標準是：3千米以內為起步價10元；10千米以內，超過3千米部分加收單價2元/千米；10千米以上，超過10千米部分加收單價3元/千米.試就不同的路程請同學們討論如何乘車，才能節省費用？”將這些學生自己已有的生活經驗實例，通過融入數學的含義，體現數學的價值，不僅加深了學生對數學的理解，而且體驗到身邊處處有數學的存在，從而獲得用數學知識解決日常生活中的實際問題的成功喜悅，極大地激發了他們探索科學奧秘的興趣.

三、再現生活情境，實施“問題解決”形式教學，培養學生應用意識和解決應用問題的能力